Dimension épistémique

Dans notre cadre théorique, nous avons repris les propos de Charlot et Bautier selon lesquels le rapport au savoir doit être abordé comme un rapport à l‟apprendre et qu‟avant de « comprendre ce que faire des maths signifie pour un élève, il faut d‟abord comprendre quel sens il attribue au fait même d‟aller à l‟école et ce que signifie pour lui “apprendre”, “savoir” » (1993, p. 6). Or, puisque le terme apprendre n‟a pas nécessairement la même signification pour tous, il convient d‟analyser les différentes figures sous lesquelles se présentent aux élèves le savoir et « l‟apprendre » sachant que « beaucoup d‟élèves s‟installent dans une figure de l‟apprendre qui n‟est pas pertinente pour acquérir du savoir, et donc pour réussir à l‟école » (Charlot, 1997, p. 77). Bien qu‟il aurait été souhaitable, voire préférable, de questionner directement les participants à ce sujet, nous avons plutôt orienté notre recherche en nous inspirant de la position de Jellab (1999) selon laquelle « le sens conféré aux savoirs ne peut s‟apprécier en dehors des contenus scolaires et, de manière plus générale, des savoirs enseignés » (p. 394). Ce choix nous paraît d‟autant plus approprié puisque les mathématiques semblent différentes des autres savoirs. En effet, les mathématiques « ne servent ni à se débrouiller dans la vie, ni à réfléchir sur le sens de la

119 vie, elles sont le symbole même des savoirs qui tirent leur sens d‟eux-mêmes » (Charlot & Bautier, 1993, p. 19). C‟est peut-être ce que le participant M03 voulait dire par « […] les maths restent des maths » (Q3A).

À travers sa présentation des différentes figures de l‟apprendre, Charlot (1997) décrit trois processus épistémiques dont un qui a orienté notre analyse : l‟objectivation-dénomination du savoir. Les participants présentent le savoir comme un objet, opèrent sur lui intellectuellement, portent des jugements sur sa valeur, son intérêt et se positionnent eux- mêmes par référence à l‟objet. C‟est précisément ce que les participants font lorsqu‟ils parlent des mathématiques. Charlot affirme que ce processus est idéaltypique des « intellos » et nous pouvons affirmer que les participants de notre recherche correspondent à ce profil étant donné qu‟ils étaient inscrits dans un programme d‟études comprenant des cours de mathématiques.

Notre discussion est alimentée de l‟analyse de Charlot et Bautier (1993) et de la recherche sur laquelle leur article prend appui (Charlot, Bautier, Kohn et al., 1992). En effet, ces auteurs avaient comme objectif de resituer le rapport aux mathématiques d‟élèves français dans le cadre plus général de leur rapport à l‟école et au savoir. Nous croyons être en mesure de discuter de certains de leurs résultats en relation avec les nôtres. Pour ce faire, notre caractérisation des rapports épistémiques prend la forme d‟une discussion séparée en trois parties. Nous abordons (1) l‟utilité et l‟importance des mathématiques, (2) l‟adhésion à la discipline et à l‟enseignant pour terminer avec (3) l‟effort et le travail à l‟école.

5.2.1.1 L’utilité et l’importance des mathématiques

La question de l‟utilité du savoir a été abordée par Charlot. En effet, il identifie un autre processus épistémique, l‟imbrication du Je dans la situation : le savoir qui est toujours

