Dimensionnement

En pratique, le prototype est principalement composé d’une zone réactive, d’une trémie d’ali-mentation du solide en haut du réacteur et d’un bac de vidange du solide sous le réacteur. Les différentes parties du système doivent être dimensionnées de manière à répondre à deux critères :

— permettre une bonne coulabilité du solide, — fournir une puissance thermique de 1 à 3 kW.

Pour répondre au premier critère, certaines zones du prototype peuvent être assimilées à des composantes de silos plans : la trémie correspondrait à une sortie de silo d’angle α et la zone réactive correspondrait à un silo d’angle égal à zéro. Ces considérations permettent d’appliquer les méthodes de dimensionnement détaillées dans [120] afin d’éviter la formation de voûte stable ou de cheminée (voir Figure 1.19, §1.4.4).

3.2.1.1 Angle de la trémie

A partir des caractéristiques d’écoulement d’une poudre, φ_e et φ_w, Jenike [120] propose un modèle permettant de déterminer l’angle de trémie nécessaire pour obtenir un écoulement en masse dans un silo conique. Ce modèle est représenté par des courbes dans la Figure 3.7.

Figure ^{3.7 – Représentation du modèle de Jenike : détermination de l’angle de trémie pour un}

écoulement en masse [120]

Ce modèle ne correspond pas exactement au présent cas d’étude car la trémie serait plutôt associée à un silo plan. Cependant, il n’existe pas d’abaque équivalent pour les silos plans, celui-ci nous permet ainsi d’estimer l’ordre de grandeur de l’angle nécessaire pour éviter la formation de cheminée dans la trémie. A partir des données obtenues sur les angles de frottement des solides SrCl₂ et SrCl₂.H₂O et en prenant en compte les incertitudes associées (§3.1.3), on cherche a estimer les anglesα_minetα_maxcorrespondants. Les valeurs des angles de frottement utilisées, en prenant en compte leurs plage d’incertitude, pour les calculs de αmin et αmax, ainsi que les résultats obtenus pour chaque réactif sont résumés dans le Tableau 3.4. Un exemple est illustré dans la Figure 3.7, pour montrer comment sont déterminées les valeurs des angles α_min et α_max pour le solide SrCl₂.H₂O.

SrCl₂ SrCl₂.H₂O

α_min α_max α_min α_max

φw 34◦ 30,2 ◦ 28,9 ◦ 24,7 ◦

φ_e 36^◦ 41,2 ^◦ 33 ^◦ 41,2 ^◦

α 3,6 ^◦ 12,2 ^◦ 7,7 ^◦ 19,6 ^◦

Table ^{3.4 – Estimations de l’angle de trémie nécessaire à un écoulement en masse}

Au regard de ces résultats, il serait donc préconisé d’installer une trémie ayant un angle de 3,6^◦ afin d’assurer un écoulement intégral du solide. Cependant, pour un même volume de trémie, plus l’angle est faible, plus la trémie sera haute, et pour éviter l’encombrement en hauteur du prototype il faut donc augmenter l’angleα. Dans le cas du prototype développé, l’angle choisi pour la trémie correspondra alors à l’angle maximum obtenu par ces calculs et sera donc égal à 20^◦. La formation éventuelle de cheminées dans la trémie devra être prise en compte durant les essais expérimentaux.

3.2.1.2 Épaisseur du lit réactif

L’épaisseur du lit réactif doit être suffisante pour empêcher la formation d’une voûte stable dans la zone réactive. Autrement dit, une voûte éventuelle doit naturellement pouvoir s’écrouler sous son propre poids c’est-à-dire que les forces de gravité doivent compenser les forces dues à la cohésion de la poudre.

L’exploitation des résultats obtenus grâce aux tests de cisaillement permet de négliger la co-hésion des poudres testées non-tassées (voir §3.1.3). Comme ces sels hydratés sont des poudres non-cohésives, l’épaisseur du lit est une variable non-limitante dans le dimensionnement du réac-teur, en ce qui concerne l’écoulement du solide. Cependant, la cohésion d’une poudre dépend de son état de consolidation, paramètre qu’il est difficile de prévoir au sein de la zone réactive car elle est susceptible d’évoluer au cours de la réaction en raison de l’augmentation/la réduction de la taille des particules lors de l’hydratation/la déshydratation, phénomène observé dans différents projets de stockage thermochimique utilisant ce type de matériau ([25,114]), comme décrit précé-demment.

Ainsi, l’épaisseur du lit ne doit pas être trop réduite mais son augmentation entraîne égale-ment une augégale-mentation significative des pertes de charge dans le réacteur, défavorisant l’efficacité énergétique du procédé. Les données de perméabilité n’étant malheureusement pas connues, il n’est pas possible de calculer les pertes de charge induites par le lit avec le réactif sélectionné (SrCl₂/SrCl₂.H₂O). On se base alors sur l’étude menée par B. Michel [114] sur la perméabilité du couple SrBr₂.H₂O/SrBr₂.6H2O pour effectuer un rapide calcul de pertes de charge en fonction de l’épaisseur du lit : on applique la loi de Darcy (Eq. (3.7)) en utilisant la perméabilité du sel hydraté

(cas le moins favorable), tiré de la thèse de l’étude de B. Michel [110],ks1 = 1,4.10⁻10 m2.

uh =−^ks

µ∇p (3.7)

Dans la Figure 3.8 est présentée une estimation des pertes de charge obtenues dans un milieu poreux dont la surface traversée par l’air est de 1 m2, en fonction du débit d’air et de l’épaisseur du lit.

Figure ^{3.8 – Estimation des pertes de charge dans le lit réactif en fonction du débit d’air et de}

l’épaisseur du lit

On fixe alors une limite acceptable de 1900 Pa de pertes de charge, correspondant aux pertes de charge maximales que le banc d’expérimentation MATHER (utilisé pour l’exploitation du pro-totype) peut compenser dans le lit poreux. Une épaisseur de 10 cm pour le lit réactif semble donc être un bon compromis entre coulabilité (car la section traversée par le solide n’est pas trop étroite) et réduction des pertes de charge.

3.2.1.3 Surface d’entrée de l’air dans la zone réactive

Le dimensionnement de la surface de la zone réactive a été fait dans le chapitre 2, §2.2.4, en utilisant le modèle à Front Raide. Les résultats de ces calculs préconisent une surface comprise entre 0,95 et 1,2 m2. Pour simplifier la géométrie et la conception du prototype, nous avons décidé de fixer : H_lit = l_lit = 1 m afin d’obtenir une surface de 1 m2 en limitant l’encombrement du prototype.