De la différence quantitative des apports

On peut en effet s’interroger sur le gain, mesuré quantitativement, qu’il y a à utiliser l’AAS ou l’AOSMO. Comme le montre le paragraphe précédent, les apports des deux approches étant de natures différentes, il est peu naturel de comparer quantitativement leurs apports. Néanmoins, cela est possible et ce paragraphe compare la réduction de l’influence des incertitudes rendue possible par l’AAS et l’AOSMO.

Comme cela a déjà été mis en place dans le Chapitre 3, on utilise le truchement de la réduction de l’amplitude d’incertitude ciblée sur les paramètres incertains identifiés par l’AAS comme les plus influents, pour modéliser la potentielle réduction guidée par l’AAS. Les trois paramètres incertains identifiés comme les plus influents par l’AAS (cf. Chapitre 3) voient simultanément réduite l’amplitude de leur incertitude de moitié, réduction choisie arbitrairement forte pour être démonstrative.

Ces paramètres incertains sont :

- le CAPEX PV (influence sur le LEC),

- la perte de capacité de la batterie (influence sur l’UL),

- la probabilité p1 d’occurrence d’une ST de production PV faiblement dégradée (influence sur l’UL). Dans le Chapitre 3, la réduction de l’amplitude de l’incertitude de ces trois paramètres incertains avait été étudiée séparément. Dans ce paragraphe, les trois modifications de FDP sont simultanées et les FDP modifiées sont explicitées dans le

Tableau III. 7.

Pour l’AOSMO, l’élément de comparaison sera uniquement l’OSMO2, c’est-à-dire l’Optimisation Stochastique Multi-Objectif dans laquelle l’objectif est de réduire le LEC et l’UL en moyenne et la variabilité de l’UL.

Les indicateurs de performance résultant de la propagation des incertitudes sur les deux approches sont présentés à la Figure VI. 3. Ces indicateurs de performance correspondent aux LEC et UL moyens obtenus en prenant en compte la variabilité des ST :

- Propagation de référence, au centre (b)

- Réduction liée à l’AAS, à gauche (a) : Propagation suite aux (trois) changements de FDP, i.e. le dimensionnement du système est identique, mais l’amplitude de variation des (trois) paramètres incertains d’entrée les plus influents est divisée par deux.

- Réduction liée à l’AOSMO, à droite (c) : Propagation suite aux changements de dimensionnement, i.e. les FDP des paramètres incertains sont identiques (à celles utilisées dans la propagation de référence), mais les dimensionnements sélectionnés (carrés verts) ont varié (dimensionnements du Tableau IV. 4).

Malgré l’artifice utilisé pour observer des grandeurs comparables, l’AAS et l’AOSMO peuvent avoir pour objectif commun de réduire la variabilité d’un indicateur de performance du système, ce à quoi elles permettent de parvenir toutes deux au vu des nuages de points de la Figure VI. 3, en particulier sur le Cas 0.

Cela ne se vérifie pas pour les cas 1 et 2 de la propagation (c) pour lesquels les nuages de points sont visuellement « similaires » à ceux de la propagation (b).

(a) (b) (c)

Figure VI. 3 : Comparaison de la répartition des indicateurs de performance UL et LEC moyens pour les trois points de fonctionnement soumis aux incertitudes dans le cas de référence (b), suite à l'AAS (a) et à l'AOSMO (c)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0% 1% 2% 3% 4% 5% LEC (€/MWh) UL (%)

Cas 0 - FDP post ASG Cas 1 - FDP post ASG Cas 2 - FDP post ASG Front de Pareto ONR Points sélectionnés ONR

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0% 1% 2% 3% 4% 5% LEC (€/MWh) UL (%) Cas 0 Cas 1 Cas 2

Front de Pareto ONR Points sélectionnés ONR

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0% 1% 2% 3% 4% 5% LEC (€/MWh) UL (%) Cas 0 Cas 1 Cas 2

Dimensionnements optimaux OSMO2 Dimensionnements sélectionnés OSMO2 Changements de

dimensionnement Changements

de FDP

On observe que d’une manière générale (i.e. pour les cas 0, 1 et 2) les nuages de points de la Figure VI. 3 (a), i.e. issus de la propagation suivant la modification des FDP ciblées par l’AAS, sont beaucoup moins dispersés que ceux de la Figure VI. 3 (b) ou propagation de référence. En d’autres termes, les indicateurs de performance UL et LEC moyens post AAS sont moins dispersés grâce aux changements de FDP effectués.

Pour la propagation post AOSMO (c), l’indicateur de performance UL moyen est visiblement moins dispersé que celui de la propagation de référence pour le Cas 0.

Afin de comparer les évolutions respectives de la variabilité des indicateurs de performance, un focus est proposé à la Figure VI. 4 sur le Cas 0 car ce dimensionnement a déjà permis de montrer l’apport de l’AOSMO (cf. Chapitre 4). C’est aussi le dimensionnement pour lequel l’indicateur de performance de référence (UL = 0%) sur la base duquel est sélectionné le dimensionnement issu de l’AOSMO a exactement la même valeur pour le dimensionnement issu de l’ONR et de l’OSMO2 (simulation unique avec les paramètres incertains à leur valeur nominale). Les valeurs qui apparaissent au-dessus des barres de l’AAS (grises) et de l’AOSMO (oranges) de la Figure VI. 4 correspondent aux évolutions par rapport aux grandeurs correspondantes du cas de référence, i.e. la propagation des incertitudes modélisées par les FDP telles qu’elles ont été attribuées initialement dans le Chapitre 2 sur le dimensionnement issu de l’ONR.

