Dialogue avec le processeur automate 66
2. Autres modes : valeur du coefficient de modulation de vitesse selon la correspondance suivante
9.1 Détermination des paramètres
9.1 Détermination des paramètres
Rappel : Les coupleurs TSX AXM élaborent la mesure de position à partir des informations provenant d’un codeur incrémental à signaux déphasés.Le nombre d’impulsions est proportionnel à l’espace parcouru ; le déphasage entre les signaux A et B est représentatif du sens de déplacement . Paramètre RESOL : résolution
C’est l’espace que doit parcourir le mobile pour obtenir une variation d’un incrément du signal capteur (ou encore distance séparant deux fronts montants consécutifs sur la même voie) ;
Soit :
N = nombre d’impulsion par tour (rotatif) ou sur la longueur de la règle linéaire.
L = longueur utile de la règle.
Dans le cas d’une règle linéaire, le calcul de R est immédiat : R = L/N
Dans le cas d’un codeur rotatif, il faut faire attention à la position du réducteur.
R = ne . Pas / N
ne = rapport de réduction équivalent, produit des rapports de réduction intercalés entre le codeur et le pas (montage B ne = 1).
Dans tous les cas :
Vl = F.R et e = I.R
Vl : vitesse linéaire e : espace parcouru F : fréquence
I : nombre d’incréments pour un déplacement donné.
B
RE R
Spécificité des coupleurs TSX AXM 182 / 162 : Exploitation quadruple.
Alors que le coupleur TSX AXM 172 comptabilise le front montant sur le signal A pour déterminer l’espace parcouru, les coupleurs TSX AXM182 / 162 comptabilisent les fronts montants et descendants des 2 signaux A et B.
La valeur du paramètre R à fournir en configuration correspond toujours à la distance séparant deux fronts montants consécutifs sur la même voie mais ces coupleurs évaluent la distance parcourue à partir d’une résolution équivalente RE quatre fois plus fine, ce qui permet d’obtenir :
- soit une meilleure précision donc une qualité de mouvement améliorée, - soit la précision souhaitée avec une résolution quatre fois plus grande
(donc une vitesse maximale quatre fois plus élevée).
Exemple : le cahier des charges implique une précision correspondant à 1/1024ème de tour :
1er cas : on choisit un codeur 1024 pts/tr : la résolution équivalente, qui fixe la précision est de 1/4096ème de tour.
2ème cas : on choisit une résolution correspondant à la précision souhaitée : il est alors possible de choisir un codeur 256 pts/tr.
Détermination des paramètres
B
(Vitesse maxi : 30 mm/sec) MoteurParamètre VMAX : Vitesse maximale de travail
Elle est étroitement liée à la résolution et ne peut en aucun cas excéder une valeur correspondant à une fréquence d’entrée de :
●36 kHz pour un coupleur AXM 172,
●72 kHz pour un coupleur AXM 182 / 162.
Paramètres UMAX et LIMV :
UMAX est la tension qui doit être appliquée à l'entrée du variateur pour obtenir une vitesse égale à VMAX.
Dans la mesure du possible, on réglera le variateur de façon à obtenir la vitesse maximale VMAX pour une tension la plus proche possible de 9 V (mais inférieure).
La limitation à 9 V permet de disposer durant les régimes transitoires d’une réserve autorisant un régime surtensif, l’amplitude de cette surtension étant déterminée par la valeur de LIMV: S’il n’existe aucune contrainte imposée soit par la mécanique, soit par la fréquence maximale acceptable, par le coupleur on choisira les valeurs suivantes : UMAX = 9 V LIMV = 10 % Exemple : Soit à commander l'axe ayant les caractéristiques suivantes :
La vitesse linéaire maximale est de 30 mm / sec soit 1800 mm / mn.
L'axe est commandé par un moteur capable de tourner à 3000 tr / mn entraînant une vis à billes au travers d'un réducteur de rapport 1/5. Le codeur est situé sur l'arbre moteur. On admettra qu'il s'agit d'un codeur à sortie collecteur ouvert (ce qui impose un coupleur TSX AXM 172).
●Le paramètre RESOLUTION (distance parcourue par le mobile entre 2 incréments codeur) est égale à :
Me ● Pas = 1 x 5 = 1 µm N 5 1000
●Le paramètre VMAX, vitesse maximale de travail est 1800 mm / mn.
●On admettra qu'il est possible de régler le variateur de façon à obtenir la vitesse maximale pour une tension de 9 V à l'entrée du variateur.
Le paramètre UMAX est donc 9 V.
●On s'autorisera un dépassement de 10 % durant les régimes transitoires.
