Difficultés des systèmes contrôlés en réseau

Le réseau ne délivre pas l’information en temps continu mais à chaque

pé-riode d’échantillonnage et possède une capacité limitée. Ces caractéristiques

sont la cause de plusieurs difficultés dont il faut tenir compte dans le choix de

l’utilisation de ce type de systèmes. Nous allons exposer les problèmes

aux-quels on peut être confronté pour des systèmes à temps discret.

4.2.2.1 Quantification

Pour qu’un signal puisse être envoyé via un réseau celui-ci doit être

numé-risé. Pour cela, on doit procéder à la quantification du signal. Le signal

ana-logique est ainsi codé grâce à un nombre fini de valeurs. Quantifier un signal

revient donc à approximer sa valeur instantanée par sa valeur discrète la plus

proche. Le signal quantifié que reçoit le contrôleur n’est donc pas exactement

le signal du procédé.

4.2.2.2 Temps de transmission

Une contrainte importante dans les SCR est la présence de retards.

Cer-tains de ces retards peuvent être induits par le réseau. Les retards induits par

le réseau surviennent à chaque utilisation de celui-ci. Ceux-ci sont donc au

nombre de deux. L’information du contrôleur aux actionneurs est affectée d’un

retardd

et celle des capteurs au contrôleur d’un retardτ

. Selon les protocoles

utilisés, ces retards peuvent être constants, variables ou même aléatoires. Ils

peuvent être dus à la capacité limitée du réseau, à un taux d’occupation

im-portant de celui-ci mais également à une mauvaise synchronisation des

diffé-rents éléments du système. La figure 4.2 présente l’architecture d’un système

commandé en réseau soumis à ces retards : le système est le processus d’état

˜

x

, les données transmises au contrôleur par le réseau sont les donnéesy

et la

commande générée par le contrôleur est notéeu

.

4.2.2.3 Temps de traitement de l’information

Les retards dus au réseau ne sont pas les seuls retards présents. Ainsi, des

retards peuvent également se produire pour traiter les informations arrivant

aux divers éléments comme les capteurs, les actionneurs et le contrôleur.

Le capteur prélève des mesures sur le système et prépare ensuite un

mes-sage qui sera envoyé au contrôleur à travers le réseau. Pour cela, une

conver-sion analogique/numérique des données doit être réalisée puis le message doit

être préparé pour pouvoir être envoyé sous forme de trame. Le temps de cette

tâche entraîne un retardt

.

Quand le contrôleur reçoit un message provenant du capteur, il élabore à

partir de celui-ci une nouvelle commande qui sera envoyé ensuite à

l’action-neur. Ceci entraîne un retard t

dû au temps de calcul de la nouvelle

commande et au temps de codage pour envoyer cette commande par le

ré-seau.

Quand l’actionneur reçoit le message du contrôleur, il doit le décoder puis

réaliser une conversion numérique/analogique du message pour pouvoir

ap-pliquer la commande au procédé. Ceci provoque un retard au niveau de

l’ac-tionneur notét

. La figure4.2présente les différents retards liés au

trai-tement de l’information.

4.2.2.4 Pertes de données

Un autre problème posé par les SCR est le fait que les données peuvent

être perdues pendant qu’elles transitent sur le réseau. La perte de trames est

due aux erreurs de transmission ou à l’engorgement du réseau. Ce problème

a été étudié selon deux approches. Les pertes de trames peuvent être

modéli-sées comme des phénomènes stochastiques [SS01, SS05]. Une autre possibilité

est de considérer une approche déterministe [ZBP01] qui tient compte dans la

conception du contrôleur du taux moyen qui correspond à la valeur moyenne

du nombre de pertes de trames consécutives. Dans [NH05,YHP04], des

contrô-leurs sont conçus en tenant compte du pire cas de pertes de trames.

Actionneur

t

Processus Capteur

z

˜

x

Contrôleur

u

y

Réseau

d

τ

u

y

t

t

F

4.2 – Retards dus à l’utilisation du réseau dans un système commandé

en réseaud

etτ

ainsi que les retardst

,t

ett

dus au

traite-ment de l’information dans un système commandé en réseau.

4.2.2.5 Période d’échantillonnage non périodique

La période d’échantillonnage peut pour plusieurs raisons qui sont décrites

dans [Clo08] ne pas être constante. Ainsi, les capteurs du systèmes peuvent

être programmés pour attendre un certain temps après avoir envoyé des

don-nées au contrôleur, il en résulte que les dondon-nées ne sont pas envoyées au

contrôleur à une période d’échantillonnage constante. Le contrôleur peut

éga-lement être conçu de manière à utiliser différentes périodes d’échantillonnage

selon la charge du réseau. Si l’occupation du réseau est importante alors le

contrôleur utilise des périodes d’échantillonnage plus grande que lorsque

l’oc-cupation du réseau est faible. Le fait d’avoir des périodes d’échantillonnage

différentes peut également être dû à l’utilisation de systèmes dont les

cap-teurs et les actionneurs agissent non pas à chaque période d’échantillonnage

mais à chaque événement. Quelques travaux se sont intéressés à ce problème

[Sal05,Fuj08,CHvdW

10].

Les différentes difficultés inhérentes aux SCR peuvent, à l’exception des

problèmes liés à la quantification, être modélisés par des retards. En effet, les

temps de transmission et de traitement de l’information sont des retards qui

affectent la commande ou le signal. Les pertes de données peuvent être

repré-sentées comme des retards infinis et la période d’échantillonnage non

pério-dique correspond à un retard qui varie dans le temps. Dans ce chapitre nous

nous sommes donc intéressés au seul problème des retards. Nous allons

en-suite nous pencher sur les différentes hypothèses concernant ces retards pour

lesquelles les SCR ont été étudiés.