Dépôts d’énergie dans la chambre d’ionisation

Des simulations ont été effectuées afin d’étudier si la géométrie de la chambre d’ionisation peut être responsable de mesures incorrectes, notamment hors du champ. Ceci a été réalisé avant d’avoir la possibilité de prendre en compte la polarisation, ce qui a bien amélioré l’accord entre mesures et calculs, mais ces résultats restent intéressants car des différences subsistent.

Deux facteurs peuvent jouer : la chambre a un volume relativement important (la mesure ne se fait donc pas littéralement en un point), et la paroi de la chambre peut empêcher la détection de particules qui ne peuvent la traverser.

3.3.3.1 Adéquation de la chambre

Pour avoir une idée de l’impact de la chambre sur les mesures (gamme en énergie, taille), une chambre d’ionisation PTW PinPoint 31014 (volume actif de 0.015 cm3) a été utilisée lors de la session de mesures de novembre 2009, pour mesurer les PDDs et les profils pour les champs3 × 3 et 5 × 5 cm2. Cette chambre a un volume actif plus faible que la chambre habituelle (Semiflex 31002 et 31010, 0.125 cm3), mais n’a pas été utilisée à d’autres reprises car sa gamme en énergie nominale va du60Co (∼ 1.25 MeV) à 50 MeV. Ces mesures ont donc été réalisées à titre informatif, pour voir si une différence de comportement (surtout hors du champ) se présente.

Les résultats pour un des champs sont présentés figure 3.24. Une légère différence apparaît, sur l’axe en profondeur et latéralement hors du champ. Cet écart relatif, de l’ordre de 4 %, est inférieur aux différences entre mesures et calculs. Cela indique que, au moins entre ces deux types de chambre, la forme et le volume de celles-ci ont un impact relativement faible (comparé aux différences constatées plus haut), mais tout de même visible dans les zones de faibles doses.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Profondeur 20 mm Dose relative 5x5 cm2 Semiflex 5x5 cm2 PinPoint −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 −2 0 2 4 6 Distance à l’axe (mm) Écart relatif (%) reference5x5 cm2 Semiflex•

(a) Profil horizontal

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Dose relative CI Semiflex CI PinPoint 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −2 −1 0 1 2 Profondeur (mm) Écart relatif (%) referenceCI Semiflex• (b) Rendement en profondeur

FIGURE3.24 – Mesures de dose au cours de la même expérience, avec deux chambres d’ionisation différentes.

3.3.3.2 Spectre en énergie des particules déposant de l’énergie

Nous avons cherché à savoir dans quelle mesure le spectre en énergie des particules peut avoir un impact sur la mesure de dose par chambre d’ionisation en dessous de 80 keV, puis comment le spectre en énergie des particules varie selon la position dans le fantôme.

Une simulation a tout d’abord été réalisée par penmain, à partir d’une source ponctuelle uni-directionnelle monochromatique de particules, dirigée vers une couche semi-infinie modélisant la paroi de la chambre d’ionisation Semiflex 31002. Pendant cette simulation a été comptée, en fonc-tion de l’énergie des particules primaires et de leur type (électron ou photon), la proporfonc-tion des particules étant transmises (i.e. ayant traversé la paroi), rétro-diffusées ou absorbées par la paroi.

Les paramètres PENELOPE utilisés pour cette simulation étaient : Eabs(1) = Eabs(2) = Eabs(3) = 0.5 keV,

3.3 Validation en milieu homogène

C1=C2= 0.05, Wcc=Wcr= 1 keV,

smax= 0.055 mm pour la couche de PMMA et 0.015 mm la couche de graphite.

Le résultat de ces calculs est présenté figure 3.25. On a dans un cas considéré la paroi complète de la chambre (0.55 mm de PMMA et 0.15 mm de graphite) et dans l’autre seulement la couche de PMMA. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Énergie initiale (keV)

Fraction des électrons

Transmis (PMMA+graphite) Rétro diffusés (PMMA+graphite) Absorbés (PMMA+graphite) Transmis (PMMA) Rétro diffusés (PMMA) Absorbés (PMMA) (a) Électrons 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Énergie initiale (keV)

Fraction des photons

Transmis (PMMA+graphite) Rétro diffusés (PMMA+graphite) Absorbés (PMMA+graphite) Transmis (PMMA) Rétro diffusés (PMMA) Absorbés (PMMA)

(b) Photons

FIGURE 3.25 – Proportion des particules traversant ou non la paroi de la chambre d’ionisation Semiflex 31002. On a dans un cas (tracé en trait plein) considéré la paroi complète de la chambre (0.55 mm de PMMA et 0.15 mm de graphite), et dans l’autre cas (tracé en point) seulement la couche de PMMA.

