Démixage possibiliste d’images réelles

L’application de cette approche sur des images réelles montre aussi des résultats dignes d’analyse. En effet, dans certains types d’images, la description des classes thématiques par l’expert est une tâche difficile. Ceci rend le processus d’interprétation plus difficile. Par exemple, dans le cas de la mammographie, la difficulté d’interprétation de ces images est due essentiellement à la variété de la densité des tissus, des structures compliquées du sein, de la grande diversité existante dans les zones de tumeur en termes de type, de forme, de contours, etc. Ainsi, l’expert a souvent besoin d’un système d’aide à l’interprétation réalisant par exemple, une opération de segmentation préliminaire de ces images. Malheureusement, aucun système de segmentation ne peut assurer une segmentation totalement fiable permettant de donner une idée précise sur les zones tumorales [111].

Dans ce paragraphe, nous allons montrer l’efficacité de l’approche proposée afin de mettre en évidence le contenu des régions d’intérêt dans une telle image. Pour ce faire, nous proposons d’appliquer la démarche de démixage pixelique sur des images mammographiques extraites de la base d’images MIAS. L’image donnée dans la Figure 4.14 montre un exemple de la difficulté d’interprétation de ce type d’images. Il s’agit d’images comportant des régions de faible contraste et fortement texturées. L’estimation des distributions de possibilités des deux classes de tissus normaux et tumoraux, à partir de zones caractéristiques fixées par l’expert, montre le grand chevauchement des intensités mesurées entre ces deux classes.

Figure 4.14 : (a) Image mamographique de la base MIAS, (b) distributions de possibilités de tissus normaux et tumoraux estimées à partir des zones caractéristiques fixées par l’expert

Dans un premier temps et afin d’avoir une première idée des régions d’intérêt, une phase de classification pixelique, en utilisant l’approche proposée, a été appliquée sur cette image, Figure 4.15-(a). La segmentation de cette image permet de mettre en avant plusieurs régions d’intérêt de différentes formes et tailles. Malgré le fait que cette segmentation permette à l’expert de focaliser son attention sur

(a) (b) 0 50 100 150 200 250 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Niveau de gris P o s s ib il it é Tissus tumoraux Tissus normaux Zones d’apprentissage

Similarité possibiliste 101

certaines régions, elle ne permet pas d’aller plus loin dans le processus d’interprétation en délivrant plus de détails concernant le contenu sémantique de l’image et notamment sur les foyers tumoraux, par exemple.

La carte d’abondance obtenue par l’approche de démixage proposée et correspondant à la classe du tissu tumoral est donnée dans la Figure 4.15-b et elle est superposée à l’image originale dans la Figure 4.15-c. Cette carte d’abondance représente les mesures de similarité possibilistes après normalisation (les valeurs d’abondance), calculées entre la distribution de possibilité de la classe Tissus tumoraux et chacune des distributions de possibilités locales πP.

Figure 4.15 : (a) Image mamographique segmentée par l’approche proposée, (b) les valeurs d’abondance de la classe « tumeur » et (c) la superposition des valeurs d’abondance de la classe « tumeur » et l’image orginale

L’analyse visuelle des résultats de démixage (i.e. les valeurs d’abondance de tissus tumoraux) permet d’explorer la distribution spatiale des valeurs d’abondance de tissus tumoraux tout en mettant en avant les zones ayant des grandes valeurs d’abondances (foyer tumoraux). Une telle analyse permet à l’expert de constituer une idée plus précise sur le contenu et la localisation des foyers tumoraux (généralement des petites régions d’intérêt) au-delà des foyers primitifs (généralement des grandes régions d’intérêt) ainsi que l’étendue de tissus tumoraux. Ceci constitue des informations précieuses pour le clinicien lui permettant une interprétation plus fine des images analysées.

4.7 Conclusions

Dans ce chapitre, nous avons présenté, dans un premier lieu, le concept de similarité ainsi que les différentes catégories de mesures de similarité proposées dans la littérature. Ensuite, nous avons présenté la notion de la similarité possibiliste et son intérêt dans le processus d’interprétation de scène. Nous avons particulièrement insisté sur l’importance de cette notion pour formaliser la discrimination entre les distributions de possibilités tout en soulignant le problème de sélection d’une mesure de similarité adéquate pour le problème à résoudre. Afin de donner un consensus relatif au choix d’une mesure de similarité, nous avons proposé une méthode d’évaluation des mesures de similarité en classification pixelique. Cette méthode nous a permis de choisir la mesure de similarité qui maximise la discrimination entre distributions de possibilités. En se basant sur le résultat de cette méthode, nous avons développé une approche permettant la classification pixelique sur la base des mesures de similarité possibilistes permettant l’intégration d’informations contextuelles spatiales et des connaissances a priori. En effet, l’un des points-clés de l’approche proposée (dans une perspective de classification et de démixage pixelique), est de caractériser chaque pixel à classifier en prenant en compte son voisinage au travers de la constitution de distributions de possibilités locales. L’autre point-clé de notre approche est l’utilisation

(a) (b) (c)

C1 : Tissus Tumoraux C2 : Tissus normaux C2 : Tissus normaux

Similarité possibiliste 102

de la similarité entre distributions de possibilités locales et distributions de possibilités des classes, et non pas entre les degrés de possibilité d’appartenance des paramètres mesurés ponctuellement, aux différentes distributions de possibilités des classes. Les premiers résultats tant sur des images synthétiques (en comparaison avec une approche Markovienne) que sur des images médicales réelles semblent prometteurs. Les étapes suivantes consistent à valider ces premiers résultats sur différents types d’images ayant un nombre de classes supérieur à deux.

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Chapitre 5