Chapitre 3
Formulation du problème de planication
Dans le présent chapitre, nous nous proposons de formuler clairement le problème auquel nous faisons face. Pour cela, une description détaillée de la mission est eectuée, abordant notamment système physique et système de planication considérés. Les dicultés liées à la prise en compte des mouvements en attitude de chaque satellite sont ensuite soulignées.
Enn, après une brève analyse du problème, un modèle formel est établi.
z
180 o y x
Figure 3.1 Constellation de deux satellites.
Figure 3.2 Vue d'artiste de l'un des satellites.
Chaque satellite est par ailleurs équipé d'une mémoire de masse permettant de stocker les données résultant des observations et d'une antenne haut-débit permettant de vider ces données vers une station sol lors de passages en visibilité. Il est aussi équipé de panneaux solaires permettant de recharger les batteries durant les périodes d'éclairement (jour bord),
3.1. Description de la mission 61
soleil nuit
sol bord
nuit
Figure 3.3 Diérence entre jour/nuit sol et jour/nuit bord.
sachant que l'énergie est fournie par ces batteries en éclipse.
Pour permettre une grande agilité en man÷uvre d'attitude et une grande stabilité en prise de vue, il faut éviter ce qui peut induire des perturbations à basse fréquence de l'attitude satellite. C'est la raison pour laquelle les équipements cités (instrument d'observation, antenne haut-débit et panneaux solaires) sont xés de façon rigide au satellite.
3.1.2 Contraintes physiques
Il est possible de répartir les contraintes physiques en six classes : trajectoire en attitude, observation, télédéchargement, mémoire, instruments et énergie.
Trajectoire en attitude En plus de parcourir son orbite, le satellite peut être commandé en attitude en rotation autour de son centre de gravité, selon les trois axes de rotation, grâce à des actionneurs gyroscopiques. Ces mouvements en attitude combinés au parcours de l'orbite permettent l'observation de zones au sol par balayage, et des transitions relativement rapides entre observations. Ces mouvements sont limités en termes de vitesse et d'accélération an-gulaire, se traduisant par des durées minimales de basculement d'une attitude à une autre.
Cependant, l'attitude requise pour observer une zone au sol dépend de la position orbitale du satellite et donc du moment auquel la prise de vue est réalisée. La durée minimale de basculement entre la n d'une observationo1et le début d'une observationo2 dépend donc de la date de n de o1 (voir Figure 3.4 pour une illustration schématique en deux dimensions).
Le calcul de ce temps minimum requiert la résolution d'un problème complexe d'optimisation continue sous contraintes (voir (Beaumet et al. 2007)). Pour le résoudre de manière ecace au moment de la planication, des algorithmes approchés, dédiés, ont été développés à l'ONERA (voir Section 3.2).
Observation L'observation d'une zone donnée par un satellite doit s'eectuer au cours d'une des fenêtres de visibilité de la zone, dénies par des angles maximaux d'observation. Sa durée
o1 o2 o1 o2
Figure 3.4 De quelle façon la distance angulaire et ainsi le temps de transition minimum entre deux observations dépend de la date de n de la première.
Terre
stationsol
en visibilité station entrée du satellite Cône de
visibilité station
Cône d’ouverture de l’antenne bord
γ
Figure 3.5 Conditions de télédéchargement en parallèle.
est xée puisque uniquement liée à la vitesse de balayage au sol requise2. La trajectoire en attitude que le satellite doit suivre durant une observation dépend de l'instant auquel cette observation débute.
Télédéchargement De la même façon, en raison d'angles maximaux pour la communi-cation bord-sol, le vidage de données doit s'eectuer au cours d'une fenêtre de visibilité de l'une des stations sol de réception. Notons que l'entrée d'un satellite dans le "cercle de visibil-ité" d'une station est insusante ; la projection du cône d'ouverture de l'antenne (demi-angle au sommet de 64 degrés) doit nécessairement inclure la station en question pendant tout le télédéchargement (voir Figure 3.5). En résulte un ensemble de fenêtres eectives de commu-nication dépendant de la trajectoire en attitude du satellite. Observation et télédéchargement peuvent s'opérer en parallèle. Deux images (visible et infrarouge) issues de la même observation (de jour) sont nécessairement vidées sur la même station, pendant un même survol.
