modèle qui est aussi valide pour l'erreur de pointage du satellite, de l'orientation commandée Ç_BI à l'orientation réelle C B1 .
et CM =
?{?,)~?(?, <t,.2)
avec 10 0 0 cos ? sin ? 0 - sin ? cos ?,cm=
cos ? 0 sin ? 0 1 0 - sin ? 0 cos ?eie) =
cos ? sino 0 - sin ? cos ? 0 0 0 1 (5.17) (5.18) (5.19) (5.20)5.3.4 Bilan des principales incertitudes modélisées
Le Tableau 5.2 liste les principales incertitudes modélisées dans le simulateur avec leur ordre de grandeur respectif. Ces imperfections sont essentiellement liées aux capteurs, à l'exception de l'erreur de pointage du satellite qui provient du système de contrôle. Tous les bruits de mesure sont modélisés par des signaux blancs de distribution normale.
Tableau 5.2 Sommaire des principales incertitudes modélisées
Capteur / Système Bruit blanc gaussienImperfection
Algorithme de vision / caméra Précision de oc - 1 pixel sur la détection despoints de repère
Lidar Erreur de pointage de s = 50 aresec par axe
Bruit de mesure de ar = 2 m sur la distance
Détecteur d'étoile Précision de astt - 5 aresec par axe
5.4 Validation du simulateur
Avant de procéder à l'évaluation la navigation, le simulateur numérique doit préalablement être validé afin de s'assurer de son bon fonctionnement ainsi que de la conformité des modèles implémentés. Pour ce faire, différents tests ont été effectués à toutes les étapes du développement logiciel, de !'implementation de chaque modèle individuel jusqu'à l'intégration de l'ensemble des modules du simulateur.
La liste des principaux tests unitaires effectués est présentée au Tableau 5.3. Pour chaque modèle, les résultats numériques de simulation ont été comparés à des calculs à la main pour valider le codage des différentes équations. Plusieurs vérifications graphiques ont également été effectuées afin de confirmer le respect de la géométrie du problème. Pour les capteurs, les mesures obtenues avec et sans bruit ont été comparées afin de valider le modèle des imperfections. L'ensemble de tous les résultats des tests unitaires ont permis de conclure à !'implementation adéquate des différents modèles. Les résultats les plus importants sont présentés à l'annexe A.
Une fois les tests unitaires complétés, les modèles ont été intégrés un à un dans le simulateur, de la dynamique de translation du satellite jusqu'aux perturbations solaires, en passant par
chaque modèle de capteur. À chaque étape d'intégration, il fallait s'assurer que le
comportement observé durant les tests unitaires était maintenu dans le simulateur global. Une attention particulière était portée à l'interconnexion des modèles ainsi qu'à la vérification des possibles conflits entre les variables.Finalement, le simulateur a été soumis à des tests globaux de validation avec des orbites connues. L'objectif était de vérifier qu'aucun comportement incohérent n'était observé. Une revue de conception a également été effectuée par une tierce personne expérimentée dans le domaine pour valider la version finale du simulateur. L'ensemble de ces vérifications permettent d'affirmer que le simulateur est fiable et qu'il modélise adéquatement la réalité
Tableau 5.3 Tests unitaires de validation du simulateur
Modèle Module* Tests de validation
Accélérations
îravitationnelles DYN
Comparaison des résultats numériques avec les calculs à la main pour
différents points de test
Vérification de la loi de la conservation de l'énergie (potentielle et cinétique) de l'orbite en l'absence des perturbations solaires pour ? = 0 Vérification graphique de la trajectoire du satellite mis sur une orbite circulaire avec une gravité perturbée et non perturbée
Caméra SEN
Reconstruction de la position ¡¿ à partir des coordonnées (w, v) calculées
sans bruit de mesure
Comparaison des coordonnées (u, v) obtenues avec et sans bruit de mesure
Validation graphique du calcul du champ de vision de la caméra
Comparaison des résultats numériques avec des calculs à la main pour des
cibles tests
Générateur de
points de repère DYN
Validation de la forme ellipsoïdale par l'affichage de la position d'un très grand nombre de points de repère
Vérification du respect de l'équation 2.1 de l'ellipsoïde pour tous les
vecteurs ¡t générés
Détecteur
d'étoile SEN Comparaison des matrices C_m , C_BI et CB/ à différents instants tk
Dynamique de
translation DYN
Vérification de la trajectoire du satellite dans un champ gravitationnel non perturbé pour des conditions initiales connues
Lidar SEN
Reconstruction de la position £ à partir des coordonnées (u, v) et de la
distance d mesurée avec et sans bruit
Comparaison de la distance obtenue avec et sans bruit de mesure Validation graphique du calcul du champ de vision du lidar
Comparaison des résultats numériques avec des calculs à la main pour des
cibles tests.
Orientation du
satellite DYN Vérification graphique du pointage nadir de la matrice CBI
Perturbations
solaires DYN
Comparaison des résultats numériques de simulation avec les calculs à la
Rotation de
l'astéroïde DYN
Vérification de l'orientation des axes définis par C4/ à différents instants tk : ? et y tournent autour de l'axe de rotation ? qui demeure fixe. DYN = module de la dynamique, * SEN = module des capteurs
5.5 Bilan du développement du simulateur
Ce chapitre a permis de mettre en lumière les détails de la conception du simulateur numérique de la dynamique de translation d'un satellite en orbite autour d'un astéroïde. Les tests de validation réalisés ont confirmé le bon fonctionnement de cet outil de test, ce qui permet de passer à l'étape suivante, soit le développement de l'estimateur d'état qui effectue les fonctions de navigation.
6. DÉVELOPPEMENT DE L'ESTIMATEUR D'ÉTAT
Le chapitre 6 présente la conception et la réalisation d'un système de navigation pour la dynamique de translation d'un satellite en orbite autour d'un astéroïde. C'est le cœur même du
projet de recherche. À la lumière de la revue de littérature du Chapitre 3, chaque composant
système de navigation a été développé pour optimiser les performances de l'estimateur tout en tenant compte de la charge de calcul. Le chapitre traite d'abord de l'architecture haut-niveau du logiciel de navigation avant d'approfondir les phases de propagation et de correction. Il se termine par un bilan des contributions de la candidate en lien avec les techniques d'estimation implémentées.6.1 Architecture de l'estimateur d'état
Le système de navigation développé est basé sur la théorie des filtres de Kaiman étendus (EKF) présentée en détails à la section 3.1.2. L'architecture a toutefois été adaptée au problème à l'étude et elle est présentée à la Figure 6.1.
Xk-1 Pk-1 Propagation Xk Pk (Ui, Vi)" i=1..n Caméra (Uj, Vj)" Correction
#1
^k fk Prétraitement dj Simulateur Lidar ? Xk PkLe système de navigation reçoit les mesures de la caméra, du lidar et du détecteur d'étoile via