Diagnostic à base de chroniques ou de templates

Les automates et RdPs modélisent essentiellement les procédés à travers des événements et leur ordre d’occurrence. Cependant, il est souvent nécessaire de connaître le temps de travail sur un produit et/ou d’établir des contraintes temporelles sur les différentes activités. Il faut alors faire appel à des modèles temporels. Un modèle temporel représente des relations temporelles exprimant des contraintes temporelles entre les événements du système à diagnostiquer. Ces contraintes définissent un ensemble de relations entre les dates d’occurrence d’événements. Un modèle temporel peut être modélisé par :

• Un automate temporel (délai constant) [RIC 01],

• un automate temporisé (délai borné) [PAN 00],

• des treillis temporels (contraintes sur intervalles) [GHA 96],

• un RdP temporel [BOU 03a], [BOU 03b].

Une contrainte temporelle peut être associée soit au matériel, capteurs et actionneurs, soit au produit. Il faut définir l’objectif du diagnostic, à savoir si le produit intervient ou non dans la modélisation du procédé. On parle alors de procédés "à instance-unique" et de procédés dit

"à instance-multiple".

Les procédés à instance-unique possèdent une séquence d’événements se répétant toujours de la même façon avec certaines restrictions temporelles impliquant un délai entre l’occurrence de deux événements. Ils sont représentatifs des systèmes manufacturiers ayant des composants physiques à modéliser. Les procédés à instance-multiple sont les procédés devant réaliser la production de plusieurs produits générant des séquences d’événements fixes pour chaque produit mais modulables sur l’ensembles des observations. Ils sont donc représentatifs des systèmes manufacturiers gérant la production de produits.

La Figure 2-9 est un exemple de système manufacturier tiré de [PAN 00] composé d’un vérin devant transférer des caisses d’un tapis A vers un tapis B. Prenons le vérin pour illustrer l’aspect instance-unique du procédé. Le vérin est commandé en sortie par l’activation d’un événement S qui engendre l’activation de son capteur de fin de course de sortie par l’événement b. La rentrée du vérin est, quant à elle, obtenue par l’activation de l’événement R qui entraîne l’activation de son capteur de fin de course de rentrée par l’événement a. Le

fonctionnement normal du système implique une séquence d’événements SbRa répétée sur le vérin. L’observation d’une séquence d’événements autre que celle attendue, représente l’apparition d’un défaut. Cette séquence doit être satisfaite dans un temps donné par l’ajout de contraintes temporelles sur les événements. Par exemple, il existe un délai qui doit être respecté entre l’activation de l’ordre de sortie S et l’activation de son capteur de fin de course de sortie b.

a

b

Capteur de passage : p Rentrer : R

Sortir : S A

B

Figure 2-9 : Exemple de système manufacturier

Pour illustrer maintenant l’aspect instance-multiple d’un procédé, considérons la partie du tapis B de l’exemple de la Figure 2-9 de [PAN 00]. On supposera que lorsqu’une caisse présente sur le tapis A est poussée sur le tapis B par le vérin (sortie de tige détectée par b), la caisse mette entre 15 et 17 secondes pour arriver jusqu’au capteur de passage p. Chaque caisse va alors générer une séquence d’événements bp de 15 à 17 secondes entre les événements b et p.

Cependant, plusieurs caisses sont en traitement permanent, il est donc par conséquent possible d’avoir un nombre indéterminé de caisses sur le tapis B entre b et p. L’observation du procédé ne permet pas alors de vérifier directement la séquence bp mais peut aboutir à l’observation entrelacée de paires d’événements b et p et donner par l’occasion une séquence d’événements bpbbpbpp tout en respectant les délais entre les événements comme montré en Figure 2-10.

