7.2 Formulation du problème d’allocation et d’ordonnancement d’instances
7.2.2 Description des fonctions objectifs prises en compte et du critère de
No total da implementação do projeto “Aprender na e com a Floresta” implementei 20 atividades. Deste modo, inicialmente, apresento três tabelas que, de forma breve, caracterizam todas as atividades promovidas ao longo dos dois contextos, na vertente do projeto de investigação.
Neste capitulo vão ser apenas apresentadas mais aprofundadamente aquelas que considerei que demonstram mais afincadamente uma relação com os objetivos do projeto, inclusive a ligação com a floresta/natureza e a ligação com a área da Matemática.
Assim, na tabela, disponho algumas fotos das atividades que não vão ser definidas mais concretamente. Tais fotografias pretendem mostrar alguns dos momentos descritos, dando a possibilidade de existir uma melhor contextualização para o entendimento das atividades escolhidas para serem mais pormenorizadamente descritas.
CONTEXTO PRÉ-ESCOLAR
1ª - Vamos
conhecer a
Floresta
Elaboração de um itinerário; Conhecimento do espaço de aprendizagem: a floresta.
2ª - Leitura
especial na
Floresta
- Prática Mindfulness; Utilização de um fantoche para contar a história “Uma árvore generosa” de Shel Silver Stein; ciclo de vida da árvore; cada criança encontrou uma árvore e contou a sua história (registo gráfico, e escrito com ajuda).
Figura 3- Atividade "Vamos conhecer a floresta"
3ª - Aprender os Opostos
- Prática Mindfulness; Observação das árvores realizadas e perceção das diferenças entre as mesmas: umas finas, outras grossas...; Aquisição do conceito de oposto, em relação à: espessura, altura e largura.
4ª - Explorar elementos da floresta com a Matemática
- Prática Mindfulness; Recolha de elementos da natureza em trios; Contagem de elementos da natureza até ao número 20; Formação de conjuntos; Organização e tratamento de dados, preenchendo uma tabela simples, representando o número de elementos recolhidos por cada grupo, apresentando-as, depois; Aprendizagem da ordem crescente e decrescente.
5ª - Medir com abraços
- Prática Mindfulness; Desenvolvimento da noção intuitiva de medir: medição dos troncos com o abraço; Conhecimento da circunferência e da forma para a sua medição.
6ª - Vamos
conhecer a
circunferência e o compasso
- Consolidação do conhecimento do conceito de circunferência, explorando também os sons e as letras; Descoberta do compasso e da sua utilização. Correção das circunferências realizadas na atividade anterior com um compasso artesanal (feito com lápis e fio); Projeto de uma criança que implicava a construção de um novo compasso feito de materiais escolares.
Figura 5- Fotografias da atividade "Explorar elementos na natureza com a Matemática "
7ª - Padrões com elementos da floresta
- Formação de conjuntos atentando num ou dois atributos; Identificação, criação e continuação de padrões com elementos da floresta. Elaboração de um cartaz para o grupo de crianças, aplicando padrões.
8ª - Vamos fotografar e fazer conjuntos com as árvores da floresta
- Prática Mindfulness; Ida à floresta, fotografando árvores com diferentes espessuras; Formação de conjuntos atendendo à espessura; Preenchimento de um cartaz realizando um jogo que abordou as árvores finas, as árvores grossas, a formação de um conjunto com árvores finas ou grossas e o conjunto vazio de árvores finas e grossas.
9ª - Coroas Natalícias
Consolidação dos seguintes conteúdos: circunferência, construção de uma circunferência e padrões; Utilização de elementos da floresta para construir uma coroa natalícia.
10ª - Sentir Sensações da Floresta
- Prática Mindfulness; Estimulação dos sentidos, reconhecendo os elementos naturais apenas recorrendo ao toque; Exploração dos sons e letras de cada elemento.