Le paramètre LIMV est donc 10.
La cohérence des paramètres RESOL, VMAX, UMAX doit absolument être assuré sous peine d'obtenir des comportements incohérents de la boucle asservissement.
B
Paramètres XMAX, XMIN (butées logicielles)
UPUL, UPUV, UPUA (unités d'affichage longueur, vitesse, accélération) ACCE, DECE (accélération, décélération)
Les tableaux des pages A/5 et A/6 fournissent pour chaque type de coupleur en fonction de la valeur du paramètre VMAX :
- la longueur maximale de l'axe (valeurs extrème autorisée pour les paramètres XMAX et XMIN),
- les valeurs mini et maxi des paramètres accélération / décélération, - les unités d'affichage (longueur, vitesse, accélération) permises, ainsi que l'unité de longueur utilisée par le module (donné pour information).
Paramètres VSTOP, TSTOP TW, DMAX KPOS, KV
Les valeurs à donner à ces paramètres étant étroitement liées au process à commander et aux performances désirées de la boucle d'asservissement, il est difficile de fournir des valeurs types. En l'absence de recommandations précises, les paramètres pourront être initialisés avec les valeurs préconi-sées pour la phase réglage / mise en service soit :
Paramètres Valeur
VSTOP VMAX / 10
TSTOP 1 sec
TW (XMAX-XMIN) / 10
DMAX (XMAX-XMIN) / 10
KPOS 16
KV 0
Les quatre premiers paramètres pourront ensuiute être ajustés de façon expérimentale, notamment depuis le terminal TSX XBT 182.
En ce qui concerne les paramètres de la boucle d'asservissement (KPOS, KV) il est possible de prédéterminer leur valeurs selon la méthode proposée pages 9/7 et 9/8, ce qui, bien entendu ne dispense pas d'un affinage ultérieur.
Détermination des paramètres
Ce tableau fournit, en fonction de la vitesse application maximum choisie, les autres caractéristiques extrêmes de l'application. VMAX appli m/mn≤ 2,16≤ 4,32≤ 8,64≤ 17,28≤ 34,56≤ 43,2≤ 86,4≤ 172,8≤ 345,6≤ 432≤ 864≤ 1728≤ 2160 longueur axe m±13,15±26,3±52,65±105,35±210,7±263,4±526,5±1053,5±2107±2634±5269±10539±13150 ACCE min mm/s2110100 ACCE max m/s2 (1)3,67,214,428,857,672144288576720144028803600 UnitésUPULµm, mm, cm, mmm, cm, mmm, cm, m d'affichageUPUVmm/mn, cm/mn, m/mncm/mn, m/mnm/mn UPUAmm/s2, cm/s2, m/s2cm/s2, m/s2m/s2 Unitélongueurcalcul(2)µmx 10 µmx 100 µm
Possibilités du coupleur TSX AXM 172
VMAX ≤ 2,16 x résol (m / mn) (µm) 0,1 µm ≤ RESOL ≤ 1000 µm (1)Valeur théorique correspondant à l'accélération qui permet de passer de 0 à VMAX en 10 ms, (2)Unité de calcul utilisée par le module. Unité dans laquelle sont exprimées les positions transmises de l'UC au coupleur via les registres OWxy,6/7 et celles transmises du coupleur à l'UC sur les registres IWxy,6/7 (position courante) et IWxy,5 (écart).9/5
≤ 5,4≤ 10,8≤ 21,6≤ 43,2≤ 54≤ 108≤ 216≤ 432≤ 540≤ 1080≤ 2160≤ 4320 ±30±60±120±240±300±600±1200±2400±3000±6000±12000±24000 2110100 2 (1)4,591836459018036045090018003600 Longueurµm, mm, cm, dm, mmm, cm, dm, mmm, cm, dm, m Vitesse mm/mn, cm/mn, dm/mn, m/mncm/mn, dm/mn, m/mnm/mn Accél. mm/s2, cm/s2, dm/s2, m/s2cm/s2, dm/s2, m/s2m/s2 µmx 10 µmx 100 µm
Possibilités des coupleurs TSX AXM 182 / 162
VMAX ≤ 4,32 x résol (m / mn) (µm) 1,0 µm ≤ RESOL ≤ 1000 Valeur théorique correspondant à l'accélération qui permet de passer de 0 à VMAX en 20 ms ( 2 cycles coupleur), Unité de calcul utilisée par le module. Unité dans laquelle sont exprimées les positions transmises de l'UC au coupleur via les registres OWxy,6/7 et celles transmises du coupleur à l'UC sur les registres IWxy,6/7 (position courante) et IWxy,5 (écart).B
Annexes 9
9
Détermination des paramètres
Méthode de prédétermination des paramètres de la boucle d'asservissement Gain de position (KPOS)
Les performances de la chaîne cinématique sont habituellement exprimées en fonction du gain de position KPOS.
