Dégradation de Maestra dans Graeco (étape 3)

i. Transfert radiatif

En peuplement à structure hétérogène, représentée dans notre cas par une forte variabilité horizontale, les variabilités spatiale et temporelle du rayonnement de courte longueur d’onde transmis au niveau du sous-bois et du sol augmentent et affectent l’évapotranspiration et la production primaire du sous-bois et de l’évaporation du sol. Pour en rendre compte, nous avons utilisé les sorties de PAR incident et aPAR de Maestra pour calculer un analogue 1D du coefficient d’atténuation du rayonnement de courte longueur d’onde, K, suivant :

LAIp

PAR PAR

aPAR /

ln 



 



 −

= K

Equation 5.4 où aPAR représente le rayonnement photosynthétiquement actif absorbé modélisé par Maestra, PAR le rayonnement photosynthétique actif incident mesuré et LAI_p l’indice foliaire des pins. Les LAI_p utilisés pour le calcul sont définis dans le Tableau 5.7.

Pour cela, nous avons analysé la réponse de K à la structure du peuplement (qui rend également compte de l’âge (Delzon et al. 2005)). L’approche est donc de construire une fonction de réponse de K à la structure du couvert en modifiant divers paramètres d’entrée du modèle Maestra.

Un certain nombre de postulats a été au préalable établi:

- Tous les tests sont réalisés à la maquette du peuplement de Bilos-1, déjà décrite.

- Les arbres de chaque simulation sont décrits par une couronne ellipsoïdale, dont les dimensions sont spécifiées pour chaque simulation. La distribution de l’angle d’inclinaison des aiguilles de pins est sphérique.

- La distribution de la densité de surface foliaire suit une β-distribution telle que définie précédemment pour les jeunes peuplements (Porté et al. 2000), sauf spécification contraire.

- Les simulations sont réalisées pour une journée typique d’un début d’été où la température fluctue de 15 à 32°C et le PAR culmine à plus de 2000 µmol m^-2 s^-1.

Les tests de sensibilité réalisés sont les suivants : Orientation des rangs : angle azimutal.

Telle que nous l’avons défini dans la maquette, l’orientation des rangs est décrite par l’axe y (Figure 5.23). Afin d’estimer la sensibilité du paramètre K à l’orientation de ces rangs, nous avons opéré une simulation pour 6 valeurs de l’angle formé par l’axe sud (S) et l’axe x de la parcelle

Figure 5. 23 Schématisation de l’angle azimutal, b, par rapport à l’orientation des rangs (y) (en haut), et valeurs de k associés à une variation de b (en bas).

Tableau 5. 8 Valeurs de K pour différents angles d’alignement des rangs de Pin

Simulations Angle b (°) K

1 0 0.2954

2 30 0.3019

3 60 0.3043

4 90 0.3036

5 120 0.3043

6 150 0.3027

7 180 0.2955

Moyenne - 0.3011

d=567

d=844

d=1 677

d=3 554

Figure 5. 24 Scène représentant les scènes testées pour l’analyse de l’effet de la densité sur l’atténuation du rayonnement visible par la canopée des arbres.

Tableau 5. 9

Valeurs de l’analogue 1D du coefficient d’atténuation, K, pour différentes densités des pins, à LAI égal.

d (arbres ha^-1) K

567 0.2333

844 0.3081

1677 0.2981

3554 0.4058

Course du soleil

L’absorption du rayonnement est maximale pour des rangs orientés suivant l’axe nord-sud (b=90°).

Cependant, l’amplitude des variations est très faible, avec un écart maximal de 2.5% entre le minimum d’absorption et le maximum d’absorption.

