3.5.3 ) Démonstration expérimentale du processus d’attraction

Le brouilleur de polarisation (PS) génère périodiquement 500 SOPs successifs différents qui recouvrent uniformément la sphère de Poincaré (Figure I.26(a)) à une fréquence de 500 Hz (soit 2 ms/SOP). La puissance du signal est fixée à 28 dBm tandis que celle de la pompe évolue entre 24.5 et 30 dBm (avant 24.5 dBm on observe juste une légère rotation générale des SOPs). Dans ces conditions, le rapport de la longueur de fibre sur longueur non-linéaire N vaut précisément :

N= _L^L NL = 5.35, avec L_NL= _{γ P}¹ s = 934 m (I.60) Fiber C PS EDFA-1 Signal Pol. F-1 CP1 CP₂ EDFA-2 90 10 F-2

~

~

~

~

~

~

~

~

~

Les expériences menées au laboratoire ont montré que ce rapport devait être au moins compris entre 5 et 6 pour que l’efficacité du processus d’attraction de polarisation soit suffisante pour repolariser complètement le signal, pour des longueurs de fibre de moins de 10 km.

Figure I.26 : Démonstration expérimentale du processus d’attraction de polarisation dans une fibre optique de télécommunication de 5 km pour une puissance du signal de 28 dBm et une puissance Pompe de (a) 0 dBm (ρ = 0), (b) 24.5 dBm (ρ = 0.44), (c) 25.6 dBm (ρ = 0.58), (d) 28 dBm (ρ = 1), (e) 28.3 dBm (ρ = 1.07), (f) 28.6 dBm (ρ = 1.15), (g) 29 dBm (ρ = 1.26), (h) 29.5 dBm (ρ = 1.41) et (i) 30 dBm (ρ = 1.6). Résultats observés au polarimètre à la sortie du système. L’angle solide à 30 dBm est de 0.45 sr. Résultats refaits au cours de cette thèse et inspirés de la référence [44].

Suivant la puissance de l’onde contrapropagative (pompe), et donc du coefficient de réinjection ρ, on observe différentes dynamiques de polarisation du signal :

 (ρ << 1) Tant que la puissance de la pompe reste inférieure à celle du signal, l’attraction n’est pas suffisamment efficace pour faire migrer complètement les SOPs du signal autour d’un état unique, les SOPs subissent typiquement une légère rotation générale sur la sphère.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

 (ρ < 0.8) Lorsque la puissance de la pompe se rapproche de celle du signal, on peut observer une déplétion au centre de la sphère, parallèle au plan (s1-s2) qui augmente avec la puissance de pompe (Figure I.26(b-c)).

 (0.8 < ρ < 1.2) Lorsque les deux puissances sont identiques (S0 = J0 = 28 dBm), l’attraction est suffisamment importante pour faire migrer les SOPs jusqu’à un des deux états stationnaires du système, c’est-à-dire soit le SOP circulaire droit (RCP, pôle nord), soit le SOP circulaire gauche (LCP, pôle sud). Etant donné que les SOPs en entrée de fibre sont uniformément répartis sur la sphère, les SOPs sont équitablement localisés sur les deux pôles (49-51%). Cette situation confirme que le système présente une bistabilité de polarisation.

 (ρ > 1.2) Si la puissance de la pompe continue d’augmenter et dépasse celle du signal, un des deux pôles devient instable et le deuxième constitue l’unique état stationnaire du système. Ainsi, les SOPs qui étaient initialement attirés par le premier pôle commencent à migrer vers le deuxième (Figure I.26(e-h)). Cet effet n’est pas encore expliqué par une analyse théorique dans le cas de l’Omnipolariseur, mais a été expliqué dans le cas où les deux ondes contrapropagatives sont indépendantes par Wabnitz et al. dans la référence [51]. L’attraction atteint son efficacité maximale lorsque la puissance de la pompe atteint 30 dBm. C’est-à-dire lorsque le système impose un unique état stationnaire (pôle nord ou sud, Figure I.26(i)). La sélection du pôle attractif par le système dépend du SOP de la pompe en z = L et donc de la position du CP2

dans la boucle de réinjection. En effet, en ajustant la position de la pompe il est possible de choisir la position de l’état stationnaire du système (Figure I.27).

