Les performances de l'algorithme de planication ont été évaluées. C'est désormais au tour de celles de l'algorithme de replanication. Nous étudions les performances moyennes des qua-tre modes de replanication sur une série de 100 instances, puis soulignons des comportements potentiellement diérents selon la physionomie de l'instance.
7.2.1 Résultats expérimentaux sur des instances aléatoires
An d'évaluer les quatre modes de replanication, nous avons considéré des scénarios dans lesquels 10 requêtes urgentes de priorité3(la plus élevée) surviennent quelques minutes avant l'envoi du plan journalier. De tels scénarios sont parmi les plus pressants pour la replanication car les nouveaux plans doivent couvrir à nouveau la journée entière. Concernant la combinaison des objectifs de qualité et de stabilité, nous avons poséα = 0.5 (lié à l'importance que l'on attache à la stabilité des plans).
7.2. Évaluation des performances en replanication 149
mode 1 mode 2 mode 3 mode 4
temps CPU (s) 121 (1) 173 (2) 206 (2) 210 (2)
# obs. retirées
prio 3 0 (0) 0 (0) 1.9 (1.2) 1.3 (1.1)
prio 2 0 (0) 11.6 (5.1) 5.4 (3.2) 5.1 (3.2) prio 1 0 (0) 15.3 (6.4) 6.5 (4.3) 9.0 (5.0)
# obs. urgentes ajoutées 5.6 (1.5) 9.0 (1.0) 3.9 (1.5) 3.9 (1.4) critère
prio 3 100.88 (0.55) 101.03 (0.68) 99.52 (0.90) 100.11 (1.44) prio 2 115.06 (0.06) 108.91 (2.48) 112.11 (1.84) 113.20 (1.83) prio 1 92.60 (0.05) 86.74 (2.79) 89.86 (2.21) 90.54 (2.56)
Table 7.9 Résultats moyens des quatre modes de replanication sur 100 instances aléatoires Nous nous donnons l'instance du problème de planication étudiée en 7.1.1 (instance réal-iste) et la supposons résolue, c'est-à-dire que nous disposons du plan journalier. À partir de là, nous créons 100 instances aléatoires du problème de replanication : dans chacune de ces instances, 10 requêtes urgentes sont choisies aléatoirement dans des zones d'intérêt militaire (cette fois-ci la probabilité d'accepter une observation située ailleurs est nulle). Enn, nous exécutons pour toute instance les quatre modes de replanication introduits au chapitre 5.
Les résultats de ces expérimentations sont consignés dans la table 7.9.
Les modes 1 et 2 semblent les plus ecaces en moyenne car ils obtiennent les meilleures valeurs de critère (combinant qualité intrinsèque et stabilité) en des temps de calcul plus faibles que ceux observés par les modes 3 et 4. Le mode 1 est le plus rapide, mais le mode 2 obtient en moyenne les plans de meilleur qualité. En eet, contrairement au mode 1, le mode 2 s'autorise à retirer des observations de priorité1et2pour insérer davantage d'observations de priorité 3. La conséquence en est une augmentation de la qualité associée aux requêtes de priorité 3 au détriment des qualités associées aux requêtes de priorité1 et2.
Notons que les temps de calcul sont tous inférieurs aux 5 minutes autorisées. De plus, la plupart du temps, la replanication sera plus rapide encore car elle ne sera pas requise sur la journée complète, mais seulement sur l'horizon restant. Il est vrai cependant que le temps de calcul aché pour le mode 2, inférieur à ceux des modes 3 et 4, peut étonner car le nombre de plans intermédiaires est potentiellement doublé (priorités3.5, 3,2.5,2, 1.5,1).
Les raisons sont que, d'une part, les requêtes urgentes sont toutes de même priorité, et d'autre part, le plan de priorité3.5 n'est pas calculé et fournit seulement au plan suivant la séquence d'observations obligatoires de priorité 3.5.
Ces résultats donnent une bonne indication sur les performances moyennes des quatre modes pour α = 0.5. Nous observons néanmoins, en y regardant de plus près, des comportements diérents selon la densité des zones à observer autour des zones associées aux requêtes urgentes.
Nous isolons trois instances, de diculté croissante, qui nous semblent caractéristiques de ces diérences :
1. dans la première instance, des bandes associées à des requêtes urgentes sont générées aléatoirement sur les terres émergées ; on a une faible probabilité que ces bandes soient dans des régions "chargées" (régions particulièrement denses en zones à observer) ;
2. dans la deuxième instance, des bandes associées à des requêtes urgentes sont générées manuellement dans des régions denses en requêtes de priorité1et2, mais peu denses en requêtes de priorité 3;
3. dans la troisième instance, des bandes associées à des requêtes urgentes sont générées manuellement dans des zones denses en requêtes de priorité 1,2 et3.
La table 7.10 et la gure 7.8 récapitulent les résultats obtenus par les quatre modes de replanication sur ces trois instances : temps de calcul, nombre d'observations ôtées de l'ancien plan selon leur priorité, nombre d'observations urgentes ajoutées dans le nouveau plan, valeur du nouveau plan à chaque niveau de priorité (prenant en compte la qualité et la stabilité).
Sur la première instance (instance "facile"), le mode 1 est clairement le plus ecace : toutes les requêtes urgentes peuvent être ajoutées sans aucun retrait. De plus, ce mode est le meilleur en termes de temps de calcul.
Sur la deuxième instance (instance "moyenne"), le mode 2 produit les meilleurs résultats en termes de valeur du critère : toutes les requêtes urgentes sont ajoutées. Aucune requête de priorité 3 n'est supprimée (c'est de toute façon interdit en mode 2). Seules des requêtes de priorité 1 et2 sont retirées. Ce mode est cependant moins rapide que le mode 1.
Sur la troisième instance (instance "dicile"), les choses sont plus complexes. Aucune requête urgente ne peut être insérée en mode 1. Le mode 2 permet d'en ajouter 7. Une de plus (ce qui nous amène à 8) peut être insérée en modes 3 et 4. Cependant, le mode 4 supprime moins de requêtes de priorité 3. De plus, on constate dans ce mode moins de retraits de requêtes de priorité 3 et 2 que de priorité 1. Le mode 4 produit les meilleurs résultats en termes de valeur du critère, suivi de près par le mode 2.
Concernant le temps CPU, les modes de replanication 3 et 4 en requièrent presque autant qu'en planication. Néanmoins, ce temps reste inférieur au temps maximum spécié par les besoins de la mission (5 minutes). Le mode 1, quant à lui, divise par deux ce temps de calcul.
7.2.2 Recommandations en vue d'une utilisation opérationnelle
Nous avons montré qu'il était possible de recourir au même algorithme de recherche chronologique en avant pour la planication et pour la replanication, en jouant simplement sur les priorités et poids des requêtes et en modiant l'ensemble des observations candidates.
Quatre modes de replanication, de moins en moins restrictifs, sont établis. Les expériences menées indiquent que leur ecacité relative en termes de qualité, de stabilité et de temps de calcul dépend du type d'instance, plus précisément de la répartition au sol des zones à observer.
Exécuter ces quatre modes de replanication en parallèle serait une option. Une autre option serait de les exécuter en séquence. Pour celà, l'ordre selon lequel les modes seraient appelés pourrait être déterminé par une analyse rapide de la situation, pour chaque instance : requêtes localisées ou non dans des régions déjà chargées en demandes d'acquisition.