Démarche de conception : « du filtre à l’antenne »

Compte tenu des contraintes d’encombrement imposées a priori, l’antenne que nous voulons développer est une antenne intégrée, en technologie planaire ou technologie multi-couches, permettant la réception de signaux de communication (projet ANR SRAMM). De ce fait, son diagramme de rayonnement en gisement doit être quasi omnidirectionnel, au moins dans un demi espace. Cela impose que les éléments constituant l’antenne soient disposés dans un carré (ou un cube si l’antenne est une antenne en 3 dimensions) de côté inférieur à λ0/2, cette longueur d’onde

étant calculée à la fréquence de travail. On peut ainsi espérer éviter l’apparition de zéros dans le diagramme de rayonnement. Les mêmes contraintes existent en site mais l’on peut admettre

néanmoins des niveaux de champ relativement faibles pour θ=0 sans que la réception soit trop

perturbée, compte tenu du caractère multi-trajets de la propagation.

L’analyse faite dans le 2ème chapitre montre, par ailleurs, que les phénomènes physiques de filtrage et de rayonnement sont, en général, antagonistes. Partant de ce constat, nous proposons une démarche visant à mieux cerner les limites du concept que nous souhaitons développer. Le point de départ de cette approche consiste à coupler des résonateurs « rayonnants » afin de former la bande passante souhaitée. Chacun des résonateurs doit alors rayonner une partie maîtrisée de l’énergie. Au bout du compte, toute l’énergie fournie par le générateur doit avoir été rayonnée (adaptation). Compte tenu de la difficulté à obtenir toutes ces propriétés de manière concomitante, un compromis entre efficacité de rayonnement et sélectivité devra, sans aucun doute, être recherché.

Dans le paragraphe suivant, nous allons rappeler quelques principes de base et définir quelques concepts afin de pouvoir introduire la démarche que nous proposons.

Les résonateurs sont les éléments de base pouvant servir à la fois à la conception des filtres et à la conception d’antennes. Ainsi, en haute fréquence, la conception des filtres passe-bande faible bande utilise le couplage entre résonateurs [3.1]. Ces résonateurs sont entièrement définis par leur fréquence de résonance et leur coefficient de surtension propre Q0 (ou facteur de qualité). Ce

coefficient dépend de l’énergie réactive pouvant être stockée dans le résonateur et des pertes de celui-ci à travers la formule (2.3).

Pour les résonateurs planaires, les pertes à considérer sont les pertes associées aux matériaux constituant le résonateur mais également les pertes par rayonnement.

Dans ce contexte, la figure 3.1 présente un modèle circuit possible pour un filtre 2 pôles. Les résistances R1 et R2 modélisent les pertes dans chaque résonateur. Les inverseurs d’admittances J

modélisent le couplage entre résonateurs. Compte tenu de ce modèle circuit, le coefficient de surtension propre Q0 du résonateur élémentaire peut alors être estimé à partir de la valeur des

éléments qui le constituent par la formule (3.1).

Figure 3.1 : Modèle d’un filtre 2 pôles avec pertes ( ) ( ) ( ) ( ) C Q R L ω ω ω ω = × _(3.1) Dans le cas qui nous intéresse, les pertes par rayonnement de chaque résonateur doivent a priori être prédominantes vis-à-vis des pertes dans les matériaux constituant le résonateur. Cette nécessité aura donc une incidence tant sur la nature des matériaux utilisés que sur la géométrie des lignes planaires utilisées. Puisque les résonateurs utilisés sont des résonateurs à pertes, la maîtrise de la bande passante nécessitera la mise en œuvre de techniques particulières dites de « pré- distorsion de pôles». Ces techniques permettent de corriger les effets de la dissipation d’énergie dans les filtres, pour que leur réponse soit conforme à celle des filtres idéaux au prix d’une augmentation des pertes d’insertion [3.2, 3.3, 3.4]. Les pertes de chaque résonateur sont prises en compte dans la conception du filtre et l’on peut alors, en dépit de ces pertes, maîtriser la bande passante.