Figura 7- Fotografias da atividade "Vamos fotografar e fazer conjuntos com as árvores da floresta"
Figura 8- Fotografias da atividade "Coroas natalícias"
11ª - Descobrir formas
geométricas na floresta
- Prática Mindfulness; Realização de um peddypaper na floresta para introduzir os blocos lógicos e as figuras geométricas; Construção de árvores com blocos lógicos, realizando anteriormente um jogo que abordou a formação de conjuntos atendendo à forma geométrica, cor e espessura. Abordagem ao número ordinal e cardinal.
12ª - Uma leitura diferente na floresta
- Conto de uma história relacionada com a floresta, “Depois da Chuva” de Miguel Cerro, através de um fantocheiro/flanelógrafo.
13ª - Aprender
através da
pintura
- Prática Mindfulness; Consolidação das formas geométricas através das obras de Klimt; Elaboração da árvore da vida, remetendo para a nossa floresta, utilizando as figuras geométricas que aprendemos.
Tabela 4- Breve descrição de todas as atividades implementadas no Pré-escolar
CONTEXTO PRIMEIRO CICLO
14ª - Vamos aprender a letra F
- Prática Mindfulness; Aprendizagem da letra F, recorrendo à palavra “Floresta”; Jogo para encontrar mais palavras com este som; Desafio para casa, encontrando as três palavras preferidas com a família iniciadas com esta letra; Elaboração de um pictograma para escolher as 10 palavras mais votadas; Escrita em conjunto de uma história com essas palavras, ilustrando-a em papel A3 e aguarelas.
Figura 10- Fotografias da atividade "Uma leitura diferente na floresta"
15ª - Passaportes da Floresta
(contínua)
- Como reforço positivo, cada criança obteve um passaporte, sendo carimbado, conforme o seu esforço e dedicação todas as atividades.
16ª - Descobrir
as formas
geométricas
- Prática Mindfulness; Aprendizagem das formas geométricas através de elementos naturais; Entendimento da diferença entre circunferência e círculo; Jogo do bingo com formas geométricas.
17ª - Descobrir
os sólidos
geométricos
- Prática Mindfulness; Consolidação das aprendizagens anteriores; Aprendizagem dos nomes dos sólidos geométricos, relacionando-os com as formas geométricas; Construção de árvores com a família, para fazer uma floresta na sala com sólidos geométricos.
18ª - Trilho Matemático
- Realização de um trilho matemático no campo, construindo sólidos geométricos com paus e barro.
19ª - Vamos saber mais sobre as estações do ano
- Aprendizagem das estações do ano e as suas características, através da história “A Árvore Das Estações que vão e vêm” de Patricia Hegarty e de uma pesquisa no Magalhães; Elaboração de algumas árvores representantes das diversas estações.
Figura 12- Fotografias da atividade "Passaportes da Floresta"
AMBOS OS CONTEXTOS
20ª - Uma Aventura na Floresta
- Consolidação dos conceitos aprendidos; Trabalho cooperativo entre as várias idades.
Tabela 6- Breve descrição da atividade implementada em ambos os contextos
PRÉ-ESCOLAR
Como supracitado, analisarei mais profundamente algumas atividades que considero terem tido um maior impacto para a investigação do meu projeto. Com as seguintes descrições pretendo especificar melhor o que foi feito e analisar o impacto de cada uma das atividades.
1) 3ª Atividade: APRENDER OS OPOSTOS
Breve Contextualização: Esta atividade parte das produções que as crianças fizeram na atividade anterior. Nela, as crianças recorreram à floresta, procuraram uma árvore e realizaram um conjunto de desenhos e histórias relacionadas com a árvore escolhida por cada uma delas. Ao atentar nestes mesmos desenhos percebi as possibilidades que estes continham e motivação intrínseca que despertavam. Assim, decidi utilizá-los para promover mais aprendizagens. O objetivo principal da atividade era promover a aprendizagem do conceito “opostos”.
