Como forma de balan¸co, ´e de total interesse efetuar uma compara¸c˜ao entre todas as t´ecnicas apresentas para concretizar o Probabilistic Constellation Shaping. A figura 4.16 apresenta as evolu¸c˜oes da BER em fun¸c˜ao da SNR, para todos os sistemas discutidos. A tabela 4.3 exp˜oe algumas das principais caracter´ısticas de todos os m´etodos implementados, a saber: a bit rate, a energia m´edia, a entropia e a probabilidade dos s´ımbolos com energia
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 SNR [dB] 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 BER 16QAM 64QAM PCS 64QAM HiDM PCS 64QAM LUT 65K x 8 PCS 64QAM LUT 128 x 3
Figura 4.16: Rela¸c˜ao entre a BER e a SNR para os sistemas com e sem PCS aplicado
Tabela 4.3: Caracteriza¸c˜ao dos algoritmos PCS
Sistema Bit rate E[X2] HDM PsymE[X2]=2
16QAM 400Gb/s 10 4 25.5% 64QAM 600Gb/s 42 6 6.2% CCDM 400Gb/s 10.7 4.51 39.3% PCS 64QAM HiDM 400Gb/s 21.7 5.4 21.9% PCS 64QAM LUT 65K × 8 400Gb/s 8.53 4.17 44.7% PCS 64QAM LUT 128 × 3 400Gb/s 11.05 4.53 33.8%
Da an´alise da tabela 4.3, observa-se que o m´etodo do DM, constitu´ıdo por uma LUT de dimens˜oes 65K × 3, ´e o que aplica a modela¸c˜ao probabil´ıstica mais forte, apresentando, de entre todos as t´ecnicas de PCS, os valores mais baixos de energia m´edia e entropia. Este m´etodo permite, inclusivamente, obter uma BER inferior `a do 16QAM para valores de SNR superiores a 18dB. O outro algoritmo de PCS, com uma LUT de 128 por 3 s´ımbolos, apesar de incluir FEC, exibe um desempenho inferior ao do 16QAM e ao do DM da LUT de maiores dimens˜oes.
Apresentados os resultados, tudo agora se resume `a defini¸c˜ao de prioridades. A maxi- miza¸c˜ao do ganho de shaping ´e conseguida `a custa de um DM muito complexo e penoso em termos computacionais. Se o crit´erio de escolha mais importante for a simplicidade, poder-se-´a optar pelo HiDM que n˜ao deixa de conferir melhorias ao desempenho do 64QAM e tem a van- tagem de usar DMs de muito pequenas dimens˜oes para efetuar a modela¸c˜ao probabil´ıstica.
Caso se precise de um maior ganho de shaping, independentemente do inevit´avel aumento na complexidade na implementa¸c˜ao do m´etodo, a escolha recair´a sobre um dos blocos DM constru´ıdos por uma LUT de dimens˜oes consideravelmente elevadas.
Uma op¸c˜ao sempre vi´avel ´e o CCDM. A principal vantagem deste algoritmo ´e a possi- bilidade de se poder transmitir a qualquer bit rate, bastando, para este fim, alterar o fator de shaping e, consequentemente, a distribui¸c˜ao de probabilidades dos s´ımbolos de sa´ıda do CCDM. No entanto, considerando que o objetivo desta disserta¸c˜ao foi o desenvolvimento de algoritmos PCS para sistemas 400G, tal possibilidade acabou por ser descartada por fugir ao ˆ
ambito do estudo da mesma. Uma das desvantagens desta t´ecnica de PCS ´e que a mesma se comporta tanto mais eficientemente quanto maior for o n´umero de s´ımbolos `a sa´ıda do DM, o que pode ser invi´avel do ponto de vista de implementa¸c˜ao pr´atica. Um outro contra ´e a impossibilidade de se ter paraleliza¸c˜ao no DM, uma vez que o mesmo ´e implementado por codifica¸c˜ao aritm´etica[60].
