Description du comportement mécanique des sols et matériaux de chaussées

comportement en déformation élastique et le comportement en déformation permanente. La figure 2-10 qui suit montre la courbe contrainte-déformation illustrant le comportement d’un matériau de chaussée lors d’un cycle chargement/déchargement. Cette courbe montre une augmentation non linéaire de la déformation avec l’augmentation de la contrainte. Lors du relâchement de la contrainte, une portion de la déformation totale engendrée lors du chargement n’est pas récupérée (déformation permanente) alors que la majeure partie est recouvrable (déformation réversible). Ce type de comportement est appelé élasto-plastique non linéaire.

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Figure 2-10 : Illustration de la courbe contrainte-déformation d'un sol (tiré de Araya (2011))

Caractérisation du comportement en déformation élastique (résiliente ou

réversible)

La théorie définit traditionnellement les propriétés élastiques d’un matériau par le module élastique et le coefficient de poisson . Cependant pour les matériaux granulaires et les sols, le module est remplacé par le module réversible Mr qui décrit le comportement élastique des matériaux granulaires assujettis à des charges répétées.

Le concept de propriétés résilientes des matériaux granulaires non liés ainsi que des sols d’infrastructure a été introduit par Seed et coll. (1965) dans le cadre d’une étude de caractérisation de la réponse élastique des sols d’infrastructures et leur relation avec la rupture par fatigue dans les chaussées. Le paramètre utilisé pour caractériser le comportement résilient d’un matériau granulaire ou d’un sol est le module réversible Mr. Le module d’un matériau est une mesure de sa rigidité soit le rapport entre une contrainte et une déformation. L’équation 3 qui suit définit le concept du module réversible.

(3) E v E Mr =σd ε_r Mr ε_p St res s Permanent strain Resilient strain

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où σd est la contrainte déviatorique de chargement en MPa, et εr est la déformation résiliente

du matériaux ou du sol. Ce paramètre a été adopté en 1985 dans le guide de l’AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) pour le dimensionnement des structures de chaussée dans le but de remplacer le SSV (Soil Support Value) qui quant à lui fut un concept proposé en 1961 par l’AASHTO et révisé en 1972 dans le but de caractériser la rigidité des sols d’infrastructure des structures de chaussée (Georges (2004)). Selon Georges (2004), le module réversible a été utilisé en remplacement du SSV pour les raisons suivantes :

 Il représente une propriété de base du matériau qui peut être utilisée dans l’analyse de systèmes multi couches pour prédire l’orniérage, la fatigue, etc.

 _{Le module réversible a été reconnu internationalement comme un paramètre de} conception associé à la rigidité des matériaux de chaussées.

 Plusieurs techniques sont disponibles pour déterminer ou estimer les propriétés résilientes de matériaux variés sur la base de résultats d’essais de module réversible.

Depuis plusieurs années, la détermination du module réversible d’un matériau se fait à l’aide d’essais triaxiaux à chargements déviatoriques répétés sur des échantillons cylindriques afin de simuler le mode de chargement dans les structures de chaussées. L’échantillon de l’essai triaxial en accord avec le protocole de l’AASHTO (TP-46), est soumis à 3 contraintes de confinement et 5 contraintes déviatoriques par valeur de confinement, et la valeur de la déformation axiale réversible est mesurée pour chacun de ces 15 états de contraintes. Ainsi, le module réversible est obtenu pour 15 états de contraintes prédéterminés. De plus, les déformations radiale, et volumétrique peuvent être mesurées lors de cet essai. Cependant, malgré plusieurs améliorations apportées au fil des années, l’essai triaxial a quelques limites. Le module réversible de l’échantillon de laboratoire n’est pas complètement représentatif des conditions in situ à cause de perturbation de l'échantillon et les différences dans la teneur en humidité, ainsi que dans le niveau et le mode de compactage. Avec les défauts d'équipement inhérents, il est difficile de simuler l'état de contrainte des matériaux in situ.

37 Le comportement résilient des matériaux granulaires est affecté par plusieurs facteurs tels que la teneur en fines, le type de granulat, le nombre d’applications de charges, l’historique des contraintes, la teneur en eau, etc. Plusieurs efforts de recherche ont été orientés sur la modélisation des résultats d’essais de module réversible des sols et matériaux granulaires, principalement afin de déterminer la relation de ce paramètre avec l’état de contrainte. Certains de ces modèles les plus connus sont traités.