Descrição da Atividade:
A atividade iniciou-se através da exposição dos desenhos e histórias das árvores, cada um contando a sua (com o meu auxilio), explorando a área da Expressão e Comunicação, mais especificamente, o domínio da Educação Artística e Linguagem Oral e Abordagem à Escrita.
De seguida, na mesa, coloquei os desenhos espalhados, para que todos os conseguissem ver e questionei: “As árvores são todas iguais?”. As crianças prontamente responderam que não, dando, inicialmente, respostas como “esta tem folhas e aquela não”, “esta tem coisinhas na árvore”, mas logo o raciocínio se desenvolveu, sendo referido que “algumas são grossas e outras mais finas” e “umas são grandes e outras pequenas”. A partir deste momento, aproveitei para atentar nos diferentes atributos referidos, pedindo que me encontrassem uma árvore grande e uma pequena e uma árvore grossa e uma fina, realizando uma espécie de jogo. Depois, comparei-as diretamente explicando que se uma árvore é pequena, não é possível que seja grande e por isso, pequena é o contrário de grande e vice-versa. Realizei
Finalmente, apresentei a “palavra” na área da Matemática que definia esta relação: “opostos”. Exemplificando com os desenhos, e realizando perguntas, foi entendido que, em relação ao tamanho, grande é o oposto de pequeno, assim como alto é o oposto de baixo e vice-versa. Em relação à espessura, grosso é o oposto de fino e vice-versa.
Para que adquirissem totalmente esta noção, depois de explorar os desenhos na sua totalidade, com várias questões, reuni um conjunto de materiais da sala, maioritariamente referentes à natureza para praticar. Inicialmente consolidei o termo oposto em relação ao tamanho. Excerto da ação descrita:
“Estagiária – Agora vou-vos mostrar aqui dois frutos. O que é? Crianças – Romã.
Estagiária – Muito bem. Agora, eu gostava de saber se em relação ao tamanho elas são iguais. (logo de imediato) L (3 anos) – Um é pequeno e outro é grande
Estagiária – Muito bem! Este é pequeno e este é grande. Então, em relação ao tamanho o que é que eles são? (as crianças pensam durante algum tempo)
M (5 anos) – Opostos!!!
S (5 anos) – O pequeno é o oposto do grande e o grande é o oposto do pequeno. Estagiária – Muito bem, têm tamanhos opostos!
(Passo para outros objetos: duas conchas de tamanhos diferentes)
(de imediato) S e B (5 anos) – Uma pequena e uma grande e a grande é o oposto da pequena e a pequena é o oposto da grande.”
De seguida, explorei o conceito de oposto em relação à espessura, mostrando dois dicionários e dois marcadores. Quando confrontados com os dicionários de diferentes espessuras, as crianças perceberam que estes eram diferentes, no entanto as respostas remeteram para o tamanho: “este é maior (apontando para o grosso) e aquela mais pequeno (apontando para o fino). Forneci tempo para que elas pensassem, levantando dúvidas dos seus pensamentos, no entanto, não conseguiam chegar a uma resposta. Assim, coloquei a mão em cima dos dois dicionários explicando que eram do mesmo tamanho, recorrendo posteriormente à régua, mostrando que ambos tinham a mesma medida. Assim, as crianças entenderam que ambos partilhavam o mesmo comprimento e a mesma largura. Depois de todos entenderem que não era nestas duas dimensões que estes objetos diferiam, voltei a interrogar: “Então em que é que eles são diferentes?”. Foquei depois a atenção na espessura, dizendo apenas para
atentarem na mesma e logo surgiram respostas: “O de cá é mais grosso”, “Este é fininho e este é grosso”. Então voltei a referir que em relação ao tamanho, eles eram iguais, perguntando depois “e em
relação à espessura?”, surgindo respostas corretas “são opostos, porque aquele é fino e o outro é grosso”. Realizei o mesmo processo para os dois marcadores.