(a) (b)

Figure VI. 4 : Comparaison pour le Cas 0 des évolutions de l'écart-type et de la moyenne de l'UL (a) et du LEC (b) moyens permises par l'AAS et par l'AOSMO

Plusieurs éléments peuvent être tirés de cette comparaison.

Tout d’abord, les moyennes de l’UL et du LEC moyens liées à l’AAS sont plus faibles que celles du cas de référence (-25% pour l’UL et -11% pour le LEC). Ceci est notable car l’objectif de l’AAS est d’identifier les paramètres incertains les plus influents sur la variabilité d’indicateurs de performance du système (UL et LEC moyens ici), et non sur la valeur de ceux-ci. La réduction de l’amplitude de l’incertitude pour les paramètres incertains les plus influents (ici le CAPEX PV, la perte de capacité de la batterie et la probabilité d’occurrence d’une ST de production PV faiblement dégradée) se fait de manière symétrique autour des valeurs nominales des paramètres incertains. La réduction de la moyenne des indicateurs de performance dans ce cas n’est donc qu’un effet collatéral de l’objectif de réduire leur variabilité.

Pour le Cas 0, l’AOSMO réduit davantage l’écart-type de l’UL moyen que l’AAS (-76% contre -45% par rapport à la valeur de référence). Ceci est possible aux dépens d’une augmentation du LEC moyen (et de sa variabilité) pour l’AOSMO, alors que l’AAS réduit dans le même temps le LEC moyen et sa variabilité. Cependant, la réduction rendue possible par l’AOSMO se réalise en jouant uniquement sur le dimensionnement, ce qui est réalisable de manière certaine (à condition d’assumer les conséquences associées sur le coût de l’énergie). En revanche, la réduction de l’amplitude des sources d’incertitude liée à l’AAS est théorique et rien ne justifie sa faisabilité. De fait, toutes les incertitudes ne sont pas réductibles, en particulier dans le domaine des systèmes énergétiques renouvelables dans lequel des composants peu matures sont impliqués. De plus, le choix arbitraire de réduction de moitié de l’amplitude (des trois incertitudes les plus influentes) est fort.

0.00% 0.04% 0.08% 0.12% Ecart-type Moyenne UL (%) -76% -81% -45% -25% 0 100 200 300 400 500 Ecart-type Moyenne LEC (€/MWh)

AAS ONR (référence) AOSMO

+7%

+6%

-50%

Malgré les artifices employés, il est donc possible de comparer quantitativement les deux approches abordées dans nos travaux, dans la mesure où elles peuvent tendre toutes les deux à limiter l’impact des incertitudes sur les résultats d’optimisation. En effet, les deux directions que peut emprunter le sujet de ce manuscrit se rejoignent autour de la notion de réduction de l’influence des incertitudes. L’influence des incertitudes sur l’optimisation de systèmes énergétiques peut se comprendre d’une part comme l’influence sur la robustesse de systèmes optimisés (compréhension du sujet qui mène plus naturellement vers l’AAS) ou d’autre part comme l’influence sur le processus d’optimisation lui-même (compréhension du sujet qui mène quant à lui plus naturellement vers l’AOSMO).

L’étude de l’influence des incertitudes sur la robustesse de systèmes optimisés, structurée par l’AAS est une méthodologie de prise en compte des incertitudes suite à l’optimisation, tandis que l’étude de l’influence des incertitudes sur le processus d’optimisation, structurée par l’AOSMO est une méthodologie de prise en compte des incertitudes au cours de l’optimisation. Dans le deuxième cas, l’objectif de réduction de l’influence des incertitudes sur les solutions optimales est immédiat. Dans le cas de l’étude de l’influence des incertitudes sur la robustesse de systèmes optimisés, l’Approche Analyse de Sensibilité consiste, non pas à réduire l’influence des incertitudes mais à (i) quantifier leur influence et à (ii) expliquer les origines de cette influence. C’est seulement via cette explication (rendue possible par l’ASG) que la réduction de l’influence peut devenir un objectif. En effet, une fois les paramètres incertains les plus influents identifiés, un travail sur la quantification de leur incertitude ou sur la dépendance du système à ces paramètres peut devenir un levier de réduction de l’influence des incertitudes sur les performances du système.

Que l’objectif de l’utilisateur soit la réduction de l’impact des incertitudes sur les indicateurs de performance d’un système (via une prolongation de l’AAS ou via l’AOSMO) ou seulement la recherche d’une meilleure connaissance du système, la prise en compte des incertitudes est utile. Dans le but de rendre le système résilient aux incertitudes, elle est évidemment indispensable, comme le montre chaque propagation des incertitudes (Figure VI. 1(a), Figure VI. 3), illustrant à quel point les résultats issus d’une simulation unique sans prise en compte des incertitudes occultent une dimension de réalisations possibles. A ce titre, la prise en compte des incertitudes est nécessaire pour évaluer de manière juste des systèmes énergétiques hybrides. Les différents apports de l’AAS et l’AOSMO qui peuvent servir d’aide à la décision sont détaillés dans la section suivante.

Dans celle-ci, les éléments d’aide à la décision fournis par l’AAS et l’AOSMO sont explicités, montrant la pertinence d’une mise en commun des approches.