2. C'est une simplication de considérer la durée d'observation indépendante des conditions d'accès, mais cette durée est faiblement impactée (<10%) ; cette approximation est acceptable.
3.1. Description de la mission 63 Mémoire La quantité de mémoire disponible à bord pour l'enregistrement d'images doit être respectée.
Instruments Un temps minimum de préchauage est nécessaire à l'utilisation des instru-ments (plans focaux et antenne haut-débit).
Par ailleurs, les températures du plan focal visible et de l'antenne haut-débit ne doivent pas dépasser une valeur maximum. Chacune d'entre elles croît linéairement si l'instrument correspondant est activé, et subit une décroissance particulière (la dérivée par rapport au temps est une exponentielle négative) si cet instrument est désactivé. Ces températures ne peuvent pas (physiquement) descendre au-dessous d'une température minimale appelée température de régulation. La température du plan focal infrarouge est quant à elle auto-régulée via une machine cryothermique.
À des ns de abilité et de durée de vie, un nombre maximal de cycles on/o et un temps on cumulé maximal sont xés par instrument et par jour, pour chaque satellite.
Pour tout mouvement en attitude, il convient de vérier qu'il ne conduit pas à un éblouisse-ment de l'instruéblouisse-ment par le soleil et donc à une dégradation de cet instruéblouisse-ment (angle minimum à respecter entre l'axe du satellite et la direction du soleil).
Énergie L'énergie emmagasinée dans les batteries est limitée : elle ne peut pas (physique-ment) dépasser une valeur maximale. Pour garantir la sûreté du satellite, l'énergie doit être maintenue au-dessus d'un certain seuil, en particulier lorsque l'engin est en éclipse, périodes pendant lesquelles la production d'énergie est nulle. Cette production est maximale lorsque les panneaux solaires sont face au soleil, mais dépend de l'attitude du satellite puisque fonction de l'angle entre le soleil et la normale aux panneaux. La consommation d'énergie est d'une part la consommation "de base" liée au fonctionnement de la plate-forme, et d'autre part la consommation des instruments activés.
Notons que certaines des contraintes que nous considérons sont proches, en termes de com-plexité de modélisation et de vérication, des contraintes en température et pointage prises en compte dans (Chien et al. 2010) pour l'ordonnancement d'opérations à bord du satellite EO-1.
3.1.3 Requêtes des utilisateurs
Chaque requête d'un utilisateur du système prend la forme d'une demande d'acquisition composite constituée d'observations élémentaires. En pratique, il s'agit de balayer au sol un polygone prédécoupé en bandes (la largeur d'une bande correspond à celle de la fauchée de l'instrument optique ; voir Figure 3.6).
À chaque requête sont donc associés un polygone, un niveau de priorité, un poids, et une date butoir après laquelle la requête n'est plus valide. Typiquement, trois niveaux de priorité sont disponibles : les requêtes de routine de priorité 1, les requêtes prioritaires de priorité 2, et les requêtes super prioritaires de priorité 3. Notons que les utilisateurs exigent l'étanchéité des priorités, i.e. une requête de prioritépest toujours préférée à n'importe quel ensemble de
bande à observer
→poids
→date butoir
→priorité →zone géographique
→durée d'observation
→taille des images
→angle max d'observation polygone au sol = requête d'observation
→ hsatellite,fenêtre,météoi
Figure 3.6 Polygone prédécoupé en bandes.
requêtes de priorité strictement inférieure àp. Les poids, quant à eux, expriment les préférences entre requêtes de même niveau de priorité, et sont supposés additifs. En général, les requêtes des utilisateurs dépassent la capacité d'acquisition de la constellation ; par conséquent, il est nécessaire de procéder à une sélection tenant compte des priorités et poids de ces requêtes.