Por último inseri outros dois marcadores, que diferiam em tamanho e espessura, comprovando que o conceito ficou bem entendido. Entenderam que aqueles objetos eram opostos em relação ao tamanho e à espessura. Quando terminou a atividade, todos quiserem realizar mais comparações. Assim, foram incentivados a ir procurar na sala materiais opostos em relação ao tamanho e espessura, realizando uma espécie de jogo. Os participantes conseguiram encontrar objetos realmente opostos, provando que o conceito foi bem entendido. Por fim, foi realizado um cartaz para registar o que foi aprendido, sendo que os materiais foram escolhidos pelas crianças e todos perceberam a organização do cartaz.
Figura 14- Comparação da altura e da espessura de dois dicionários
Análise da Atividade:
Áreas estimuladas Formação Pessoal e Social; Expressão e Comunicação; Área do Conhecimento do Mundo (Natureza)
Domínios estimulados
Domínio da Matemática (opostos, raciocínio lógico); Linguagem Oral e Escrita (apresentação dos desenhos e histórias); Educação Artística (Interpretação dos desenhos e elaboração do registo final)
Aprendizagens construídas
Todas as crianças, mesmo as mais novas, conseguirem entender o conceito de opostos, implementando-o no seu quotidiano e em todas as restantes atividades.
Relação da natureza e dos recursos naturais com a Matemática
Com a utilização de elementos da natureza, as crianças conseguiram compreender o conceito de oposto. Ainda, a motivação que trouxeram da floresta e da atividade anterior fez com que as crianças estivessem mais recetivas e motivadas para uma nova aprendizagem. Assim, comprovou-se a potencialidade da floresta e dos seus elementos para a aprendizagem.
Possíveis melhorias Utilizar mais elementos da natureza para a aprendizagem do conceito.
Tabela 7 - Análise da atividade "Aprender os opostos"
2) 5ª Atividade: MEDIR COM ABRAÇOS
Breve Contextualização: continuando com o tema dos opostos dando seguimento às atividades anteriores, iniciei uma atividade cujos objetivos fulcrais eram a exploração da medida com abraços e, depois, com um instrumento de medida natural (fio) e um instrumento de medida padronizada (fita métrica/ régua). Pude assim explorar circunferências pequenos e grandes, relacionando o conceito de opostos com novos conceitos, como a noção intuitiva de medir, o compasso e a circunferência.
Descrição da Atividade:
Iniciei a atividade na floresta, sendo que inicialmente promovi uma exploração da mesma, promovendo um momento de liberdade e exercício, seguido de uma prática mindfulness dirigida para os sons da natureza.
Com as crianças calmas e prontas para aprender promovi uma reflexão para lembrar a atividade anterior, focando-as no aspeto de terem encontrado árvores de diferentes espessuras: umas eram grossas e outras finas. Aí, questionei como poderíamos verificar essa diferença, sendo que algumas
crianças chegaram à conclusão que medir seria uma boa sugestão. Então, perguntei-lhes como poderíamos medir as árvores. Passo a transcrever a linha de raciocínio das crianças:
“G (5 anos) – Podemos usar um pau. Estagiária – Experimenta então.
(criança experimenta e percebe que o pau partiu ao tentar) Estagiária – Então, o que aconteceu?
G, B, D, Mat – Partiu.
Estagiária – Então o pau não dá, porque não é flexível para medir. M (5 anos) – Pode ser uma casca!!!
Estagiária – Será que com a casca dá? Experimenta.
(a casca não consegue ter o tamanho suficiente para medir) (…)
G (5 anos) – Tem de ser uma casca maior. (O J encontra uma e vai tentar, conseguindo) S (5 anos) – Dá a volta à árvore! Consegue!
G (5 anos) – E com os nossos braços? Podemos usar os nossos braços? D (6 anos) – Não.
Estagiária – Vamos experimentar.
(todos experimentam a ideia e percebem que é possível.)