0 10 20 30 40

b

b

b b

p

p p

p 50 Figure 2-10 : Illustration d’un procédé à instance-multiple

Les contraintes de temps doivent être appliquées sur les séquences d’événements locales au produit et non pas sur l’observation des séquences globales du procédé. Le comportement d’un procédé à instance-multiple sur le produit ne peut donc pas être modélisé comme un procédé à instance-unique sur le matériel.

L’intégration du temps dans un procédé à instance-unique est réalisable par des modèles temporels. Par contre, l’application de contraintes temporelles sur un procédé à instance-multiple est très délicate puisqu’il faut réaliser non seulement un modèle de PO, mais également un modèle du produit. Des méthodes utilisant des contraintes temporelles pour les procédés à instance-multiple sont utilisées dans la littérature. Nous présentons, dans ce paragraphe, deux d’entres elles qui sont associées à des modèles SED : les chroniques et les

"templates" (prévisions).

2.2.1.4.1. Diagnostic à base de chroniques

Une chronique est un graphe définissant des contraintes temporelles entre les dates d’occurrence d’un ensemble d’événements généré pour un procédé [GHA 96]. Une chronique est associée à un produit dont l’information temporelle est recueillie en fonction de sa production. L’aspect temporel est pris en compte à travers la spécification de contraintes temporelles entre les différents événements du procédé. Dès lors, les différentes chroniques doivent être cohérentes entre elles et la fonction de détection a alors pour rôle de reconnaître les évolutions défaillantes. Ces chroniques peuvent être modélisées par un RdP temporel comme dans le cas des travaux de [BOU 03a], [BOU 03b] où le franchissement d’une transition représente l’occurrence d’un événement associé à une contrainte temporelle.

L’utilisation d’une chronique par un RdP permet la gestion des procédés à instance-multiple puisqu’il est possible d’avoir plusieurs jetons pour une même place, ce qui n’est pas possible pour les automates à états. La Figure 2-11 présente une modélisation d’une chronique où, à partir de la place P₁, il est possible d’avoir l’événement e₁ dans l’intervalle de temps [3, 8]

pour arriver à la place P2. Un jeton, dans cette chronique, peut ainsi représenter un produit devant respecter chaque contrainte temporelle. Plusieurs produits de types différents peuvent être représentés par des jetons de couleurs différentes à travers un RdP temporel coloré.

e1 [3, 8]

e3 [1, 3]

e2 [2, 7]

P1

P3

P2

P4

P5

Figure 2-11 : Modélisation d’une chronique 2.2.1.4.2. Diagnostic à base de templates

[HOL 94] et [PAN 00] utilisent un automate temporisé pour représenter les relations temporelles entre les événements et le séquencement entre ces événements pour les deux cas (à instance-unique et à instance-multiple). Des templates, basées sur ces automates, sont construites afin de définir pour chaque événement observé les conséquences normales futures et les conséquences anormales correspondant à un défaut. Une template est de la forme (t, e, C, w) où t est l’instant d’occurrence de l’événement e ∈ Σ, C est l’ensemble des conséquences, et w est une étiquette. Une conséquence est une paire (e’, τ) où e’ ∈ Σ et τ est l’intervalle de délai à borne positive ou négative. Une template (t, e, C, w) est satisfaite sous une trace ρ et une période ]0, t_f] s’il existe une conséquence (e’, τ’) ∈ C et t’ ∈ [t] ⊕ τ’ tel que la conséquence (e’, t’) doit avoir lieu dans un intervalle ]0, t_f], où t_f est le retard maximum et

q₀ a q₁ b q₂ c q₃ a q₄ d

c

[1, 2] [1, 2] [1, 2] [1, 2] [1, 2]

Figure 2-12 : Exemple d’automate temporisé

L’automate temporisé seul ne peut pas gérer les cas des procédés à instance-multiple puisqu’il est impossible d’évoluer sur plusieurs états dans un même automate [PAN 00], à l’inverse du RdP. Les templates permettent le diagnostic des procédés concurrentiels de production de plusieurs types de produits puisqu’un produit est associé à un ensemble de templates. Associé à un automate à état temporisé, il est alors possible de réaliser un diagnostic multi-produits avec contraintes temporelles.