4.5
Conclus˜oes
Ao longo deste cap´ıtulo, foram apresentados e discutidos os resultados obtidos do teste das diferentes t´ecnicas de PCS. Concluiu-se que o ganho de shaping ser´a tanto mais elevado quanto maior for a robustez e a complexidade do distribution matcher. O caso particular ´e o CCDM, que exibe um bom desempenho, mas que pode ser significativamente melhorado ao se proceder `a sua implementa¸c˜ao em sistemas a operar com outros valores de bit rate.
O contributo do FEC tamb´em foi abordado. Verificou-se que a inclus˜ao desta t´ecnica permite retirar o chamado ganho de codifica¸c˜ao, que ´e tanto mais elevado quanto menor for a suscetibilidade do sistema ao ru´ıdo.
Os resultados permitiram concluir que a melhor op¸c˜ao ´e a aplica¸c˜ao conjunta das t´ecnicas de PCS e de FEC, uma vez que o ganho de shaping se adiciona ao ganho de codifica¸c˜ao. Esta solu¸c˜ao ´e a que faz com que a performance do 64QAM se aproxime mais da exibida pelo 16QAM, o que acabou sempre por ser o objetivo impl´ıcito ao uso dos dois m´etodos.
CAP´ITULO
5
Conclus˜oes e Trabalho Futuro
Neste cap´ıtulo, expor-se-˜ao as principais conclus˜oes retiradas do trabalho desenvolvido nas ´
areas do shaping probabil´ıstico e da codifica¸c˜ao. Referir-se-˜ao, tamb´em, algumas hip´oteses que poder˜ao marcar o futuro pr´oximo do desenvolvimento de algoritmos de PCS.
5.1
Conclus˜oes
O Probabilistic Constellation Shaping ´e uma t´ecnica recente, mas este dado n˜ao a im- pede de ser muito promissora. O premissa fundamental ´e a de reduzir o custo energ´etico na transmiss˜ao de sinais, alterando a distribui¸c˜ao probabil´ıstica dos s´ımbolos de sa´ıda do modu- lador QAM, dando prioridade `a transmiss˜ao dos s´ımbolos de menor energia. A forma como o shaping ´e implementado varia consoante o DM escolhido.
Foram estudadas v´arias arquiteturas de DM, de entre as quais se podem referir o HiDM, dois blocos DM, implementados por uma LUT de grandes dimens˜oes, e o CCDM. Conforme o que foi exposto ao longo da disserta¸c˜ao, a estrutura hierarquizada do HiDM leva a que a implementa¸c˜ao do mesmo seja relativamente simples. J´a as arquiteturas, cujo DM ´e cons- titu´ıdo apenas por uma LUT, acabam por ser excessivamente penosos no que se refere a recursos computacionais necess´arios para a sua implementa¸c˜ao. Aqui, existe uma solu¸c˜ao de compromisso que tem que se ter em conta: `a medida que se aumenta a complexidade do DM, passando do HiDM para o DM de ´unica LUT, o desempenho do PCS ´e cada vez melhor, tendo-se menores valores de BER, de entropia e de energia m´edia. A quest˜ao ´e se existe disposi¸c˜ao para pagar, com um aumento da complexidade, o pre¸co por se ter um algoritmo PCS a exibir melhores resultados. De qualquer forma, todos as t´ecnicas de PCS permitem que a transmiss˜ao de informa¸c˜ao seja energeticamente mais eficiente e com um r´acio de erros entre a entrada e a sa´ıda consideravelmente mais reduzido.
O FEC foi a outra t´ecnica estudada. Implementado por c´odigos LDPC, verificou-se que, embora a sua inclus˜ao envolva a transmiss˜ao de um maior n´umero de bits, os que conferem a adi¸c˜ao de redundˆancia, a capacidade de dete¸c˜ao e corre¸c˜ao de erros acaba por compensar indubitavelmente esse aumento na complexidade do sistema. Este facto ´e comprovado por se terem gr´aficos de BER com descidas bem mais acentuadas do que as verificadas nos sistemas sem FEC. Al´em disso, o ganho de codifica¸c˜ao leva a uma redu¸c˜ao na potˆencia necess´aria para se alcan¸car o mesmo valor de BER.
As potencialidades do PCS e do FEC s˜ao enormes e o caminho passa por aplicar estas duas t´ecnicas a um mesmo sistema.