Densité du peuplement

L’effet densité est testé sur 4 peuplements présentant une surface foliaire totale identique (Figure 5.24). Partant de la simulation de référence à 1 677 arbres ha^-1, pour une surface foliaire totale de 289.232 m², une réduction de la densité d’un facteur 2, puis 4, nécessite d’ajuster les paramètres Rcx et Rcy pour maintenir constant le ratio r défini comme le rapport surface foliaire totale (SFT, m²) /

Nous observons que Maestra prédit que la valeur de K augmente avec la densité de façon non linéaire (Tableau 5.9), mais nous n’en tirons pas de conséquence particulière pour adapter une fonction de réponse propre de K à la densité. Il sera nécessaire pour cela d’accroître le nombre de cas testés et de différencier l’atténuation du rayonnement direct et diffus, ce qui dépassait le cadre temporel de ce travail.

ii. Production primaire brute et efficience de d’utilisation du rayonnement utile absorbé

Le modèle GRAECO est basé sur une approche « LUE » pour le calcul de l’assimilation foliaire, aussi bien pour les arbres que pour la végétation accompagnatrice. Maestra a permis de calculer GPP et aPAR, variables intervenant dans le calcul de LUE. La fonction LUE elle-même varie en fonction de facteur climatique similairement à la conductance de couvert. Un modèle de réponse de LUE est donc établi en considérant une efficience d’utilisation de la lumière maximale (LUE_max) pondérée par des fonctions de réponse aux différentes variables climatiques comme suit :

)

paramètre aux différentes conditions environnementales. Utilisant les simulations précédentes, nous avons sélectionné les jours où le modèle s’ajustait au mieux à nos données tout en considérant un climat représentatif des différentes conditions (journées ensoleillées et journées nuageuses). Cela représente donc un échantillon de 24 journées, à raison de 1 journée ensoleillée et 1 journée nuageuse pour les mois de janvier à mars, d’une part, et d’octobre à décembre, d’autre part. Ces chiffres sont doublés pour les mois de mai, juin et septembre. Afin de ne pas biaiser l’ajustement du modèle LUE, la période de juillet-aout a été laissée de côté pour l’instant, dans la mesure où le modèle ne parvenait pas à s’ajuster pendant les périodes de sécheresse édaphique.

A partir de ce jeu de données, nous avons pu ajuster le modèle 2 et ce pour chaque espèce dans leur peuplement respectif, sous la forme (Equation 5.5) :

2

Et de la même manière nous avons redéfini une conductance stomatique d’après l’équation suivante (Equation 5.6).

Toute la démarche entreprise au cours de cette partie nous a permis d’établir des expressions de LUE et g_s modélisées par Maestra en réponse aux conditions environnementales, en prenant en compte les différentes structures de peuplement (Tableau 5.10 A). L’objectif poursuivi, rappelons-le, étant de renseigner le modèle Graeco sur ces aspects écophysiologiques, nous devrions à ce stade procéder à une analyse d’incertitude liée l’estimation de ces paramètres du fait du grand nombre de paramètres incertains que nous avons renseignés en entrée du modèle Maestra. L’estimation des variables de sortie d’intérêt dans le modèle Graeco, telles que la production primaire brute et la transpiration, repose sur ce formalisme dégradé de Maestra (Assimilatioin=LUE × aPAR et transpiration à partir de Penman-Monteith). Ce travail d’analyse de propagation d’erreurs n’a pas été, à ce stade, réalisé.

Cependant, complété à l’analyse de sensibilité du modèle Graeco proposé par Pluviaud (2000), notre analyse statistique permet déjà d’évaluer l’erreur attendue sur les sorties de Graeco en suivant ce formalisme puisque, par exemple, une augmentation de 20% de LUE_max dans Graeco par rapport à une valeur de référence provoquerait une augmentation de 20% de l’assimilation des arbres ou encore de 10% sur l’estimation de la biomasse aérienne (Pluviaud 2000). Notre LUEmax a lui été évalué dans Maestra avec une erreur de 10% (RMSE / LUE_maestra) en moyenne dans chacun des cas, qui finalement, d’après l’analyse de Pluviaud (2000), se répercuterait directement sur l’assimilation. Pour la conductance stomatique, notre erreur est beaucoup plus faible dans les trois cas. D’après ces observations, nous proposons de conserver le formalisme et le paramétrage existant dans le modèle Graeco (Chapitre 6).

Tableau 5. 10 A Récapitulatif des paramètres obtenus pour trois configurations de peuplements

Eucalyptus Somme des carrés : Somme des carrés :

Modèle : 59.2030 Modèle : 0.000384

Erreur : 1.5323 Erreur : 0.000012 R² = 0.8494

RMSE = 0.07931

R² = 0.8811 RMSE = 0.00015875