Aux énergies considérées, les électrons ont une probabilité quasi nulle de traverser la paroi de la chambre. De même pour les photons de 3 keV ou moins, alors que ceux de 25 keV ou plus ont une probabilité quasi certaine de traverser cette paroi. Entre ces deux valeurs, la modification de comportement est continue, avec une inflexion à 7 keV. Il est donc possible que ce changement de comportement de 25 à 3 keV ait un impact sur les doses lues par la chambre.

On s’est ensuite intéressé à l’énergie des particules déposant de la dose à différentes positions d’un fantôme d’eau. Lors d’une simulation penmain d’un champ5 × 5 cm2polarisé, dans laquelle seuls les photons sont considérés (jusqu’à une énergie d’absorptionEabs(2) = 1 keV), 15 détecteurs virtuels de dépôt d’énergie ont été définis. Ils mesurent4 × 4 × 4 mm3 et sont centrés à 2 cm de profondeur aux positions latérales 0, 1, . . . , 14 cm. Ces détecteurs virtuels de dépôt d’énergie, disponibles dans PENELOPE, permettent le calcul de la distribution d’énergie absorbée dans le volume du détecteur.

Un échantillonnage de pas de 0.1 keV a été utilisé. Ainsi pendant la simulation, dans chaque volume considéré, le nombre de photons ayant perdu (et déposé) une énergie dans l’intervalle (n × 0.1 keV, (n + 1) × 0.1 keV) est compté, pour n entre 0 et 799. Les électrons ne sont pas pris en compte, on considère dans cette simulation que les énergies perdues par les photons sont directement absorbées par le milieu. Les distributions d’énergies absorbées obtenues aux positions 0, 2, 4 et 6 cm sont tracées figure 3.26.a, pour une simulation de 9.27× 108photons primaires de 80 keV.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Position X = 2 cm , Y = 0 cm Nombre de particules n 0 5000 10000 15000 Position X = 2 cm , Y = 2 cm n 0 200 400 600 Position X = 2 cm , Y = 4 cm n 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 50 100 150 200 Position X = 2 cm , Y = 6 cm n Énergie (keV)

(a) Distributions d’énergie absorbée à X = 2 cm de profon-deur, à Y = 0, 2, 4 et 6 cm de l’axe du faisceau (champ5 × 5 cm2

), exprimées en nombre de dépôt dans chaque intervalle (de largeur 0.1 keV). Le nombre total de particules simulées est9.27 × 108

. Noter, pour les positions dans le champ seule-ment (Y = 0 et 2 cm), le grand nombre de particules qui déposent de l’énergie dans l’intervalle (79.2, 80) keV.

−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 Distance à l’axe (cm)

Énergie déposée moyenne (keV)

(b) Moyenne de la distribution des dépôts d’énergie (et in-certitude statistique à 3σ sur cette moyenne), en fonction de la position (distance horizontale à l’axe du faisceau).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Dose relative Nov. 2010 MC simulation MC seuil 3.0 keV −80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80 −30 −15 0 15 30 Distance à l’axe (mm) Écart relatif (%) referenceNov. 2010• referenceNov. 2010•

(c) Profil de dose horizontal mesuré en novembre 2010 (bleu), somme des énergies déposées à chaque détecteur (rouge, symétrisé, normalisé), et somme des énergies dé-posées à chaque détecteur supérieures à 3 keV (vert, symé-trisé, normalisé). L’écart relatif des deux derniers cas avec la mesure est tracé en bas.

FIGURE3.26 – Distribution des dépôts d’énergie. La figure c. illustre qu’un seuil de détection de la chambre d’ionisation peut entraîner une baisse de la dose mesurée par rapport à la dose réelle.

Logiquement, le spectre des dépôts d’énergie dans le champ diffère du spectre hors du champ. Dans les deux cas, de nombreux dépôts sont faits entre 0 et 20 keV. Par contre des dépôts de 80 keV sont nombreux dans le champ seulement, ceux-ci ne pouvant être dus qu’à des photons primaires peu déviés.

Figure 3.26.b, on a tracé, en fonction de la position latérale, l’énergie moyenne de chaque spectre de dépôt. On constate que dans le champ, celle-ci est d’environ 11.6 keV, contre environ 11 keV hors du champ. La différence apparaît ici légère, le pic de dépôt de 80 keV dans le spectre n’influe donc que peu sur le total.