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contextualisé et qui ne prend sens que dans une situation. Charlot observe que les élèves en difficulté réclament de l‟utile, du concret, du projet, etc. Ces derniers veulent, à court terme et à courte vue, donner un sens aux savoirs enseignés et demandent aux enseignants de leur fournir ce sens à travers des situations et des contextes. Or, les participants de notre recherche semblent avoir trouvé eux-mêmes des utilités aux mathématiques et sont en mesure de donner un sens au savoir en tant que tel. Selon eux, les mathématiques, particulièrement celles du primaire, sont utiles dans la réalisation de tâches quotidiennes. Notons par contre qu‟il s‟agit principalement d‟une utilité à calculer. En effet, pour plusieurs participants, les mathématiques semblent se limiter à l‟arithmétique (opérations de base à l‟aide de nombres) et puisque la vie de tous les jours est remplie d‟occasions d‟effectuer des calculs, il apparaît normal de constater que les participants y voient une utilité des mathématiques. Par ailleurs, nous constatons, sans grande surprise, que les mathématiques du cégep n‟occupent pas une place aussi importante que celle de l‟arithmétique dans les bilans des participants. Certains remettent même en question leur utilité. Par exemple, le participant M04 affirme que « les maths trop poussées ne servent pas vraiment » (Q6) tandis que la participante F01 ajoute :

Pour moi les maths c'est la vie. […] Il y en a partout dans notre vie quotidienne, elles sont nécessaires et utiles. Par contre, les maths de sciences nature je n'aime pas les faire. Elles sont trop abstraites pour moi et j'ai de la difficulté à en voir l'utilité et l'application. C'est d'ailleurs pourquoi je ne continue pas dans cette lignée et je m'en vais en comptabilité. (Q4)

Nous constatons aussi que pour certains participants, les mathématiques sont présentes dans plusieurs autres cours (physique, chimie, etc.) mais qu‟elles sont moins utiles que les autres matières. Nous croyons que cela a un lien avec le rapport au savoir en tant que rapport à l‟avenir. En effet, nous avons mentionné à la section 5.1.2.2 que pour plusieurs participants, les mathématiques ont une utilité future, que ce soit dans un emploi ou lors d‟études

121 supérieures. Puisque les participants étaient inscrits dans un programme technique ou préuniversitaire au moment de rédiger leur bilan, il est probable qu‟ils perçoivent le cégep comme une étape avant leur métier. Ce faisant, certains peuvent ne pas tout à fait comprendre l‟utilité des savoirs enseignés. Ces propos sont semblables à ceux que tiennent Charlot et Bautier à ce sujet : « Dès lors que le savoir lui-même ne présente pas de sens et que l‟école ne fait sens que par référence au métier futur, ces jeunes ne comprennent pas pourquoi on leur enseigne des choses inutiles pour ce futur métier. » (1993, p. 15). C‟est avec une certaine certitude que le participant M06 affirme que les cours du cégep « sont beaucoup trop abstraits. Je ne vais pas utiliser beaucoup de choses que j'ai apprises dans ma vie future » (Q3A). Les participants ayant une bonne idée de leur avenir et pour qui le cégep les prépare à l‟université ou à l‟emploi peuvent ainsi croire que les mathématiques du cégep ne sont qu‟une étape à passer, surtout s‟ils s‟attendent à ne plus avoir besoin des mathématiques dans leur emploi (« C'est aussi avec les mathématiques que plus tard, nous allons pouvoir faire le travail que nous aimons » - Q4F03) ou à l‟université (« Ce n'est pas inutile, mais seulement une étape à franchir pour aller à l'université » - Q3AF02).

Un dernier élément retient notre attention et concerne l‟activité mathématique. Comme nous l‟avons mentionné à la section 5.1.2.2, nous affirmons avoir influencé les participants à définir les mathématiques en tant qu‟activité avec la formulation « faire des maths » plutôt que de les laisser libres de discuter de n‟importe quelle figure de l‟apprendre. Tout de même, cela nous a permis de mettre en lumière une contradiction. En effet, nous avons vu que les participants accordent une importance et une utilité très large aux mathématiques. Elles servent à tout et partout. Par contre, « faire des maths » est une activité dont la portée

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semble limitée au contexte scolaire39. Nous sommes donc face à deux rapports au savoir différents. Lorsque les mathématiques sont vues comme une science et un ensemble de contenus utilisables dans la vie quotidienne, les participants adoptent un rapport au savoir comme un rapport au monde. D‟un autre côté, lorsque les mathématiques sont perçues comme une activité, le rapport au savoir adopté est plutôt un rapport à l‟école. Ce rapport à l‟école se voit aussi lorsque l‟on compare les mathématiques avec les autres matières. En effet, les ressemblances identifiées en lien avec le format des cours ainsi que le niveau et le type d‟effort exigé nous laissent croire que les participants considèrent que les cours du cégep ne diffèrent que par la matière qu‟ils contiennent.