Comme indiqué sur la figure 3.2, une antenne élémentaire peut, dans certains cas tels que celui de l’antenne « patch » microruban, être représentée par un résonateur associé à un inverseur d’impédance. Dans ce schéma, Rr représente les pertes par rayonnement et Rm les pertes métalliques

et diélectriques dans la structure. L’inverseur d’admittance représente le circuit d’adaptation à l’antenne.

Pour obtenir de bonnes performances en rayonnement et donc avoir une efficacité élevée, il est nécessaire de réduire les pertes Rm au minimum et d’augmenter, tout en les maîtrisant, les pertes par

rayonnement. Envisageons alors le couplage de plusieurs résonateurs tel que le présente la figure 3.3, et répartissons spatialement ces résonateurs de façon telle que l’énergie puisse être couplée à tous les résonateurs de manière maîtrisée. On peut alors, comme nous l’avons dit précédemment, imaginer pouvoir synthétiser une fonction de filtrage et que chacun de ces résonateurs rayonne une partie de l’énergie jusqu’à ce que toute l’énergie disponible au générateur soit rayonnée.

Figure 3.3 : antenne filtrante multi-pôles : éléments de modélisation

Dans ces conditions, afin de pouvoir bâtir notre approche, étape par étape, en nous référant à des principes connus, il nous a paru nécessaire d’utiliser concurremment :

• une approche électromagnétique pour comprendre et maîtriser les différents phénomènes physiques mis en jeu ;

• une approche à partir de schémas équivalents pour profiter des nombreux travaux publiés sur la synthèse des filtres et sur l’équivalence entre schémas électriques.

Compte tenu de tous ces éléments, la démarche de conception que nous nous proposons de mettre en œuvre est la suivante :

1° Choix et caractérisation complète de résonateurs planaires miniatures à coefficient de surtension variable, ce coefficient de surtension dépendant essentiellement des pertes par rayonnement des résonateurs. Définition d’un schéma équivalent permettant l’utilisation des techniques de synthèse classiques des filtres.

2° Conception de filtres à résonateurs couplés : dans cette partie de notre développement, les résonateurs utilisés sont des résonateurs à faible pertes. On essaie pour cela de minimiser les pertes par rayonnement.

3° Conception de filtres utilisant des résonateurs couplés à pertes contrôlées : ces pertes étant essentiellement des pertes par rayonnement. Utilisation pour ce faire des techniques de pré-distorsion de pôles pour la maîtrise de la bande passante au prix de pertes dans la

bande relativement élevées. Le filtre ainsi réalisé est un filtre « rayonnant »

4° Conception de l’antenne à bande passante maîtrisée par modification du filtre rayonnant : Le passage du filtre à l’antenne nécessite la suppression du port de sortie. Considérant les pertes de chacun des résonateurs, on peut dire, à ce niveau, que la charge du filtre est une charge « répartie ». Pour représenter au mieux ce phénomène tout en se référant à la synthèse des filtres à éléments localisés, nous avons cherché à répartir de manière différente les résistances qui modélisent les pertes par rayonnement afin de retrouver un schéma équivalent de type filtre. L’évolution du schéma équivalent permet de définir les modifications de la géométrie et de la position de chacun des résonateurs pour obtenir une antenne à bande passante maîtrisée.

Le choix de la structure du résonateur élémentaire et l’influence de ses paramètres géométriques sont donc les clés de la méthode proposée. Ces résonateurs doivent avoir une taille réduite pour respecter le mieux possible les contraintes que nous avons fixées a priori sur le diagramme de rayonnement et pouvoir réaliser un compromis entre efficacité de rayonnement et sélectivité. Dans les paragraphes suivants, nous présentons donc l’étude et la modélisation du résonateur élémentaire que nous avons choisi, résonateur à partir duquel nous avons essayé de valider ce nouveau concept.