On constate toutefois figure 3.26.c qu’ignorer le dépôt de certaines énergies (trop faibles) peut avoir un impact important sur le profil de dose. On a en effet tracé la somme des dépôts d’énergie en fonction de la position latérale (en rouge) et cette même somme en ne considérant en chaque point que les dépôt supérieurs à 3 keV (en vert). Une normalisation à la position centrale est faite

3.3 Validation en milieu homogène

pour ces deux cas, qui sont comparés à une mesure de profil horizontal par chambre d’ionisation. Le simple fait d’ignorer les dépôt de moins de 3 keV diminue l’écart relatif du calcul standard à la mesure (écart allant jusqu’à 25 %) pour ne plus être que entre -5 et 5 % hors du champ. Le seuil de 3 keV a été choisi car c’est celui qui est optimal pour la comparaison avec la mesure de profil horizontal, il n’a en revanche pas de justification physique, mais permet d’illustrer le fait qu’une insensibilité de la chambre à certains dépôts trop faibles peut fortement biaiser les mesures.

3.3.3.3 Résultats des calculs dans la chambre

Pour aller plus loin, nous avons réalisé un modèle de cuve à eau dans laquelle sont placées des chambres d’ionisation PTW 31002 à la profondeur 20 mm, et à des positions latérales de -72, -36, 0, 18 et 54 mm, comme illustré figure 3.27. Nous n’avons pas cherché à modéliser la tension électrique présente dans la chambre pendant la mesure, le but étant avant tout de savoir si la traversée de la paroi de la chambre a un impact sur la dose déposée dans la cavité.

FIGURE3.27 – Coupe dans le plan transverse de la géométrie comprenant des chambres d’ionisation (CI) PTW 31002 modélisées dans un volume d’eau. Les chambres sont à 20 mm de profondeur et centrées aux positions latérales -72, -36, 0, 18 et 54 mm. Elles sont modélisées chacune par un cylindre de 3.7 mm de haut et 2.75 mm de rayon interne, et par une demi sphère de rayon interne 2.75 mm. La paroi comprend 0.15 mm de graphite et 0.55 mm de PMMA. L’électrode d’aluminium est un cylindre de diamètre 1 mm et de hauteur 5 mm.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Profondeur 20 mm Dose relative Profondeur 20 mm Calcul standard Calcul dans CI

FIGURE3.28 – Profils de dose déposée dans l’air à l’intérieur de la cavité de la chambre d’ionisation, comparé à un calcul classique.

Le résultat des doses déposées dans ces chambres modélisées est comparé à un calcul simple dans l’eau (sans polarisation dans les deux cas) figure 3.28. La cavité étant remplie d’air, peu d’événements s’y produisent, et l’incertitude statistique sur la dose y est importante, même après plusieurs jours de calcul. On ne peux donc pas tirer de conclusion de cette simulation particulière.

Les résultats concernant le spectre d’énergie hors du champ présentés aux sous-sections précé-dentes indiquaient que la chambre PTW 31002 pourrait lire des doses légèrement inférieures à la réalité. Nous n’avons pas pu observer cette lecture lors de la simulation dans des chambres modé-lisées. Par ailleurs, la modélisation de la chambre d’ionisation proposée ici est assez simple, elle ne prend pas en compte la tension électrique existant entre la paroi de graphite et l’électrode centrale. Une étude plus poussée pourrait à l’avenir s’avérer pertinente.

Notons d’ailleurs que quelques études ont été publiées sur l’adéquation des chambres d’io-nisation aux mesures de doses absolues ou relatives dans des faisceaux d’énergies proches de celle utilisée est SSRT (gamme medium energy / rayons x kilovolts) [Li et al. 1997, Ma et al. 1998, Wulff et al. 2008, Ubrich et al. 2008, Hill et al. 2009]. Ces études font généralement état de me-sures présentant une variabilité (parfois importante) en fonction de la chambre et de la qualité de faisceau utilisées. Ubrich et al. et Hill et al. ont utilisé le code Monte Carlo EGSnrc pour mo-déliser la chambre. Ubrich et al. ont ainsi obtenu une très bonne corrélation entre les différentes réponses des chambres mesurées et calculées par simulation, lorsque la modélisation de la chambre représentait fidèlement la réalité. Hill et al. concluent que pour les chambres d’ionisation à cavité, comme la chambre PTW utilisée ici, il peut être nécessaire d’utiliser des facteurs de calibration dépendant de la profondeur, afin de tenir compte des variations du spectre. Cette conclusion peut logiquement s’étendre aux mesures latérales hors du champ, où le spectre est également modifié. Li et al. ont d’ailleurs effectué des mesures de profils. Ils observent d’importantes différences au bord et à l’extérieur du champ en fonction de la chambre utilisée, et supposent que ces différences de comportement sont dues à la taille des chambres. Il convient donc de considérer les doses me-surées hors du champ et en profondeur avec précaution, la réponse de la chambre dans ces régions n’étant pas parfaitement caractérisée.