Prenons l’exemple de la Figure 2-12 représentant un modèle du procédé à instance-unique. L’automate est caractérisé par une contrainte de temps dans chaque état. Dès lors, chaque événement va être associé à des templates précisant l’état d’où il vient, les états dans lesquels il peut se rendre et les contraintes de temps à sa transition de sortie (Tableau 2-2). Un produit va comporter une série de templates positives à satisfaire (1, 2, 3, 4) du Tableau 2-2 et une autre série de templates négatives à ne pas satisfaire (5, 6, 7, 8) du Tableau 2-2. Les templates positives sont les conséquences postérieures à l’état. Ce sont les événements devant avoir lieu dans l’intervalle ]0, t_f]. Une conséquence postérieure est définie par C_p(q) = {(e, d(q)) | ∀e sortant de q} où d(q) est l’intervalle associé à l’état q. L’ensemble des conséquences postérieures est l’ensemble des événements de sortie de l’état q et des durées pendant lesquelles ils peuvent être générés par le procédé. Les templates négatives sont les conséquences interdites. Elles permettent de détecter si un événement a eu lieu plus tôt qu’il ne fallait. Une conséquence interdite est définie par Ci(q) = {(e, ]-min(d(q)), 0[) | ∀e entrant à q}. L’ensemble des conséquences interdites est l’ensemble des événements d’entrée de l’état q associé aux durées séparant ces événements aux événements de sortie et pendant lesquelles ils ne doivent pas être générés.

1 (a, [{q₀}, {b, [1, 2]}, q₁], [{q₃}, {c, [1, 2]}, q₄]) 2 (b, [{q1}, {c, [1, 2]}, q2])

3 (c, [{q2}, {(a, [1, 2]), (d, [1, 2])}, q3], [{q4}, {a, [1, 2]}, q0)]) 4 (d, [{q3}, {a, [1, 2]}, q0])

5 (a, [{q₀}, {(c, ]-1, 0[), (d, ]-1, 0[)}, pb], [{q₃}, {c, ]-1, 0[}, pb]) 6 (b, [{q₁}, {a, ]-1, 0[}, pb])

7 (c, [{q2}, {b, ]-1, 0[}, pb], [{q4}, {a, ]-1, 0[}, pb]) 8 (d, [{q3}, {c, ]-1, 0[}, pb])

Tableau 2-2 : Exemple de templates associées à l’automate temporisé

Prenons par exemple de la Figure 2-12, les templates positives vont être de type (e, [{q}, {e’, d(q)}, q’]). La template 1 exprime les conséquences postérieures où l’événement a peut provenir soit de l’état q0 et arrivant à l’état q1 par l’événement b dans un intervalle de temps [1, 2], soit de l’état q₃ conduisant à l’état q₄ par l’événement c qui doit arriver dans l’intervalle

de temps [1, 2]. Les templates négatives (e, [{q}, {(e’, -min]d(q)), 0[}, pb]) expriment par l’étiquette pb un problème où e est l’événement déclencheur. Ainsi, la template 6 manifeste le fait que l’événement b ne doit pas survenir si l’événement a apparaît dans un retard minimal compris dans ]-1, 0[ pour arriver à l’état q₁. Si la template est satisfaite, alors un défaut est détecté.

L’avantage des templates réside dans le fait qu’elles peuvent être associées à une modélisation du produit. En effet, la plupart des outils de modélisation pour le diagnostic cherche à représenter le comportement du procédé à travers leurs états. Les templates peuvent, par contre, décrire le comportement du produit traité. Chaque produit doit respecter les templates malgré l’aspect concurrentiel des événements. C’est donc dans une optique de diagnostic des systèmes manufacturiers à instance-multiple qu’elles sont notamment efficaces.