 Estimation du module réversible basé sur le California Bearing Ratio (CBR) :

Heukelom et Klomp (1962, tiré de Georges (2004)) ont reporté une simple corrélation entre le CBR (California Bearing Ratio), un paramètre introduit par l’U .S . Army Corps Of Engineer, et le module réversible in situ d’un sol.

Mr (psi)=1500CBR (4)  Détermination du module réversible basé sur le modèle k-θ : le modèle K-θ, élaboré

par Hicks (1970), est le modèle le plus utilisé afin de modéliser les résultats d’un essai de module réversible sur les matériaux granulaires. L’équation 5 décrit le modèle K-θ.

(5)

où K1 et K2 sont les paramètres de régression du modèle et θ (θ=σ1+σ2+σ3=σd+3σ3) est la

contrainte totale en kPa appliquée à l’échantillon testé.

 Estimation du module réversible basé sur des équations de régression multiples : ces modèles sont beaucoup utilisés afin d’estimer le module réversible des sols tant cohérents que pulvérulents. Ces modèles peuvent également s’avérer efficients pour la modélisation du module réversible des matériaux granulaires. L’avantage de l’utilisation de ces modèles demeure l’implication des différents paramètres tels que la contrainte de confinement (σ3 en

kPa), la contrainte totale (θ en kPa), la pression atmosphérique (Pa en kPa), la contrainte de cisaillement octahédrale (τoct en kPa) et la contrainte déviatorique (σd en kPa). Quelques

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modèles sont présentés subséquemment. K1, K2, K3 et Ks représentent les paramètres de

régression multiple des différents modèles.  Modèle de Uzan (1985)

(6)

 Modèle de Uzan et Witzack (1988)

(7)

 _{Modèle de Pezo (1993)}

(8)

 Modèle de Ni. et Coll (2002)

(9)

 Modèle du MEPDG initial (2000)

(10)

Pour le modèle du MEPDG initial (2000), w (%) est la teneur en eau du sol qui correspond au module réversible à déterminer, wopt (%) est la teneur en eau optimale du sol et Mropt (MPa)

est le module réversible du sol à sa teneur en eau optimale.

Uzan (1985) et Uzan et Witzack (1988) ont démontré, dans leurs modèles (équations 6 et 7), que Mr dépend aussi du niveau de contrainte de cisaillement et de la contrainte déviatorique, ce que les modèles plus simples comme le Mr-Thêta n’arrivent pas à bien représenter.

Mr(MPa) = K1Pa θ Pa     K2 _σ d Pa     K3 Mr(MPa) = K1Pa θ Pa     K2 _τ oct Pa     K3 Mr(MPa) = K1Pa σ₃ Pa     K2 _σ d Pa     K3 Mr(MPa) = K₁P_a σ3 Pa +1     K2 _σ d Pa +1     K3

39 Cette condition ajoutée permet d’expliquer pourquoi les couches granulaires deviennent moins rigides dans les zones de hautes contraintes de cisaillement comme au bord des charges de pneus.

Caractérisation du comportement en déformation permanente

Le comportement en déformation permanente représente la partie non recouvrable des déformations. Cette composante plastique du comportement d’un matériau de chaussées est associée à l’orniérage. Plusieurs chercheurs ont montré que l’accumulation des déformations permanentes sous des charges répétées diminue avec le nombre de charges. Barksdales (1972) est le premier à avoir réalisé un essai triaxial cyclique permettant de mettre en relation la déformation permanente avec le nombre de cycles de chargement N selon l’équation

εp=a+blogN (11)

où a et b étant les paramètres du modèle qui dépendent de la contrainte de confinement et de la contrainte déviatorique. Sweere (1990) a modifié la relation Log normale de Barksdale (1972) en une relation log-log par

Log(εp)=a+blogN (12)

Cependant, Lekarp et coll. (2000) ont trouvé que la déformation permanente dépendait également de d’autres facteurs tels que la teneur en eau, le nombre d’application de charges, l’histoire des contraintes, etc.

2.6.2.2 Différents paramètres contrôlant l’effet de l’eau dans les sols et matériaux