Détermination des paléointensités

0 180 270 90 Dmoy 207.4 Imoy 62.3 N 7 R 6.9854 kappa 412.1 alpha95 3.0

Site LA3, coordonnées geographiques

Figure A7 – Direction moyenne pour un site. La déclinaison et l’inclinaison moyennes sont calculées. N est le nombre de spécimens, R, kappa et alpha sont des paramètres statistiques.

La répartition azimutale des directions est symétrique par rapport à la vraie moyenne. κ est une mesure de la concentration de la distribution de la direction moyenne vraie. κ est nul pour une distribution de directions qui est uniforme sur la sphère et tend vers l’infini pour des directions concentrées en un point. Nous avons besoin également d’une méthode pour déterminer une limite de confiance de la direction moyenne calculée. Pour les statistiques de Fisher, la limite de confiance est exprimée comme un rayon angulaire de la direction moyenne calculée. L’intervalle de confiance α₉₅ est une mesure de la précision avec laquelle la vraie direction a été estimée. Il y a une probabilité de 5% que la vraie moyenne.

A.4 Détermination des paléointensités

Nous venons de voir la méthode pour déterminer une paléodirection du champ ma-gnétique. Mais comment déterminer sa paléointensité ?

Théorie

En théorie, il est possible de déterminer l’intensité du champ magnétique lorsque celui-ci a été enregistré par les roches. En effet, l’aimantation naturelle rémanente est supposée proportionnelle au champ ambiant pour des champs magnétiques de faible in-tensité tel que le champ terrestre (eq. 4.12) où les champs artificiels utilisés en laboratoire

pour ce type d’expérience (eq. 4.13).

M_{AT R} ≈ αmagH_mag (4.12) et

M_lab ≈ αlabH_lab, (4.13) où αmag et α_lab sont des constantes de proportionnalité sans dimension, MARN et M_lab sont respectivement les rémanences naturelle et acquise en laboratoire et H_mag et H_lab sont les intensités des champs magnétiques lors de l’acquisition de l’ATR sur le lieu de mise en place de la roche et en laboratoire. Si α_mag et α_lab sont identiques, alors les équations (4.12) et (4.13) se combinent de la manière suivante :

H_mag = ^{MN RM}

M_lab ^{Hlab. (4.14)} De ce fait, il faut mesurer M_ARN et ensuite donner une ATR artificielle à l’échantillon en appliquant un champ d’une intensité connue H_laben laboratoire. Néanmoins, obtenir une paléointensité n’est pas si simple. En effet, les coefficients de proportionnalité peuvent différer à cause de l’altération thermique au cours des expériences, ou par mise en jeu de processus d’aimantation différents par exemple. Afin de mesurer expérimentalement cette paléointensité, plusieurs protocoles ont été développés.

Méthode de Thellier et dérivées

Il existe plusieurs approches expérimentales visant à déterminer les paléointensités. La méthode généralement utilisée est celle de Thellier and Thellier (1959), basée sur la théorie des grains monodomaines (Néel, 1949). La méthode consiste à chauffer le spécimen à une température T₁ et à le refroidir dans le champ contrôlé du laboratoire H_lab. La mesure de rémanence correspond à ce qu’il reste de l’ARN initiale plus la composante d’aimantation partielle acquise en laboratoire (ATRp) :

M1 = MARN + MpAT R (4.15)

Ensuite l’échantillon est chauffé une seconde fois et refroidi dans un champ −Hlab. La seconde rémanence mesurée est donc :

M₂ = M_ARN − MpAT R (4.16)

La soustraction vectorielle permet de déterminer l’ARN restante à chaque étape ainsi que l’ATR partielle acquise. Ce résultat est tracé dans un diagramme d’Arai (Nagata et al. (1963), Fig. A8). Dans un tel diagramme, la méthode de Thellier donne un diagramme d’Arai parfaitement linéaire pour des grains monodomaines. Cette méthode à ensuite été modifiée (Coe, 1967). Lors de la première chauffe, le refroidissement a lieu en champ nul,

