2.5 La diffusion Raman de systèmes magnétiques
2.5.3 Diffusion Raman de spin et magnon : diffusion spin-photon
Le mécanisme principal de diffusion inélastique de la lumière par les magnons se fait via le champ électrique de la lumière. Cette diffusion est liée princialment au cou- plage spin-orbite des ions magnétiques présents dans la structure du cristal. (Elliott & Loudon, 1963; Fleury & Loudon, 1968)
Considérons un cristal ferromagnétique dans lequel l’ion magnétique est dans son état fondamental, c’est-à-dire qu’il possède un spin S et un moment angulaire orbital nul L=0. L’état fondamental de l’ion est divisé en 2S+1 composantes espacées de ~ω0 par un champ d’échange B0. L’ion possède un état excité de moment orbital L=1 et de même spin S comme dans l’état fondamental. L’interaction spin-orbite λL.S sépare l’état excité en trois composantes S+1, S et S-1. Ces niveaux d’énergie sont représentés sur la Fig. 2.4. Sz= -S J = S-1 J= S J= S+1 L= 1 ћω p λS λ(S+1) ω i ω d 1 2 Sz= S Sz= S-1 L= 0 ћω 0
Figure 2.4: Niveaux d’énergies électroniques montrant les paires de transition pour la diffu- sion Raman Stokes.
Dans un ion, en couplant l’état fondamental avec un état excité, une transition virtuelle peut modifier l’énergie finale de l’état fondamental. Ces transitions peuvent augmenter (diffusion Stokes) ou diminuer (diffusion anti-Stokes) l’énergie du niveau
fondamental d’une quantité ~ω0.
Le magnon est une combinaison linéaire des excitations d’ions individuels de leurs états Sz=S à leurs états Sz=S-1 (composantes de l’état fondamental) (Fig. 2.4). La première étape pour obtenir la probabilité de la transition Raman de magnon est de calculer la probabilité de transition pour un seul ion magnétique. Une transition Raman pour un ion magnétique se fait via une double transition dipolaire permise ( +1 ) à2 travers l’état excité (L=1). Chaque transition est représentée sur la Fig. 2.4 par des flèches verticales. Les trois niveaux excités (L=1) splittés par l’interaction spin-orbite correspondent aux états intermédiaires virtuels des transitions. L’étape correspond1 à l’excitation d’un ion de son état fondamental Sz=S (L=0) au niveau excité J=S-1 (L=1) par absorption d’un photon d’énergie ωi(de la lumière incidente). Lors de l’étape
2
l’ion se désexcite pour atteindre un nouvel état fondamental Sz=S-1 en émettant un photon de fréquence ωd. Trois transitions de ce type sont possibles. Il s’agit de l’effet Raman de spin du premier ordre.
Dans un milieu ferro- ou antiferromagnétique (magnon), l’excitation locale d’un unique spin est impossible à cause du couplage d’échange. De ce fait, bien que la tran- sition reste localisée sur un seul ion du cristal, l’excitation magnétique est étendue, par le champ d’échange, à l’ensemble des spins des ions du cristal. La diffusion Raman d’onde de spin correspond donc à une diffusion entre niveaux non dégénérés par l’in- teraction spin-orbite mettant en jeu les électrons qui passent d’un niveau fondamental à un niveau excité (virtuel) de spin. Dans ce cas, la diffusion spin-photon inélastique crée ou absorbe un ou plusieurs quanta d’ondes de spin ou magnons : c’est la diffusion Raman à un ou deux magnons. La différence d’énergie entre les états Sz=S et Sz=S-1 est ~ω0 ≈
√
2J K (avec J l’énergie d’échange et K l’énergie d’anisotropie) et correspond à l’énergie du magnon.
Dispositif expérimental
Dans ce chapitre, je décrirai les différents dispositifs expérimentaux utilisés pour mesurer la réponse Raman des multiferroïques. La spectroscopie Raman a pour objectif de sonder les excitations de la matière en les analysants en énergies et en moments. Dans les multiferroïques, les excitations de spins sont de basses énergies et de faibles intensités. Afin de les détecter au mieux, il est nécessaire d’utiliser un spectromètre ca- pable d’atteindre de très basses énergies en éliminant efficacement la diffusion élastique (Rayleigh) tout en conservant assez de photons pour observer ces excitations.
