Définition et approches de modélisation

Nous avons discuté dans la partie I du phénomène de résonance de Bragg qui se manifeste lorsque des nombreux diffuseurs, comme dans le cas d’un terrain rugueux, forment des structures régulières périodiques dans la direction de la portée et dont la période est approximativement égale à la moitié de la longueur d’onde. Dans ce cas les réponses de ces diffuseurs élémentaires sont en phase et donc renforcées mutuellement d’une façon cohérente. Les surfaces apparaissent alors beaucoup plus brillantes que leur environnement où les réponses des diffuseurs ne sont pas en phase. Un phénomène analogue se passe lorsque les diffuseurs sont alignés dans la direction azimutale et leur alignement est illuminé par le même front d’onde en portée. Selon Raney (1998) ce phénomène se manifeste lorsque l’alignement de diffuseurs ne dévie pas plus que λ/8 de la position du front d’onde sphérique à la portée R. On peut ainsi calculer la longueur maximale de l’alignement où cet écart est respecté comme étant :

√

Ainsi les signaux provenant des diffuseurs sont renforcées mutuellement d’une façon cohérente et la brillance de ces diffuseurs est beaucoup plus forte que dans le cas des alignements des diffuseurs qui ne respectent pas cette condition. Ce phénomène se nomme «effet cardinal» (ou effets cardinaux). Cette appellation a ses origines aux premières études avec des images radar des milieux urbains où la manifestation de ce

phénomène était expliquée par l’orientation des façades de bâtiments par rapport aux quatre points cardinaux et la direction d’illumination du radar.

Ce phénomène se manifeste aussi dans le cas des milieux agricoles selon l’orientation des sillons et même dans le cas des surfaces des vagues en mer selon leur direction par rapport à l’orientation du faisceau (Raney 1998). C’est par ailleurs avec des images des champs agricoles que l’on commence à étudier ce phénomène (Ulaby et al. 1979, 1986). On rapporte alors que la sensibilité des coefficients de rétrodiffusion à ces effets est plus grande pour les basses fréquences (1.1 GHz ou environ 27 cm de longueur d’onde) et tend à s’estomper à des hautes fréquences (<4.25 GHz ou environ 7 cm de longueur d’onde). Les coefficients de rétrodiffusion en polarisation parallèle présentent la plus grande sensibilité tandis que ceux en polarisation croisée sont quasi indépendants de l’orientation des sillons vis-à-vis l’axe d’orientation du faisceau et ce peu importe l’angle d’incidence du faisceau et la fréquence des ondes. Plus récemment, Gauthier et al. (1998) ont proposé un modèle de compensation de ces effets en milieu agricole sur les images ERS (bande C; polarisation VV) en effectuant un ajustement linéaire des brillances en fonction de la différence entre l’orientation des sillons et celle du faisceau radar. En raison de la géométrie des bâtiments et la complexité de la structure du bâti, une modélisation des effets cardinaux comme celle proposée par Gauthier ne nous semble pas applicable directement à des milieux urbains.

Dans le cas des environnements urbains, bien que les premières études de ce phénomène datent des années 1970 (e.g. Bryan, 1979), il n’a pas eu, du moins à notre connaissance, d’effort de modélisation. Forster et al. (1997) proposent la fusion d’images en orbite ascendante et descentante pour réduire ces effets, tenant compte du fait que l’effet cardinal dans une portion quelconque d’un milieu urbain n’apparaîtra que sur une seule de deux images. Ils suggèrent aussi une approche de modélisation qui se baserait sur une connaissance a priori de l’orientation d’un alignement de bâtiments par rapport au faisceau radar. Selon eux une compensation est nécessaire seulement si la normale à un alignement de bâtiments coincide avec la direction du faisceau incident ou dévie jusqu’à ±200. Dans ce cas on peut introduire la formulation de la section efficace (SER) d’un

réflecteur diédrique comme modèle de compensation. La SER est une caractéristique physique intrinsèque d'un objet. Elle indique l’importance relative de réflexion d'un faisceau électromagnétique que provoque cet objet. La SER dépend de la forme de l’objet, de sa constitution (matériaux) de la longueur d’onde, des angles d’incidence et de réflexion du rayonnement ainsi que de la configuration de polarisation (Skolnik, 1990; Merrill, 1990). En milieu urbain et en polarisation HH, elle est dominée par les rétrodiffusions des façades et des toits des bâtiments et de ce fait reste fortement influencée par la structure du plan de la ville. La figure 6.1 montre quelques exemples de modèles de la SER pour des objets de géométrie simple. Plus récemment, Lee (2001) s’est intéressé au phénomène en mettant au point un filtre qui permet de réduire les échos des secteurs de l’image où les réponses sont trop fortes. Cependant l’application de ce filtre s’effectue lors du traitement des signaux bruts radar en portée, dont un utilisateur a rarement accès.

Géométrie de l’objet Valeur maximale du SER Exemple Remarque (1) 4 2 12 a   

Surfaces à angles droits de trois faces, forçant l’énergie radar à se rediriger vers l’antenne. Forme fréquente en milieux urbains denses et la plus forte en rétrodiffusion

Il s’agit ici de réflexion multiple dont une bonne partie serait triédale triple. L’image représente une partie du centre ville de Montréal

(2) 2 2 2 8 a b   

Surfaces à angle droit de deux faces, qui concentrent l’énergie radar entraînant une forte rétrodiffusion.

L’énergie concentrée est en toute proportion gardée un tiers (1/3) moins importante que dans le cas précédent

(3) 2 2 2 4 a b   

Rétrodiffusion limitée à une seule surface. Type de rétrodiffusion des toits de bâti isolé ou de façade.

L’énergie concentrée est en toute proportion gardée la moitié de la forme précédente (4) 2 2 ab   

Elle est la quatrième en importance de rétrodiffusion. Forme fréquente en zones industrielles.

Zone industrielle parsemée de citernes .

La nature métallique des objets accentue la rétrodiffusion. (5) 2 a   Forme caractéristiques de quelques immeubles publics ou encore de zone industrielle. Cette morphologie ne souffre pas problèmes d’orientation.

(6)

2 _{( , )}

L f

   

La rétrodiffusion est faible.