Expliquei que depois arranjaríamos uma solução e sugeri que todos encontrassem uma árvore exatamente do tamanho dos braços. Durante aproximadamente 30 minutos, todas as crianças percorreram a floresta à procura da árvore. De seguida, as crianças voltaram a explorar a natureza, servindo de oportunidade para abordar as plantas que existiam e o ciclo de vida das mesmas.
Na parte da tarde, iniciei a atividade com a revisão do que fizemos de manhã, colocando duas crianças no centro da roda, pedindo que exemplificassem o seu abraço (a grossura da sua árvore). Perguntei a todos se as medidas dos seus braços eram iguais e todos perceberam que não, dizendo que o tronco da árvore do S era mais pequeno do que o do G, pois o G tinha uns braços maiores. Aproveitei então para perguntar como poderíamos medir esses abraços e realmente perceber se um era maior do que outro. Passo a transcrever as suas respostas:
“G (5 anos) – Fazemos a grossura dos braços. Estagiária – E como podemos fazer isso?
(G exemplifica com os braços o “abraço” à árvore) Estagiária – E depois? Como podemos medir? (…)
Mt (5 anos) – Conta.
Estagiária – Conta como? Exemplifica.
(a Mt começa a contar os braços do G com os dedos aleatoriamente. Ao analisar o seu raciocínio peço a outra criança para contar, sendo que o número não foi igual.)
Estagiária –Mt, assim não estás a medir corretamente, não estás a usar medida de padrão nenhuma, isso é muito incerto. Como fazemos?
S (5 anos) – Contamos por dentro.
Estagiária – Mas contamos como? Medimos como? S (5 anos) – Uma fita métrica?
G (5 anos) – Podemos usar papel. Desenhamos. S (5 anos) – Fazemos uma régua.
A ideia, apesar de inesperada, resultou. Exploramos essa opção como uma das hipóteses, medindo depois o papel com a fita métrica. No entanto, como o papel era muito grande, tornava a tarefa um pouco difícil, e por isso, sugeri uma outra hipótese: “Então, o nosso abraço é assim (exemplifico), como podemos passar para a folha a forma do nosso abraço?”, obtendo as seguintes respostas: G (5 anos) – “Podemos pousar os braços na folha e …”, G (5 anos) e D (6 anos) – “desenhar à volta!!”. Assim o fizeram, enquanto um colocou os braços em forma de abraço, outra criança desenhou o seu interior. De seguida, aproveitei para introduzir o conceito de circunferência, explicando que a forma/o espaço da figura era o círculo e a linha que o contornava se denominava de circunferência. Neste momento, o G e o R, lembraram-se que já tinham visto um instrumento que era útil para o desenho de circunferências, no entanto, não sabiam o nome. Esta abertura e interesse serviu para o planeamento da próxima atividade, que envolveu a circunferência e o compasso.
Posteriormente, passei à próxima questão: “Como podemos medir esta circunferência?”. O M (5 anos) e o G (6 anos) quiseram testar a medição utilizando uma fita métrica de madeira, mas concluíram que não era possível, pois não fazia curvas. Então o G sugeriu a fita métrica, foi buscá-la e foi necessária a ajuda de 5 colegas para medir a circunferência, explicando: “É um nove e um zero que mede”. Informei as crianças que eram 90 cm, explicando intuitivamente o conceito de centímetro. Foquei depois a atenção na complexidade da tarefa e expliquei que existia uma outra forma, mostrando um fio. Aí, o G sugeriu: “Metemos o fio à volta da circunferência e depois medimos! É mais fácil!”. Com a ajuda do seu colega M, contornou então a circunferência mais pequena, colocando o dedo no comprimento correto.
Surgiu então uma outra questão, como iríamos medir o fio, para saber qual a medida do “abraço”, aí a S sugeriu a utilização dos dedos. Voltei a deixar experimentar várias crianças e todos perceberam que não dava uma medida única porque os seus dedos eram todos diferentes. Então o M (5 anos) sugeriu a utilização da fita métrica. Mediram e deu 60 cm, pelo que foi apontado no cartaz. Depois, as crianças
para testar se o resultado era o mesmo. Assim o fizeram e constataram que era, concluindo que o método do fio era mais eficaz.