A.4 Détermination des paléointensités 0 100 200 300 400 500 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Temperature (°C) Aimantation (normalisée) 100°C 220°C 320°C 400°C 500°C 1.0 0.5 A R N 0.0 0.5 1.0 ATRp 00075C 43.81 ± 0.87 µT a) _b) ATRp

Figure A8 – a) Désaimantation de l’ARN et acquisition de l’ATR dans le laboratoire en fonction de la température. b) ARN restante en fonction de l’ATRp acquise pour chaque palier de température (diagramme d’Arai). Les contrôles d’ATRp sont indiqués par des flèches.

ce qui permet d’avoir directement l’ARN restante à chaque étape. Les deux équations deviennent donc :

M₁ = M_ARN (4.17)

M₂ = M_ARN + M_{AT Rp} (4.18)

Plusieurs paramètres statistiques établis par Coe et al. (1978), puis modifiés par Pré-vot et al. (1985), permettent de valider d’un point de vue technique la qualité des mesures de paléointensité effectuées. Les différents paramètres importants dans l’obtention d’une paléointensité techniquement valable sont :

– N , le nombre de points de mesure obtenus dans l’intervalle de température [T1, T2].

– b, la pente du diagramme d’Arai déterminée par la méthode des moindres carrés : b = −

s

Σ_i(y_i− y)2

Σi(xi− x)2, (4.19) où y_i et x_i sont les point de mesures à T_i et y et x sont les valeurs moyennes. – L’erreur standard σ de la pente est :

σ = − s

2Σ_i(y_i− y)2− 2bΣi(y_i− y)(xi− x)

(N − 2)Σi(xi− x)2 , (4.20)

– Le paramètre β = σ/|b| est une mesure de l’incertitude de la pente due à la dispersion des points autour de la droite moyenne.

– La fraction rémanente f est définie par

où ∆yT est la longueur du segment ARN/ATR utilisée pour le calcul de la pente. – Le facteur ’gap’ g pénalise la distribution des points le long de la droite de la

manière suivante

g = 1 − ∆yT/∆y_T, (4.22) où ∆y_T est donné par :

∆y_T = ¹ ∆y_T^Σ

i=N −1

i=1 ∆y_i² (4.23) Lorsque l’espacement des données n’est pas uniforme, g est faible.

– Le facteur de qualité q = βf g.

– Les contrôles d’ATRp permettent de vérifier la reproductibilité des mesures. Les différences entre la mesure et la différence entre le premier point et le test pour une température donnée T_i est notée δ_i. La somme des δ_i est ensuite réalisée et normalisée par l’ATRp acquise au palier de température maximum. Ce paramètre, exprimé en pourcentage, est appelé DRATS (Difference RATio Sum, Selkin and Tauxe (2000)).

Toutes les révisions et contrôles apportés à la méthode initiale font de cette méthode une méthode fiable d’un point de vue théorique et technique. Néanmoins, elle requiert de nombreuses chauffes à différentes températures (jusqu’à la désaimantation complète de l’échantillon) ce qui fait de cette méthode une méthode très gourmande en temps et qui de plus n’offre au final qu’un faible taux de réussite. Elle ne permet qu’un contrôle statistique très limité des résultats obtenus. Thellier and Thellier (1959) ont montré que les échantillons doivent suivre trois lois afin de pouvoir fournir une paléointensité fiable : – Loi de réciprocité : La température de blocage et la température de débloquage doivent être identiques. Ainsi une aimantation partielle acquise entre les tempéra-tures T1 et T2 sera totalement désainmantée par chauffage en champ nul dans cet intervalle.

– Loi d’indépendance : Une ATRp acquise est totalement indépendante de toute ATRp acquise en dehors de cet intervalle.

– Loi d’additivité : l’ATR totale est obtenue par la somme des ATRp.

L’ensemble de ces critères est respecté uniquement par les grains monodomaines. Malheureusement, pour la plupart des roches, la rémanence est portée par des grains polydomaines, pour lesquels les lois de réciprocité et d’indépendance ne sont pas vérifiées. Les travaux expérimentaux et théoriques sur les grains polydomaines (Shcherbakov et al., 1993; Fabian, 2001; Shcherbakov and Shcherbakova, 2003) montrent que la méthode de Thellier ne leur est pas applicable. De plus, seulement peu de roches sont susceptibles de

A.4 Détermination des paléointensités

rester stables au cours des étapes de chauffes successives. En effet, les chauffes répétées à hautes températures peuvent entrainer des transformations chimiques importantes.

