Les défauts de capteurs

Nous allons ici nous intéresser plus particulièrement aux différentes causes provoquant les erreurs de mesures, puisque seules celles-ci sont considérées, lors de la phase de réconciliation de données, les modèles étant supposés parfaitement exacts.

Pour connaître la valeur d’une grandeur physique, il est nécessaire de disposer d’une chaîne d’instrumentation. La différence entre la mesure et la grandeur vraie est appelée l’erreur de mesure. En pratique, il est impossible de connaître cette erreur de mesure et par conséquent la valeur de la grandeur vraie reste donc toujours inconnue. On peut identifier deux types d’erreur, les erreurs systématiques et les erreurs accidentelles.

2.1.3.1 Erreurs systématiques

Les erreurs systématiques entachant une mesure peuvent prendre deux formes, soit elles sont constantes (biais), ou à variation lente (dérive). Il existe différentes causes à ce type d’erreurs :

2.2. Filtrage des données

– erreurs de gain du capteur

– erreurs d’offset (indépendant de la valeur à mesurer)

– erreurs dues aux conditions d’utilisation (erreur de finesse, de rapidité ou de matériel inadapté)

– erreurs dues à une mauvaise implémentation du capteur

2.1.3.2 Erreurs accidentelles

L’apparition de ces erreurs, ainsi que leur nature sont considérées comme aléatoire. Les causes d’apparition de ces erreurs sont multiples :

– erreurs d’hystérésis (dépendance de la réponse du capteur aux valeurs précédentes) – erreurs de mobilité (variation en entrée non observable sur la sortie du capteur) – erreurs de conversion analogique-numérique.

– signaux parasites ou bruit de fond (produit par l’environnement) – erreur de transmission du signal d’un capteur

Les erreurs aléatoires ne peuvent jamais être prédites. Leurs amplitudes sont généralement assez faibles et elles correspondent de manière générale aux composantes à haute fréquence de la mesure. Ce qui signifie que si l’on ré-itère la mesure avec le même capteur, dans les mêmes conditions opératoires, on n’obtiendra jamais la même mesure. Ces erreurs ne peuvent être tota-lement éliminées et sont toujours présentes quelque soit le capteur. La manière souvent utilisée pour les représenter est d’utiliser des lois de distribution et des lois de probabilités permettant de caractériser l’ensemble de leurs actions.

2.2 Filtrage des données

Le filtrage de données consiste à trouver une estimation de la valeur vraie des variables mesurées sur la base d’informations complémentaires fournies par le modèle du processus et les mesures disponibles. Il existe deux classes de méthodes pour filtrer les mesures : le filtrage statistique par traitement de signal et le filtrage basé sur la connaissance d’un modèle décrivant le système.

Pour les processus dont le modèle est mal connu ou peu précis, il est possible de corri-ger les données en utilisant des filtres analogiques ou numériques. Des filtres analogiques sont utilisés pour pré-filtrer les données provenant du système avant l’échantillonnage. Des filtres numériques sont utilisés par la suite pour atténuer l’influence des erreurs aléatoires (bruit haute-fréquence) des mesures. Ces filtres sont essentiellement utilisés dans le cadre des fonctions de pré-traitement des données et sont souvent directement intégrés aux capteurs. En outre, dans la plupart des cas, les erreurs de grande amplitude peuvent être supprimées en réglant de façon adéquate un seuil d’élimination au delà duquel, les mesures sont considérées comme erronées.

Dans le cas du filtrage basé sur la connaissance du modèle du système, appelé réconcilia-tion de données, le modèle du système peut être soit issu de connaissances physiques (bilan énergétique, bilan massique...), soit être un modèle statistique (modèle empirique, réseau de

neurones...). Il s’agit d’estimer les variables du système à partir des mesures en ajustant celles-ci de façon à satisfaire aux contraintes du modèle. La connaissance du modèle se traduit donc ici en une redondance d’information concernant les variables du système, les estimées de ces dernières devront alors vérifier le modèle.

La réconciliation de données se décline sous différentes formes statique ou dynamique, linéaire ou non linéaire en fonction des spécificités du modèle utilisé.

Il est intéressant de noter que ces deux méthodes de filtrage sont complémentaires et que le pré-traitement statistique des données peut être effectuée avant l’étape de réconciliation de données pour une plus grand efficacité de cette dernière.

2.3 Réconciliation de données

Les informations obtenues à partir d’un modèle décrivant un système et des mesures col-lectées sur ce système produisent de la redondance analytique d’informations. Cette redon-dance analytique permet, lorsque l’on utilise une technique comme la réconciliation de données, d’améliorer la connaissance concernant ces mesures. Par conséquent, une étape fondamentale liée à la réconciliation de données est d’évaluer la redondance du système étudié pour voir s’il y a suffisamment d’éléments d’instrumentation ou s’il est nécessaire de mettre à niveau le réseau de capteurs existant.

La réconciliation de données est une opération intermédiaire se situant entre l’étape d’ac-quisition de données et celle de la prise de décision. Elle consiste à générer des estimées de grandeurs physiques, représentatives de l’état du système, qui soient plus cohérentes avec le modèle décrivant le système que les mesures brutes.

L’emploi de la réconciliation de données se justifie par les raisons suivantes :

– pour contrôler efficacement un processus, ou surveiller son bon fonctionnement, il est important de disposer d’informations cohérentes.

– d’un point de vue économique, des bénéfices significatifs peuvent être réalisés avec une meilleure connaissance de la qualité des produits obtenus.

La connaissance du système permet ainsi d’améliorer la connaissance de l’intervalle de confiance des mesures et permet également de fournir la valeur la plus probable des variables non mesurées. Il est également possible de déterminer la précision des données réconciliées. En outre, la réconciliation de données permet de détecter des capteurs défectueux ou des pertes du système.

De manière générale, l’emploi de méthodes de réconciliation de données offre une meilleure connaissance du système étudié, ce qui permet de réaliser des opérations plus proches des spé-cifications du cahier des charges. Tous ces aspects permettent d’améliorer le rendement du système, et offrent la possibilité de mieux prévoir les opérations de maintenance du système d’instrumentation.

2.3. Réconciliation de données

Figure 2.1 – Organisation du traitement des données

résoudre des problèmes d’optimisation. Les données sont ajustées pour être aussi proches que possible des mesures brutes, mais statistiquement cohérentes avec les contraintes du système impliquant ces variables mesurées.

Les contraintes sont en général des bilans massiques, des bilans sur les éléments chimiques et des bilans énergétiques, ou encore des équations d’équilibre chimique ou des équations de ré-actions.

La complexité de résolution des méthodes de réconciliation de données est souvent liée à la dimension élevée du nombre de variables à estimer, à la forte non-linéarité des contraintes, à l’observabilité du système et au nombre d’erreurs de mesures.

Pour surmonter ces difficultés, il est conseillé de commencer la procédure de réconciliation de données par l’application à un modèle réduit et simplifié du système complet et d’augmenter progressivement sa complexité.

Depuis quelques années, de nombreux industriels ont réalisé les avantages à tirer d’utiliser les techniques de réconciliation de données. C’est pourquoi aujourd’hui de nombreux logiciels commerciaux traitant de la réconciliation de données sont disponibles (par exemple : VALI de Belsim, Sigmafine de Osisoft, Datrec de Elf Central Research...).