Voltei a relembrar tudo o que foi aprendido, incluindo os opostos, a circunferência e a medicação de circunferências, terminando a minha ação. Na atividade seguinte foi explorado o compasso, por interesse das crianças, assim como realizado um compasso artesanal, sendo todo o processo dirigido pelas mesmas.
Análise da Atividade:
Áreas estimuladas Formação Pessoal e Social; Expressão e Comunicação; Área do Conhecimento do Mundo (Natureza);
Domínios estimulados Domínio da Matemática (noção intuitiva de medir, raciocínio lógico, resolução de problemas e conceito de circunferência); Linguagem Oral e Escrita (comunicação das suas ideias); Educação Artística (concretização de um compasso artesanal).
Aprendizagens construídas
As crianças envolveram-se no processo de aprendizagem, conseguindo entender como era medida uma circunferência. Este conceito ficou também muito bem entendido. Ainda, suscitou a curiosidade de conhecer o compasso. Estimulou-se também o trabalho cooperativo com eficácia.
Relação da natureza e dos recursos naturais com a Matemática
Através da floresta, mais concretamente das árvores as crianças adquiriram a curiosidade e motivação para entenderem o conceito de medida. Conseguiram medir as árvores com abraços, apresentando diferentes estratégias, verificando-se que é possível adquirir conceitos matemáticos utilizando a natureza.
Possíveis melhorias Ter disponível um papel mais pequeno para testar, mais facilmente, a teoria que foi sugerida.
3) 7ª Atividade: PADRÕES COM ELEMENTOS DA FLORESTA
Breve Contextualização: depois de na 5ª atividade termos trabalhado a formação de conjuntos, decidi aproveitar este conhecimento já adquirido e promover um novo: os padrões. A atividade foi planeada, inicialmente, de modo a trabalhar com folhas outonais, contudo, as crianças quando foram à floresta recolher elementos da natureza para a mesma demonstraram um maior interesse por todos. Assim, planeei a atividade com o intuito de utilizar os elementos da floresta para identificar, continuar e criar padrões, depois de formar conjuntos. A atividade foi realizada em pequeno grupo, estimulando o trabalho cooperativo.
Descrição da Atividade:
Sentei o grupo à volta de uma mesa redonda e coloquei todos os elementos recolhidos em cima da mesma. Perguntei, se todos os elementos eram iguais, pelo que as crianças responderam que não, mesmo os mais novos, explicando: “Uns são pinhas, outros são paus…”. O G (5 anos) explicou de seguida: “Podemos separá-los para ficarem mais arrumadinhos”, o que me deu a abertura para explicar que podíamos formar conjuntos, atentando nos diversos atributos. Possibilitei de seguida um jogo, em que cada criança tinha um tipo de elementos e iam fazendo conjuntos conforme a indicação que dava, por exemplo, conjuntos: de pinhas, de castanhas, de folhas verdes e folhas castanhas, de pinhas ou folhas, de folhas grandes e pequenas. Deste modo, trabalhei a disjunção, a conjunção e o conjunto vazio. No âmbito da conjunção, as crianças surpreenderam-me bastante, pois, rapidamente, começaram a procurar folhas que possuíssem as duas cores, explicando que “tem de ser folhas que tenham as duas cores”.
Relativamente à disjunção, foi notória alguma confusão, mais especificamente no grupo da S (5 anos) que começou a juntar apenas as folhas verdes. Os colegas intervieram e o G explicou: “Não S, é ou, por isso dá as duas.”, sendo que a B, no fim da conversa explicou: “Se é folhas verdes ou castanhas, podemos pôr as duas, porque é ou”. Neste momento, perguntei: “Se quiser um conjunto de pinhas ou