Pour limiter ces transformations, le chauffage par micro-onde a été développé (Wal-ton et al., 1993). Le principe du micro-onde est bien connu dans toutes les cuisines. Il s’agit d’exciter uniquement certaines particules (l’eau en l’occurrence) en utilisant une fréquence donnée. Ici, le principe est identique : en utilisant des fréquences adaptées (environ 14 GHz), il est possible de chauffer uniquement les minéraux ferromagnétiques, le reste de la matrice restant froid. Ainsi, la possibilité d’altération s’en trouve réduite. Plusieurs études portant sur des laves ou du matériel géologiques ont été menées avec succès (Gratton et al., 2005; Boehnel et al., 2003) et Casas et al. (2005) ont montré le bon accord entre les mesures micro-ondes de briques contemporaines et les observations directes.

Autres méthodes

Méthode de Shaw La méthode de Shaw (Shaw, 1974) est basée sur l’analogie entre l’ATR et l’ARA. Elle consiste en un premier temps à mesurer l’ARN. Ensuite les échan-tillons sont progressivement désaimantés par champ alternatif afin de déterminer leur spectre de coercivité. Tout d’abord une première rémanance anhystérétique est acquise (ARA1) en soumettant l’échantillon à un champ alternatif en présence d’un faible champ résiduel. L’ARA1 est ensuite désaimantée par AF pour établir la relation entre les spectres de l’ARN et de l’ARA. Une ATR est acquise par le spécimen par une chauffe T>T_c puis par refroidissement dans un champ magnétique constant connu. Cette ATR est par la suite désaimantée par AF. Enfin, l’échantillon acquiert une seconde ARA (ARA₂) qui est acquise dans les même conditions que l’ARA₁ et désaimantée par AF. Si les deux ARA ont le même spectre de coercivité, alors aucune altération n’est survenue au cours de la chauffe et la paléointensité peut être déterminée comme la pente ARN/ATR. L’avantage de cette méthode est sa relative rapidité. Néanmoins, elle ne fonctionne que dans certains cas particuliers et n’a pas de fondement théorique

Méthode multispecimen La méthode-multispécimens, développée par Dekkers and Böhnel (2006) puis améliorée par Fabian and Leonhardt (2010); Muxworthy et al. (2011), s’appuie sur le fait que l’acquisition de l’ATR est proportionnelle au champ magnétique, propriété qui est indépendante du nombre de domaines magnétiques des grains. Ici, les échantillons sont tous soumis à la même température mais sont soumis à des champs magnétiques d’intensité différente. L’aimantation thermique partielle doit être donnée le long de l’ARN). Si une ATRp est induite le long de l’ARN dans un champ magnétique de laboratoire plus faible que le paléochamp, le résultat sera une aimantation plus faible

que l’ARN. Inversement, si le champ appliqué est plus fort, alors l’aimantation finale sera plus importante que l’ARN. Ainsi la paléointensité correspond à l’intensité du champ pour laquelle la différence entre l’ATRp et l’ARN est nulle. Cette méthode fait l’objet du chapitre 4, où le principe et la méthodologie sont développés.

B Anisotropie de susceptibilité magnétique : orientation des

fabriques et rôle des interactions

Pour toute étude paléo- ou archéomagnétique, il est important de connaître les mo-dalités de mise en place et l’évolution tectonique des roches échantillonnées. Par exemple lorsqu’une coulée de lave présente une pente, il est nécessaire de savoir si celle-ci est d’ori-gine topographique ou tectonique. Les indices sur le terrain ne permettent pas toujours de pouvoir trancher entre ces deux hypothèses. Or il s’agit là d’un point crucial s’il l’on cherche à déterminer une direction paléomagnétique. L’étude des fabriques cristallogra-phiques et magnétiques des roches peut souvent apporter un élément de réponse.