3.1
Laser et chemin optique
L’ensemble du dispositif optique est représenté sur la Fig. 3.1. Du point d’émission du laser au détecteur, les photons parcourent une distance d’environ 10 mètres. Chaque composant du chemin optique est décrit ci-après.
Le laser et le filtre
La source lumineuse utilisée est un laser à gaz Krypton-Argon (Spectra Physics) émettant des raies discrètes du bleu (λ = 452 nm) au rouge (λ = 647.1 nm). L’opti- misation de la réponse des matériaux et la nécessité pour nos mesures d’une grande résolution en énergie nous a fait choisir la raie jaune (λ = 568.2 nm) pour TbMnO3 et la raie rouge (λ = 647.1 nm) pour BiFeO3.
Cette lumière émise par le laser traverse dans un premier temps un monochromateur à prisme Spectrolab ou des filtres interférentiels afin de supprimer les raies parasites produites par le plasma de la cavité laser. Malgré ces deux systèmes, certaines raies plasmas subsistent, en particulier : les raies à 26 - 268 et 331 cm−1 pour le jaune et les raies à 28 et 96 cm−1 pour le rouge. Les raies jaune et rouge étant peu intenses, il est préférable parfois de garder ces raies parasites lorsqu’elles ne gênent pas l’interpréta- tion des spectres. Celles-ci sont soustraites lors du traitement des spectres.
CCD Spectromètre JY T-64000 Echantillon Lentilles de collection L4 L5 Elargisseur de faisceau Iris L1 L2 Monochromateur à prisme / Filtre interférentiel Laser Kr+/ Ar+ L3 P A
Figure 3.1: Chemin optique de la lumière, du laser au spectromètre en passant par l’échan- tillon.
La focalisation et la collection
Avant d’être focalisée sur l’échantillon, la lumière incidente traverse un élargisseur de faisceau composé de deux lentilles de focales 40 et 80 mm (L1 et L2). Ce dispositif nous permet d’obtenir un faisceau parallèle de 6 mm de diamètre. Cette étape est très importante pour une bonne focalisation de la lumière incidente sur l’échantillon car la taille du spot laser focalisé sur l’échantillon est inversement proportionnelle à la largeur du faisceau. Le faisceau laser traverse ensuite deux diaphragmes (Iris) avant d’atteindre la lentille de focalisation (L3). Cette dernière est une lentille achromatique de focale f = 100 mm qui focalise le faisceau sur l’échantillon placé dans l’enceinte. Le spot laser sur l’échantillon a un diamètre d’environ 50 µm.
La lumière diffusée est collectée puis focalisée sur la fente d’entrée du spectromètre à l’aide d’un système de deux lentilles achromatiques de focales 60 et 260 mm (L4 et L5). Cette configuration de focalisation et de collection correspond au dispositif que l’on appelle macro-Raman. Une autre configuration peut être utilisée dénommée micro-Raman. Dans cette configuration, on utilise un même objectif de microscope pour focaliser la lumière incidente et collecter la lumière diffusée, il s’agit d’une confi- guration en rétrodiffusion.
La polarisation
Comme nous l’avons vu dans le chapitre 1, l’observation des différents modes d’onde de spin dans BiFeO3 nécessite de polariser la lumière incidente et diffusée. De même, pour TbMnO3 le champ électrique de la lumière doit être parallèle à l’un des axes du cristal pour observer les excitations magnétiques. Dans les deux cas, on fait précéder la lentille de focalisation par un polariseur (P) et en sortie de l’objectif de collection nous
plaçons un analyseur (A). La réponse du spectromètre étant maximale pour une pola- risation verticale du champ électrique de la lumière diffusée, il est nécessaire, lorsque l’analyseur polarise la lumière diffusée horizontalement de placer derrière lui une lame λ/2 pour redresser la composante du champ électrique de la lumière et ainsi la rendre verticale pour obtenir une réponse maximale du spectromètre.