78 La Sous Direction

Pactuando com a ideia de que ensinar e aprender matemática não se resume a simples utilização de métodos, técnicas e algoritmos convencionais, mas sim que a matemática é um instrumento para o desenvolvimento do pensamento numa perspectiva histórico, social e cultural que vai além dos conteúdos curriculares, faz-se necessário ampliar o conceito de problema, mesmo sendo comum encontrarmos professores e

pesquisadores que utilizam as expressões “problema” e “situações-problema” como sinônimas.

Nesse sentido, Muniz (no prelo) sabiamente expõe que o conteúdo matemático passa a ser de fundamental importância, não mais como tópicos curriculares a serem vencidos/cumpridos, mas um conteúdo com forte significado de ferramenta do pensamento humano quando da realização e utilização de instrumentos culturais para a resolução de situações significativas.

Macedo (2002, p. 114) defende que as situações-problema caracterizam-se por recortes de um domínio complexo, cuja realização implica mobilizar recursos, tomar decisões e ativar esquemas. São fragmentos relacionados com o nosso trabalho, nossa interação com as pessoas, nossa realização de tarefas, nosso enfrentamento de conflitos.

Para Dante (2003, p. 20):

Situações-problema são problemas de aplicação que retratam situações reais do dia-a-dia e que exigem o uso da matemática para serem resolvidos. Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se matematizar uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando gráficos, fazendo operações, etc. Em geral, são os problemas que exigem pesquisa e levantamento de dados. Podem ser apresentados em forma de projetos a serem desenvolvidos usando conhecimentos e princípios de outras áreas que não a matemática, desde que a resposta se relacione a algo que desperte interesse.

Por meio das situações-problema é que a matemática rompe os muros escolares e passa a fazer parte do mundo real de um modo mais significativo, privilegiando o desenvolvimento de novos esquemas mentais e o aprimoramento dos já existentes, transformando a resolução de problemas em uma competência, muito além da reprodução dos conteúdos curriculares. Sob este prisma, os conteúdos curriculares atuam como instrumentos, logo as situações-problema não são propostas a partir de um conteúdo matemático em específico, mas por sua relevância e significação para os agentes envolvidos no processo. Então uma situação proposta em uma determinada classe, que promoveu a motivação e o envolvimento dos aprendizes e, consequentemente o sucesso da atividade com seus fins pedagógicos pode ter um resultado totalmente contrário em outra turma até mesmo da mesma escola. Isto significa que não existe um manual de situações-problema. Elas representam um trabalho coletivo, que pode surgir tanto da sensibilidade do professor quanto do interesse dos alunos, que pode variar de grupo para grupo, de momento para momento dentro do mesmo grupo.

Maldaner e Isaia (2001, p. 110), enfatizam que a contextualização das situações propostas pode dar-se por meio de experiências concretas do aluno no seu respectivo contexto social ou por meio da referência e (ou) da reconstrução, na escola, de experiências significativas que já fazem parte do mundo cultural das crianças, tais como: medição, situações de comércio, jogos, etc.

Sobre as situações-problema elaboradas a partir de um jogo, interessante é a reflexão proposta por Macedo, Petty e Passos (2000, p. 49):

Situações-problema são questões elaboradas que têm como referência momentos significativos do jogo. Representam pontos de impasse durante as partidas e exigem decisões importantes para garantir um bom resultado. Têm como objetivo principal desencadear vários tipos de análise, propiciando um maior domínio da estrutura do jogo, tentando assim unir conhecimento e aprendizagem.

Percebemos que os autores enfatizam a análise e a tomada de decisão como pontos fundamentais para dominar a estrutura de um jogo e garantir um bom resultado, ou seja, as mesmas estruturas necessárias para resolver os problemas do cotidiano nas suas mais variadas versões, mesmo os que não estejam diretamente relacionados com a matemática escolar. No momento que o aluno interioriza o problema, o assume como seu e o resolve, desenvolve a capacidade de crítica e autocrítica, diferentemente do que acontece quando resolve um problema simplesmente para a correção do professor.

Entretanto, cabe ressaltar, como bem prelecionam Dias e Silva (2008, p. 37), não basta estar vinculado a uma situação real para caracterizar uma situação-problema. Um problema tradicional pode usar o contexto do mundo real, mas ser estruturado pelo professor de forma a fornecer as informações já organizadas para a sua solução. As situações-problema muitas vezes não têm resposta única. Cada decisão tomada quanto aos aspectos do problema que se encontra em aberto define um caminho diferente para uma solução.

Trabalhar com situações-problema implica também em uma postura diferenciada por parte do professor, visto que nesse contexto ele deixa de ser o detentor do caminho e da única resposta correta, como acontece nos problemas tradicionais, para assumir uma posição dialógica e reflexiva junto aos aprendizes. A postura necessita ser aberta, porém reflexiva, afinal não são todas as respostas produzidas que são válidas. Não é o simples fazer diferente. A validade perante os pares, tanto do caminho percorrido, quanto da resposta construída, em um ambiente dialógico, continua sendo essencial para a efetiva aprendizagem matemática, tal qual abordaremos no desenvolver deste trabalho sob o

prisma da produção dos alunos e sua validade científica no campo da aprendizagem matemática.