Description des modèles utilisés

Il est crucial de définir les modèles physiques utilisés lors de la simulation. Parmi ceux-ci, il est nécessaire de spécifier l’équation de normalisation du courant, les modèles de mobilité et les modèles de recombinaison des porteurs.

4.1.4.1 Facteur de normalisation du courant

La profondeur du composant (la 3e dimensions) peut se définir grâce à la commande Area- Factor, soit l’équivalent de Width dans le logiciel TCAD Silvaco. Par défaut, le AreaFactor est de 1 µm, indiquant que le courant de sortie pour une structure à conduction horizontale est en [A/µm]. S’il est souhaité de connaître la valeur du courant non normalisé, il suffit de multiplier le courant de sortie par sa profondeur :

I[A]= I[A/µm]· AreaF actor (4.1)

Par exemple, lors de la simulation des HEMTs AlGaN/GaN, un AreaFactor de 1000 µm est communément utilisé pour que le courant de sortie dans le logiciel soit automatiquement en [A/mm].

Cependant, pour les transistors verticaux, la normalisation du courant doit se faire en fonction de l’aire du dispositif. La syntaxe AreaFactor n’est donc plus seulement une profondeur, mais bien un terme de conversion d’unités pour passer de [A/µm] à [A/cm2_].

L’équation de conversion est la suivante :

I[A/cm2_] = I_[A/µm]· AreaF actor = I_[A/µm]· 104·

1 L[µm]· 10−4 (4.2) et donc, I[A/cm2_]= I_[A/µm]· 108 L[µm] (4.3)

4.1. PRÉSENTATION DES PARAMÈTRES ET DES MODÈLES SÉLECTIONNÉS

DANS LA SIMULATION 29

où L est la largeur du dispositif et _L108

[µm] est le AreaFactor permettant la normalisation du

courant. Pour implémenter cette équation dans Sentaurus, une variable nommée area a été définie comme suit :

!( set areaexpr (100 / (2*@tOxide@ + 2*@lGate@ + @gtg@))*1E06 ) !

où @variable@ est l’appellation des différentes variables provenant du Sentaurus Work- bench. Ainsi, cette syntaxe permet d’appeler tOxide, la largeur de l’oxyde selon l’axe des x, lGate la largeur des grilles et gtg la largeur grille-à-grille. On remarque alors que

(2*@tOxide@ + 2*@lGate@ + @gtg@)) représente en réalité la longueur L du dispositif et

que 100*1E06=108 représente la conversion du µm en cm. Une fois la variable area créé, il suffit de l’appeler dans la syntaxe ci-dessous pour l’activer.

Physics { AreaFactor= !(puts $area) ! }

4.1.4.2 Modèle de vitesse et mobilité des porteurs

De nombreux modèles de vitesse et mobilité des porteurs sont disponibles dans Sentaurus dont chacun considère différents effets physiques dans les matériaux. Sachant que la vitesse des porteurs dans le GaN en fonction du champ électrique se divise en trois régime : le régime linéaire, le régime de survitesse et le régime de saturation, il est important de sélectionner les bons modèles de mobilité. La syntaxe suivante a été utilisée dans le code de simulation :

Physics { Mobility ( DopingDependence Highfieldsaturation(TransferredElectronEffect2 EparallelToInterface) ) }

– Modèle à faible champ électrique : Arora

Le régime linéaire se présente pour des faibles valeurs du champ électrique (|E| < 104 _{V /cm) dont la pente de v(E) défini la mobilité des porteurs (v = µE). Puisque}

la mobilité dépend du dopage dans le matériau, l’option DopingDependence doit être définie dans le logiciel pour considérer cet aspect. Une fois fait, cette option offre deux possibilités de modèles de mobilité, soit Masetti et Aurora. Dans le guide de Sentaurus [25], il est spécifié que le modèle de Masetti est adapté aux matériaux comme le silicium (sans régime de survitesse) tandis que le modèle Arora est da- vantage adapté aux matériaux comme le GaAs (ayant un régime de survitesse). De plus, l’avantage du modèle Arora (Eq. 4.4) est qu’il dépend de la concentration des

électrons (adapté pour des concentrations de dopages entre 1×1016-1×1018 cm−3 [26]) et de la température. Ainsi, si l’on décide de considérer la thermique dans la simulation, celle-ci sera considérée dans la mobilité des porteurs.

Additionnellement, en réalisant un état de l’art concernant les simulations de tran- sistors à base de GaN, il a été remarqué que le modèle Arora dans Sentaurus est équivalent au modèle FMCT (Farahmand Modified Caughey Thomas) dans un logi- ciel de simulation TCAD Silvaco. C’est un modèle Monte Carlo dont les coefficients ont été adaptés pour différentes compositions de nitrure comme le GaN. Finalement, l’équipe de Chowdhury et al. a simulé un CAVET dans Silvaco dont le code a été rendu publique (ganfetex20.in : A Normally-on Vertical GaN FET (CAVET) I-V Characteristics) et ceux-ci (ainsi que d’autres thésards et publications) utilisent bel et bien le modèle FMCT. Pour ces multiples raisons, le modèle Arora est sélectionné en spécifiant la syntaxe formula = 2 dans le fichier .par du GaN.

µ0(T, N ) = µmin(T /300)β1+ (µmax− µmin)(T /300)β2 1 +  N Nref(T /300)β3 φ(T /300)β4 (4.4) Le tableau4.2répertorie les coefficients du GaN par défauts dans les logiciels Sentau- rus et Silvaco, ceux utilisés par Chowdhurry et al. dans leur simulation de CAVETs et ceux que nous utilisons dans notre code de simulation.

Tableau 4.2 Coefficients utilisés dans le modèle de mobilité Arora pour les électrons.

Coefficients µmin µmax β 1 β 2 β 3 β 4 Nref φ

pour le GaN [cm2_{/Vs] [cm}2_{/Vs] - - - - [cm}−3_{] -}

Noms dans Sentaurus Amin Ad+ Amin αm αd αN αa AN Aa

Par défaut (Sentaurus) 160 1460 -1,02 -3,84 3,02 0,81 3×1017 _0,66

Par défaut (Silvaco) 295 1460,7 -1,02 -3,84 3,02 0,81 1×1017 _0,66

CAVET (Silvaco) 55 1055 -1,02 -3,84 3,02 0,81 2×1017 1 Ce travail (Sentaurus) 55 1300 -1,02 -3,84 3,02 0,81 1×1017 ₁

– Modèle à fort champ électrique : Highfieldsaturation

Avec Sentaurus, trois modèles sont disponibles pour la mobilité à fort champ électrique (|E| > 104 _{V /cm), soit Caughey-Thomas, Transferred Electron Effect et Transferred Elec-}

4.1. PRÉSENTATION DES PARAMÈTRES ET DES MODÈLES SÉLECTIONNÉS

DANS LA SIMULATION 31

Carlo et est fait spécialement pour les matériaux nitrures III-N. Il tient compte de la vi- tesse de saturation et du pic de survitesse des porteurs. Pour ces raisons, c’est ce modèle qui a été sélectionné.

Le choix de ce modèle dans les simulations du MOSVFET est relativement important puisque ce dispositif de puissance est opéré à de fortes tensions de drain. Ces tensions génèrent des forts champs électriques dans le composant et la vitesse des porteurs doit en tenir compte.

4.1.4.3 Modèles de recombinaison

Concernant les modèles de recombinaison, celui de Shockley–Read–Hall (SRH) a été sé- lectionné puisqu’il permet de considérer les recombinaisons trous-électrons dans le gap du semi-conducteur.