D'autre part, à chaque bande sont associés une dénition géographique (longitude, lati-tude, cap, longueur), des durées d'observation (celle prévue pour son acquisition de jour et celle prévue pour son acquisition de nuit), des occupations mémoire (celle de chaque image susceptible d'être générée par l'un des plans focaux), un angle maximal d'observation, et un ensemble de triplets hsatellite, fenêtre de visibilité, prévision météoi.
3.1.4 Système de gestion
La façon classique de gérer de tels satellites passe par un centre de contrôle sol qui reçoit de façon continuelle des requêtes d'observation des diérents utilisateurs du système, qui décide chaque jour d'un plan d'activités pour chaque satellite satisfaisant au mieux les requêtes des utilisateurs, et qui envoie ce plan pour exécution à chaque satellite (voir gure 3.7). Une analyse des données acquises tenant compte de la couverture nuageuse réelle permet le retrait des requêtes satisfaites.
Dans un tel schéma, tout est décidé au sol de façon centralisée et les satellites sont de
"simples" exécutants. Bien que des études aient été menées sur des satellites plus autonomes, réactifs et "intelligents" (Chien et al. 2004, Damiani et al. 2005b, Beaumet et al. 2011), c'est le schéma de gestion classique que nous prenons comme hypothèse. Notons la nuance entre
3.1. Description de la mission 65
Acquisition Réception temps
Requêtes
de la TMI d’image(s)
d’observation
Planification
Envoi du plan
Figure 3.7 Planication au sol d'une mission d'observation de la Terre.
le centre de programmation, qui est chargé de planier les activités satellitaires, et le centre de contrôle, qui est chargé d'envoyer les plans (aidé par les centres relais) et de contrôler leur bonne exécution. Cette centralisation de la décision nous aranchit de tout problème lié à la communication entre les décideurs, à la synchronisation et à la coordination des décisions.
Nous comptons néanmoins proter du fait que, dans notre cas d'étude, chaque satellite est visible un grand nombre de fois chaque jour par une des stations de contrôle sol (presque une fois par révolution du satellite autour de la Terre). Ces fenêtres de visibilité sont des opportunités pour envoyer à chaque satellite un nouveau plan ou une modication du plan courant, prenant par exemple en compte des requêtes d'observation urgentes arrivées en cours de journée, ou encore des modications des prévisions météo et donc des probabilités d'échec des observations (échec possible dû à la couverture nuageuse). Ce mode de gestion plus exible sera l'objet du Chapitre 5.
Une planication à bord est justiée si les informations nouvelles viennent du satellite et si ce satellite ne se trouve pas fréquemment en visibilité de centres relais (de contrôle). Ici, il n'y a aucun intérêt à procéder ainsi puisque les informations proviennent des États-majors et de Météo France. La planication au sol nous assure, de plus, une puissance de calcul nettement supérieure.
3.1.5 Objectifs de la planication journalière
Jusque-là, les algorithmes qui ont été proposés pour la gestion de satellites agiles (voir par exemple (Lemaître et al. 2002)) construisent d'abord un plan d'observation en tenant compte des fenêtres de visibilité, des durées d'observations, et des transitions entre observations. En-suite, un plan de vidage est construit en tenant compte des fenêtres de communication et des durées de télédéchargement. Enn, les contraintes sur la mémoire et l'énergie sont vériées.
En cas de violation de contraintes, des vidages ou des observations sont supprimés jusqu'à
retrouver la satisfaction de ces contraintes, d'où la possibilité d'obtenir des solutions forte-ment sous-optimales.
L'un des dés de notre travail est de concevoir des algorithmes capables de construire, en une seule passe, un plan qui couvre toutes les activités des satellites (observations et vidages de données, ainsi que d'autres activités, voir en 3.3.3), respecte toutes les contraintes physiques, satisfait les requêtes d'utilisateurs autant que possible, et requiert un temps de calcul limité et maîtrisé (typiquement jusqu'à dix minutes).