3. Troisième chapitre : Etude de l’onduleur multiniveaux à structure RBNPS, principe
3.3. Dimensionnement de l’onduleur
Figure 3. 15 : Bloc de réalisation des lois de la commande de l’onduleur
Nous ne pouvons pas à ce stade, présenter les signaux de commande puisqu’ils dépendent du signal Q, lequel dépend à son tour du courant dans la charge. Pour pouvoir déterminer ce courant, nous devons dimensionner l’onduleur, puis le simuler.
3.3. Dimensionnement de l’onduleur
3.3.1. Détermination de la fréquence de commutation
Lorsque le contrôle d’un convertisseur se fait avec une bande d’hystérésis, la fréquence de commutation reste une grandeur interne au convertisseur et le concepteur ne peut pas en avoir une connaissance directe. Toutefois il n’est pas possible de projeter un convertisseur sans avoir une idée nette de la fréquence de son fonctionnement. C’est justement cette fréquence de commutation et la puissance sujette au transfert qui permettent d’identifier la technologie des semi-conducteurs et de les choisir pour la simulation du circuit de puissance du convertisseur. C’est pourquoi il est utile de trouver les moyens de connaître, ne serait-ce
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Rédigé par : Rodrigue A. A. Mahunan ATTIOGBE EPAC/ Génie Electrique 6ème Promotion 48 qu’indirectement, la fréquence maximale de commutation dans le cas de la commande par bande d’hystérésis.
En commutation rapide, la maîtrise de la fréquence de commutation est un impératif lorsqu’on sait qu’il est indispensable de contrôler les pertes en commutation pour une amélioration du rendement du transfert de l’énergie.
Le mode de contrôle par bande d’hystérésis du courant en faisant une gestion interne et non transparente de cette fréquence se prête mal à ce contrôle de la fréquence de commutation pourtant nécessaire.
En observant de près le comportement du courant dans la bande d’hystérésis à la figure 3.16, on constate qu’il est possible de déterminer cette fréquence.
· ISB est le seuil bas de la bande d’hystérésis.
· ISH est le seuil haut de la bande d’hystérésis.
· ∆ est la largeur de la bande d’hystérésis.
Soit - = , - =
Figure 3. 16 : Détermination de la fréquence de commutation
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Rédigé par : Rodrigue A. A. Mahunan ATTIOGBE EPAC/ Génie Electrique 6ème Promotion 49 Dans la bande d’hystérésis, le courant absorbé par la charge évolue comme l’indique la figure 3.16 et l’on peut avoir des expressions de ce courant sur les pentes positive et négative comme suit :
= ∆ t + (3.10)
= ∆ t + (3.11)
La tension aux bornes de l’inductance lors d’une configuration donnée est de la forme :
= L = + + (3.12)
Lorsque le courant croît dans l’inductance, nous supposons que la tension aux bornes de l’inductance est ; lorsqu’il décroit par contre, c’est la tension qui se trouve aux bornes de l’inductance.
Dans ces conditions,
= ∆ = d’où = ∆ (3.13) Pareillement
= − ∆ = d’où = − ∆ (3.14) La période de commutation est donnée par la relation :
= ∆ - ∆ soit = ∆ ( . ) (3.15) La fréquence de commutation a donc pour expression :
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Rédigé par : Rodrigue A. A. Mahunan ATTIOGBE EPAC/ Génie Electrique 6ème Promotion 50 = ∆ ( . ) (3.16)
Les différentes expressions possibles de . sont données dans le tableau 3.5 qui suit :
Tableau 3. 5 : les différentes expressions de . Cycles Expressions de .
(A’ – A) ( − )
(B – B’) ( + )
(C’ – C) ( −2 )( − )
(D – D’) ( + 2 )( + )
Ainsi, la fréquence de commutation maximale est :
= ∆ ( )( ) (3.17)
3.3.2. Détermination de l’inductance de lissage
La valeur de l’énergie instantanée conditionnée par l’inductance est donnée par l’expression :
Ψ(t) = (t).L ( ) (3.18)
La valeur moyenne de cette énergie sur une demi-période sera :
Ψ = ∫ | ( )| (3.19)
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Rédigé par : Rodrigue A. A. Mahunan ATTIOGBE EPAC/ Génie Electrique 6ème Promotion 51 La valeur de l’inductance peut s’en déduire par la relation :
L = (3.20)
Dans cette expression, f est la fréquence du fondamental et Ism l’amplitude du courant absorbé. Nous savons que Ψ est liée à la puissance active P par l’intermédiaire du taux de distorsion harmonique (TDH). Si on peut se la permettre, disons que :
Ψ = δP (3.21)
Pour pouvoir dimensionner, nous avons choisi δ égal au taux de distorsion harmonique, à puissance maximale.
Dans le chapitre précédent, nous avons déterminé les éléments du circuit équivalent du moteur à induction. Avec ce circuit nous pouvons déterminer le courant maximal. Pour ça, nous avons calculé le courant au démarrage en prenant en compte l’effet de peau dans les barres du rotor.
On a alors :
Ism = (( ) ( ) ) (3.22)
= (( . . ) ( . . ) )
= 156.1279 (A)
La puissance du moteur que nous étudions est P = 15000 W.
Ainsi, avec δ =4%, f =50Hz : On a L=0.246mH
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Rédigé par : Rodrigue A. A. Mahunan ATTIOGBE EPAC/ Génie Electrique 6ème Promotion 52 3.3.3. Choix des interrupteurs
Avec ∆ =3A, L=0.246mH, =400V, on a :
= 2.2 kHz
Pour le choix des interrupteurs, on tiendra compte de la fréquence de commutation, de la puissance du courant qui les parcourt, de la tension à leurs bornes lorsqu’ils sont bloqués. La connaissance de la puissance et de la fréquence de coupure indique directement la technologie des interrupteurs à retenir pour le convertisseur d’énergie comme l’indique la figure 3.17 :
Figure 3. 17 : Partage des technologies d’interrupteurs selon la puissance de l’application et la fréquence de commutation
D’après la figure 3.17 pour notre application, nous sommes dans la plage des IGBT.
Pour les diodes de roue libre nous allons choisir des diodes pouvant supporter une tension inverse égale à la tension continue à l’entrée de l’onduleur soit E=400V et un courant direct supérieur ou égale à Is=160A.