E. Assémat a confirmé numériquement ces résultats en se basant sur le modèle (1.60). L’outil le plus utilisé pour juger de la qualité de l’attraction de polarisation est le degré de polarisation (vu précédemment section I.1.5) qui représente le ratio entre l’énergie de lumière polarisée sur l’énergie totale.

Figure I.27 : Simulations numériques d’un système d’onde contrapropagatives dans une fibre à biréfringence aléatoire. ρ = 1.2 et R = diag(1, 1, 1). (Points verts) SOPs du signal en z = 0. (Points rouges) SOPs du signal en sortie de fibre z = L [52].

Lorsque qu’il vaut 1, on considère la lumière totalement polarisée. La figure I.27 représente l’évolution du DOP en fonction du coefficient de réinjection ρ. Jusqu’à 28 dBm, le DOP est nul. Pour rappel, deux SOPs diamétralement opposés sur la sphère de

Poincaré sont orthogonaux. Or puisque les SOPs initiaux du signal sont en théorie uniformément répartis sur la sphère, chacun des SOPs a son opposé présent sur la sphère, ce qui mathématiquement annule le DOP. C’est pourquoi lorsque S0 = 28 dBm, et qu’il y a attraction autour des deux pôles de la sphère, le DOP tend également vers 0, bien que le SOP se soit auto-organisé. Dans l’exemple de la Figure I.26, lorsque le pôle sud de la sphère migre progressivement vers le pôle nord, le DOP augmente également jusqu’à atteindre la valeur maximale de 0.97 dans le cas présent. Avec une fibre télécom standard de 5-6 km et avec les puissances mises en jeu, le DOP maximal généralement obtenu atteint 0.98, néanmoins cette valeur reste très satisfaisante expérimentalement car elle est suffisante pour restaurer un diagramme de l’œil au niveau du détecteur lorsque celui-ci est couplé à un polariseur.

Figure I.28 : Evolution du degré de polarisation du signal en sortie de fibre z = L (S0 = 28 dBm) en fonction de la puissance de la pompe contrapropagative en z = L et du coefficient de réinjection ρ.

Analysons maintenant l’évolution du DOP de la pompe. N’oublions pas que la pompe est la réplique contrapropagative du signal. Au début de l’expérience lorsque celui-ci atteint pour la première fois la sortie de la fibre et commence à générer la pompe, le signal est toujours brouillé en polarisation (DOP = 0). Une fois que la pompe a fini de parcourir la fibre en sens opposé, le signal se polarise de plus en plus (DOP → 1).

Figure I.29 : Sphère de Poincaré de la pompe à 30 dBm à la sortie de la fibre avec le signal à 28 dBm, cas où l’attraction de polarisation du signal est optimale (Figure I.26(i)).

Ainsi la condition initiale de l’onde contrapropagative tend également vers un état de plus en plus polarisé. Néanmoins, nous avons vu que le phénomène d’attraction repose sur un transfert de fluctuations de polarisation entre les deux ondes (Figure I.16).

Puisque le signal reste dépolarisé en entrée de fibre (z = 0), la pompe ressort également dépolarisée en sortie de fibre, z = L (Figure I.29), ainsi l’entropie du système est conservée [34], [35].

En résumé, il a été démontré par mes prédécesseurs qu’il est possible de repolariser un signal dépolarisé en le faisant se propager avec sa réplique contrapropagative amplifiée et ce, quel que soit son état de polarisation, sans perte dépendante de la polarisation. Il est possible de contrôler la force d’attraction avec l’amplificateur EDFA-2, ainsi que la position du SOP final du signal avec le CP2 de la boucle de réinjection. Nous allons maintenant rappeler que le processus d’attraction de polarisation a également été démontré lorsque le signal incident est un signal codé RZ à 40 Gbit/s.