5.2.1.2 L’adhésion à la discipline et à l’enseignant

Dans leur article précédemment cité, Charlot et Bautier (1993) décrivent le processus d‟adhésion à la discipline par l‟adhésion à l‟enseignant qui est, selon eux, à l‟œuvre dans un large éventail d‟élèves. Ce processus peut être réduit à l‟expression « J‟aime la matière si j‟aime l‟enseignant » et est exemplifié par la citation du participant M06 : « Je garde un très bon souvenir de mes 436, mais surtout en raison du professeur de qualité » (Q2B). On s‟intéresse alors au sens et à la valeur que les participants accordent aux mathématiques en lien avec la relation qu‟ils entretiennent avec les enseignants. De leur côté, Charlot et Bautier mentionnent que ce processus est particulièrement fort en mathématiques et que plusieurs élèves se rabattent sur la relation avec leur enseignant ou enseignante s‟ils n‟accordent pas de sens à la discipline. Ces auteurs formulent l‟hypothèse selon laquelle l‟écart entre le rapport à l‟école et le rapport au savoir est plus grand en mathématiques, ce qui justifie la force de ce processus en mathématiques : « D‟une part, il est particulièrement

39 _{Certains participants ont répondu à la question 4 qu‟il était possible de faire des mathématiques à l‟extérieur}

du contexte scolaire. Par contre, à la question 7B, il semble que la très grande majorité considère que l‟on fait des mathématiques seulement lorsqu‟on effectue des exercices de mathématiques.

123 important de réussir en mathématiques pour “passer” dans la classe suivante. D‟autre part, […] ce que l‟on enseigne en mathématiques fait encore moins de sens pour eux que ce que l‟on enseigne dans d‟autres disciplines » (Charlot & Bautier, 1993, p. 12). Dans le cadre de notre projet, il semble que les participants accordent un certain sens aux mathématiques. Cela explique en partie pourquoi l‟adhésion à l‟enseignant nous apparaît moins importante. Une exception provenant des bilans est le cas de la participante F19 selon laquelle ses enseignants ont joué un rôle dans son adhésion à la discipline : « Au cours des années, j'ai pu remarquer un lien important quant à la manière d'enseigner du professeur et mes résultats. Lorsque j'avais des professeurs qui enseignaient le cours d'une manière monotone, l'intérêt disparaissait complètement » (Q2B). Les propos de Charlot et Bautier ainsi que cette citation nous invitent à remettre en question le sens que cette participante accorde aux mathématiques. En effet, lorsque l‟on considère sa réponse à la question 6, « Lorsqu'on poursuit sa carrière en génie, j'imagine que les mathématiques sont importantes. Toutefois, en général, elles servent à augmenter notre cercle de connaissances générales (selon moi) », nous pouvons l‟interpréter comme si elle conçoit que les mathématiques peuvent être importantes pour un emploi (qui ne sera pas le sien), mais que les mathématiques ont plutôt une utilité théorique et personnelle.