KPOS = V / de V : vitesse
de : erreur de position
La vitesse et la position étant mesurées au même endroit de la machine.
KPOS : représente le gain statique de la fonction de transfert en boucle ouverte.Dans le cas où la vitesse est constante KPOS représente l’inverse du temps nécessaire pour résorber l’erreur de position. Il est exprimé en 1/seconde.
L’augmentation du gain de position KPOS améliore la précision, la diminution de KPOS améliore la stabilité (dilemme précision stabilité).
Dans le cas où le variateur de vitesse est bien réglé, le comportement de l’ensemble peut être caractérisé par la formule suivante :
4 m2.KPOS.T = 1
T = constante de temps de l’ensemble variateur/moteur/mécanique.
m = coefficient d’amortissement
Valeur du dépassement sur une réponse indicielle en fonction de m :
Dépassement 50% 4% 0%
m 0,2 0,707 1
Exemple :
Si T = 30ms et que l’utilisateur désire 4% maximum de dépassement soit m = 0,707. Il en résulte une valeur de KPOS :
KPOS = 1/4m2.T = 1/(4.(0.707)2.30.10-3) = 16 s-1
B
Identification du paramètre T
● Donner une consigne au variateur évoluant linéairement en fonction du temps, la pente doit être telle que le variateur ne passe pas en limitation d’intensité,
●Lire la consigne et la vitesse réelle (dynamo-tachymètrique),
●Dans ces conditions T est donné par l’une ou l’autre des formules suivantes :
T = t1
T = V/P avec P = VMAX / t2
Gain d'anticipation KV
Coefficient de réglage de l’anticipation de vitesse, il est exprimé en pourcen-tage. 100% correspond à la valeur qui permettrait de résorber complètement l’erreur de position à vitesse constante pour un variateur de vitesse sans erreur continue.
Lorsque KV augmente, l’écart de position diminue mais il en résulte un risque de dépassement y compris au point d’arrêt. Il est donc nécessaire de trouver un compromis.
Nota :dans certains cas, l’écart de position passe par un minimum avec change-ment de signe éventuel quand KV augchange-mente
Détermination des paramètres
V MAX
t2
0 t1 t
Mesure Instruction
V
Le fait d’avoir les 2 réglages (KPOS et KV) indépendants permet à l’utilisateur d’obtenir le meilleur compromis possible pour son application, entre préci-sion, stabilité et rapidité.
Dans l’hypothèse où le variateur de vitesse est bien réglé, la fonction de transfert est la suivante :
e(p) = (1+ KV.p/100.KPOS) eref(p) T.p2/KPOS + p/KPOS +1
e(p) = transformée de La place de la représentation du déplacement réel de la machine en fonction du temps.
eref(p) = transformée de La place de la représentation du déplacement voulu de la machine en fonction du temps, (référence de
B
Fonction de transfert d’erreur
de(p) = p . (Tp + 1 - KV/100) . 1
eref(p) KPOS T.p2/KPOS + p/KPOS + 1
Cette fonction permet de donner les erreurs théoriques moyennes, après stabilisation en fonction du signal d'entrée. Le variateur de vitesse est supposé sans erreur continue.
Nota: toutes ces formules sont données à titre indicatif, elles supposent une machine parfaitement réglée.
Réponse à un échelon : eref(t) = Constante de(t) = ± R + dev
t → infini R : résolution
dev : erreur “ramenée” due au variateur (*).
Réponse à une rampe : eref(t) = V.t (V = vitesse) de(t) = 2 . (1 - KV/100) V ± R + dev t → infini KPOS
ou
de(t) = R . ( ± 1 +72000
. k . (1 - KV/100)) + dev
t → infini KPOS
avec k = vitesse de travail vitesse maximum
Réponse à une fonction du 2° degré : eref(t) = 1/2 A.t2 (A = accélération)
●avec KV = / 100 de(t) = infini t → infini
●avec KV = 100 de(t) = 2
T. A + R + dev t → infini KPOS
si on introduit la variable : Ta = VMAX/A de(t) = R ( ± 1 + 72000
.VMAX . T
) + dev
t → infini KPOS Ta
(*) NOTA :dev(t) = dy(t) . ne . Pas KPOS. H
avec 1/H = gain statique de l’ensemble variateur moteur dy(t)= erreur en volt à l’entrée du variateur