Détermination de la densité de sites de surface

La connaissance de la densité de sites de surface du solide va nous permettre d’avoir accès à la concentration totale de sites de surface (Nt), un des paramètres ajustables utilisé

par le modèle envisagé dans cette étude. Par ailleurs, sa connaissance permet également de dimensionner les expériences de sorption, en particulier afin de s’assurer de ne pas saturer les sites de surface par le cation. La densité de sites de surface d’un solide peut être déterminée : (i) par des titrages potentiométriques, (ii) par la méthode d’échange de tritium

ou (iii) par des estimations théoriques basées sur la structure cristalline du composé [14,17]. Notre échantillon étant polycristallin et la répartition des faces cristallographiques n’étant pas connue, cette dernière méthode n’est pas envisageable. Concernant l’échange de tritium, cette méthode donne des valeurs de densité de sites beaucoup plus élevées que les autres méthodes. De ce fait, nous avons porté notre choix sur la méthode des titrages potentiométriques.

La détermination de la densité de sites de surface, à partir des expériences de titrages potentiométriques, a été effectuée par comparaison entre les courbes de titrages obtenues pour la suspension et pour le blanc (sel de fond seul). En effet, une fois que la totalité des sites de surface a réagi, la courbe représentant le nombre de moles d’ions hydroxydes ajoutés en fonction du nombre de moles d’ions hydroxydes dosés va devenir linéaire. La différence entre la courbe de titrage du blanc et la courbe de titrage de la suspension donne accès au nombre total de sites de surface (Ns, exprimé en moles). Connaissant cette dernière valeur et celle de la surface spécifique, nous pourrons estimer alors la densité totale de sites de surface du solide.

Nous avons signalé précédemment qu’en raison de la difficulté de la mise en œuvre des expériences de titrages en température, nous avons opté pour des titrages en une seule étape. Pour cela, nous avions ajusté les suspensions à pH 2,5 avec l’ajout d’une solution acide. En partant de ce pH et considérant que la valeur du pHpcn se situe vers 4,8, nous pourrons supposer alors que la plupart des sites de surface est initialement sous la forme XOH2⁺. Cependant, si cette hypothèse n’est pas vérifiée, un tel protocole peut nous conduire à une valeur Ns plus faible que la valeur réelle. De ce fait, nous allons considérer cette valeur comme une première approximation du nombre réel de sites de surface.

A titre d’exemple, sur la Figure 9 sont comparées les courbes de titrages de la suspension et du blanc obtenues à 25°C. En extrapolant les parties linéaires à l’origine pour la suspension et pour le blanc, le nombre de sites de surface (Ns) est égal à8,7x10^-5 moles. Connaissant la valeur de la surface spécifique du solide (SA : exprimée en m²/g), la concentration du solide en suspension (CS : exprimée en g/L), le volume initial (Vi : exprimé en mL) et le nombre d’Avogadro (NA : exprimé en moles^-1), la densité totale de sites de surface pour Zr2O(PO4)2 (ds : exprimée en sites/nm²), peut être estimée par la relation suivante : 2 9) 10 .( . . . i S A A S s V C S N N d = Equation 1

0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 nOH-dosés (m oles) n O H -aj o u té s ( m o les) supension à 25°C blanc à 25°C

Figure 9. Nombre de moles d’ions OH- ajoutés en fonction du nombre de moles d’ions OH- dosés pour le blanc et la suspension de Zr2O(PO4)2 en milieu NaClO4 0,1M à 25°C.

Ainsi, la densité totale de sites de surface pour Zr2O(PO4)2, déterminée à partir des courbes de titrages potentiométriques pour des températures allant de 25°C à 90°C, est égale à 4,2±0,3 sites/nm². Cette valeur est constante quelle que soit la température et apparaît donc, comme un paramètre intrinsèque au matériau. De plus, cette valeur est proche à celle obtenue précédemment par Drot et al. [5], et est en bon accord avec les valeurs reportées dans la littérature pour d’autres matériaux, valeurs comprises entre 1 et 20 sites/nm² [14]. Rappelons que la concentration de sites de surface estimée à partir des titrages potentiométriques pour les différentes températures, sera prise comme valeur de départ lors de la modélisation des courbes de titrages, et sera donc considérée comme un paramètre ajustable.

I.2.2.3.Choix du modèle décrivant l’interface solide-solution

Parmi les modèles qui ont été développés pour décrire les phénomènes à l’interface solide-solution, deux d’entre eux font appel à des considérations thermodynamiques : le modèle d’échange d’ions, qui se fonde sur une description purement macroscopique des réactions de sorption, et les modèles de complexation de surface, qui se basent sur une approche à l’échelle moléculaire des interactions solide-solution [17]. Notre objectif étant de modéliser les propriétés de rétention du matériau en contraignant au maximum le système

par l’apport de données spectroscopiques, une description microscopique est donc nécessaire. De ce fait, nous avons porté notre choix sur un modèle de complexation de surface, qui correspond à la démarche adoptée dans ce travail. Bien que ces modèles soient largement employés lorsque des oxydes sont considérés, des études concernant l’hydroxyapatite et des silicates [18,28] et plus récemment, divers phosphates de zirconium et de lanthane [5,7] ont montré que ces composés présentaient, en solution aqueuse, un comportement similaire à celui observé pour les oxydes, c’est-à-dire une évolution de la charge de surface avec le pH interprété comme provenant d'une dissociation des sites amphotères de surface. Ceci permet de proposer, parmi les différentes représentations possibles de l’interface solide-solution, un modèle de complexation de surface « à 2 pKa » pour le traitement des données thermodynamiques.

Les modèles de complexation de surface les plus couramment employés sont : le modèle de la couche diffuse, le modèle à capacitance constante et le modèle de la triple couche. Les différences entre chacun de ces modèles se trouvent dans le nombre de paramètres ajustables qu’ils comportent et la gamme de force ionique pour laquelle ils peuvent être appliqués [14]. Le modèle de la triple couche est le plus complet, il comporte sept paramètres ajustables. Notre but étant de contraindre au maximum le système, ce modèle ne sera pas retenu. Les deux autres modèles, de la couche diffuse et de la capacitance constante comportent, si un seul type de surface est considéré, trois et quatre paramètres ajustables, respectivement. Ces deux modèles peuvent être utilisés à force ionique 0,1 M (valeur fixée pour nos expériences), ils s’adaptent donc parfaitement à notre système. Pour cette étude, nous avons choisi d’utiliser le modèle à capacitance constante qui a été largement utilisé et qui nous permettra donc une comparaison directe avec les études précédentes [5,7,8].