Même si l‟adhésion à la discipline ne passe pas de manière aussi forte par l‟adhésion à l‟enseignant, nous pouvons affirmer que le rapport au savoir est un rapport aux personnes rencontrées tout le long de leur parcours scolaire. Ces personnes, qu‟il s‟agisse des enseignants, des collègues ou des membres de la famille, ont « contribué à teinter d‟un affect positif ou négatif le contexte dans lequel se déroule l‟acte d‟apprendre » (Beaucher, 2014, p. 69). Cette influence sur le contexte nous amène à discuter de la question du rapport

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affectif des participants. Nous cherchons, entre autres, à comprendre les raisons pour lesquelles certains participants se sont inscrits dans un programme d‟études comprenant plusieurs cours de mathématiques malgré un rapport affectif négatif. Étant donné qu‟ils reconnaissent l‟importance et l‟utilité des mathématiques et que le rapport au savoir de certains est un rapport à l‟avenir, nous émettons l‟hypothèse que quelques participants croient qu‟ils n‟ont pas le choix de traverser cette épreuve. C‟est un peu comme l‟école douleur dont Beaucher fait mention dans ses travaux : « L‟école prend des allures de chemin de croix où les “ douleurs d‟apprendre ” […] émergent rapidement, liées encore une fois, très étroitement, au contexte et à l‟environnement […] » (2014, p. 70).

Pour terminer cette section, il convient d‟exposer certains liens entre le rapport affectif, le niveau de difficulté et les résultats obtenus. En effet, certains participants aimaient les mathématiques parce que ce n‟était pas difficile (« J'aimais les maths au primaire, car je n'avais aucune difficulté » - Q2AF17). Notons que cela ne se passe pas ainsi pour tous les participants. En effet, le participant M05 n‟a pas aimé les cours de mathématiques d‟avant le cégep spécifiquement parce que le niveau de difficulté était trop faible : « Au fur et à mesure que je changeais d'années par contre, j'ai perdu l'intérêt. Je n'avais pas de difficultés et plus tard je me suis rendu compte qu'avec un minimum d'effort, j'étais tout de même capable d'obtenir des résultats satisfaisants » (Q2B). Aussi, certains participants ont aimé les mathématiques, car ils avaient de bons résultats (« J'en conserve un souvenir positif étant donné que je réussissais bien » - Q1F06). C‟est l‟école plaisir dont fait référence Beaucher : « dès le départ, l‟apprentissage est décrit comme quelque chose d‟agréable et souvent lié à des notes élevées » (2014, p. 69).

125 5.2.1.3 L’effort et le travail à l’école

Nous terminons notre discussion à propos de la dimension épistémique en abordant la question de l‟effort et du travail à l‟école. Selon Charlot et Bautier, un manque d‟effort de la part d‟un élève implique nécessairement un échec « car s‟il ne travaille pas, il est certain qu‟il n‟apprendra pas, et ne réussira pas » (p. 7). Nous ne croyons pas que cette implication est vraie pour tous les participants de notre recherche. Au contraire, plusieurs d‟entre eux ont mentionné dans leurs bilans avoir réussi leurs cours du primaire et du secondaire sans avoir eu à déployer beaucoup d‟effort. Cela nous amène à réfléchir à la façon dont les participants conçoivent le travail à l‟école puisqu‟il semble que le sens dépend des différents rapports au savoir. Pour alimenter cette réflexion, nous avons procédé à une relecture des bilans afin d‟identifier les différentes représentations de l‟effort que les participants ont eu à déployer. Ainsi, il apparaît de façon claire que le travail passe par la réalisation d‟exercices, en classe ou à la maison. Ces exercices demandent beaucoup de temps et doivent être effectués sur une base régulière pour éviter les retards. Aussi, il faut assister aux cours de manière assidue, écouter l‟enseignant et éventuellement poser des questions s‟il y a des éléments incompris. Finalement, les cours de mathématiques demandent de l‟étude. Ceci nous amène à nous poser trois questions en lien avec certaines sous-catégories de notre analyse.

Premièrement, pour quelles raisons un étudiant devrait-il travailler à l‟école s‟il arrive à obtenir des résultats satisfaisants et éventuellement réussir ses cours sans avoir à déployer d‟effort? Nous croyons en effet que cette situation peut freiner la motivation et nuire au rapport à l‟effort surtout pour quelqu‟un qui considère qu‟il suffit de « passer » ses cours, par exemple le participant M07 : « […] je prenais le chemin de la facilité i.e. ne rien faire.

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De plus, on pouvait passer les cours sans trop d'effort. On ne voulait pas nous revoir l'année suivante alors on passait. » (Q2B).

Deuxièmement, comment peut-on être motivé à faire des efforts lorsque l‟intérêt pour la matière est faible? Pensons aux participants dont le rapport affectif est négatif et qui se sont tout de même inscrits dans un programme avec mathématiques. Pour eux, les tâches à réaliser n‟ont pas de sens en soi étant donné que le cégep n‟est qu‟une étape vers l‟emploi ou l‟université. Selon Charlot et Bautier, cette absence de sens est exacerbée par la parcellisation des savoirs par les enseignants afin de les rendre plus faciles d‟accès aux étudiants. Ainsi, « les savoirs se dissolvent dans une succession de tâches, dont aucune ne fait vraiment sens par elle-même » (p. 22). Les étudiants ne sont confrontés qu‟à des exercices plutôt qu‟à des problèmes et « ils ne s‟approprient pas des savoirs, ils accomplissent les tâches que leur assignent les maîtres » (p. 22). Ces éléments trouvent écho dans les résultats de notre recherche. En effet, la distinction entre problème et exercices a été soulignée à la section 4.3.2.1. À ce sujet, Charlot (2003) précise que

Le problème qui peut servir de point de départ à l'activité intellectuelle de l'élève n'est certainement pas un exercice où l'élève applique de façon quasi mécanique une formule ou un processus opératoire. Un tel exercice constitue une tâche, fortement routinière, et donc aussi sécurisante pour l'élève, pas un problème. (p. 24)

Aussi, cet accomplissement de tâches assignées par l‟enseignant correspond bien à ce que les participants mentionnent à propos de l‟activité mathématique. Autrement dit, lorsqu‟ils affirment que faire des mathématiques correspond à suivre des règles, appliquer des principes vus en classe et travailler par obligation, les participants exposent un rapport à l‟école dans lequel le rapport à l‟enseignant domine. Malheureusement, cela engendre une perte de sens et de motivation.

127 Troisièmement, suite au constat selon lequel certains participants considèrent que le niveau d‟effort a été minimal pour la réussite de leurs cours de mathématiques au primaire et au secondaire, existe-t-il un lien entre le niveau de difficulté d‟une tâche et le niveau d‟effort pour la réaliser? Il apparaît sensé de penser qu‟une tâche considérée comme facile puisse ne pas exiger beaucoup d‟effort pour la compléter (« La plupart du temps il ne suffisait qu'écouter en classe pour tout comprendre du premier coup » - F07Q1). Néanmoins, cette association ne s‟avère pas toujours. En effet, une tâche peut être facile à réaliser (par exemple effectuer une soustraction et une addition), mais exiger beaucoup de temps (« Au primaire […] on avait des cahiers de 50 soustractions, 50 additions, etc. » - F13Q2A). La tâche demande donc un effort important. Au primaire, les participants reconnaissent que la tâche est facile, mais il faut quand même déployer un certain niveau d‟effort. Par contre, lors des premières années du secondaire, le niveau de difficulté n‟est pas élevé et la réussite est possible sans effort. C‟est le point de vue de la participante F16 lorsqu‟elle affirme que « les mathématiques du secondaire […] demandent peu d'effort pour les réussir ce qui ne nous prépare pas du tout au travail qui nous attend au cégep » (Q2B). Ainsi, les participants pour qui cette préparation à l‟effort est déficiente ont peu de chance de réussir les cours plus difficiles et plus exigeants du cégep. Tout comme pour la parcellisation des savoirs précédemment mentionnée, les enseignants ont un rôle à jouer, par leurs exigences, afin que les participants adoptent un rapport au savoir dans lequel l‟effort et le travail à l‟école ont un sens et une valeur.