Décomposition des indices d’inégalités éducatives

1.2.3. Décomposition des indices d’inégalités éducatives

Au-delà de la mesure de l’inégalité, certains travaux se sont intéressés à décomposer les inégalités d’éducation selon un critère donné afin d’évaluer la contribution des inégalités inter- et intra-groupes à l’inégalité totale constatée. La figure n° 1 illustre le schéma de différenciation des entités d’observation selon un critère de décomposition de trois groupes. Ce dernier, qui peut être par exemple le milieu, le genre, les tranches d’âge, les provinces, le niveau de pauvreté, de revenu ou de développement…, partitionne la population d’intérêt en groupes distincts. Ainsi le nombre de groupes dépend du choix de ce critère, pour le cas par exemple du milieu ou du genre la population est scindée en deux groupes. Bien évidement

33 on ne peut procéder à une décomposition de l’inégalité d’éducation que si la variable d’éducation est aussi bien renseignée dans les groupes définis par ce critère que dans les entités d’observations appartenant à chacun de ces groupes.

Figure 1 : Schéma de différenciation des entités d’observation selon un critère donné de décomposition (cas d’un critère de trois groupes)

Le tableau n° 3 présente quelques travaux sur les décompositions des inégalités d’éducation. Certains travaux, comme Zhang et Li (2002), Mesa (2007), Qian et Smyth (2008), Gustave et Joubert (2012), Zamora et Dorado (2015), ont décomposé l’indice de Gini de l’éducation en deux composantes (within et

between). En effet, après avoir calculé la contribution des inégalités intragroupes

(within) les auteurs déduisent la contribution des inégalités intergroupes par soustraction de la composante within à l’inégalité totale. D’autres travaux comme Foldvari et van Leeuwen (2010), Agrawal (2014) et Yang et al. (2014) ont décomposé l’indice de Gini de l’éducation en trois composantes. Ainsi, les auteurs calculent les contributions des inégalités intragroupes (within) et intergroupes (between), puis déduisent la contribution du troisième élément de la décomposition par soustraction des deux composantes within et between à l’inégalité totale. Ce dernier, qui informe sur l’importance du chevauchement entre les distributions de chacun des groupes, est appelé "la contribution des inégalités d’éducation

inhérentes à l’intensité de la transvariation".

D’autres auteurs ont utilisé la famille des indices d’entropie généralisée pour décomposer les inégalités éducatives. Ainsi, Sahn et Stifel (2003), Corcoran et Evans (2007), Lin et Yang (2009), Adrogue (2013), Umar et al. (2014a) et Tan et al. (2015) ont utilisé l’indice de Theil de l’éducation pour décomposer les inégalités d’éducation respectivement selon le milieu, les États, les tranches d’âge, les provinces, le milieu et les écoles. Borooah et Knox (2015) ont décomposé la

déviation logarithmique moyenne ( ) selon le type des écoles irlandaises

tandis que Sahn et Younger (2007) ont décomposé trois indices d’entropie généralisée pour caractériser les inégalités intra et inter pays des acquis scolaires (tableau n° 3).

Nous présentons ainsi les formules de décomposition de quelques indices d’inégalité :

34 = + + = = | − | = + = = − ^{− ≠} = = = + − × ⇔ [ − ] = [ − ] × [ − ] = − ∑ [ − ] ≠ − [ − ] = = − ≠ − =

Les indicateurs d’inégalité ne sont pas tous décomposables. Parmi ceux qui le sont, certains sont additivement décomposables tandis que d’autres le sont multiplicativement. Certes la décomposabilité en sous-groupes qu’elle soit additive ou multiplicative est une propriété souhaitable aux indicateurs d’inégalité. Toutefois, il faut signaler qu’il n’existe pas un indicateur d’inégalité a priori meilleur que les autres. Il existe tout simplement plusieurs indicateurs qui mesurent différemment l’inégalité d’éducation. Ils sont donc complémentaires. De plus, chacun de ces indicateurs peut évaluer l’inégalité pour plusieurs types de variables éducatives : les ressources financières en éducation, notamment les dépenses par élève, les ressources matérielles (ratio élèves par classe), les ressources humaines (ratio élèves par enseignant), les résultats scolaires, notamment les compétences cognitives des apprenants (scores des élèves), l’accès à l’éducation (comme le taux d’analphabétisme, le niveau maximum atteint, le taux de scolarisation), le processus d’éducation (taux d’achèvement, de redoublement, d’abandon, de promotion). Toutefois, la construction de ces indicateurs à une échelle mondiale par rapport à l’une de ces variables éducatives reste fortement contrainte par la disponibilité de données harmonisées et comparables par rapport à la répartition de cette dernière.

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Tableau 3: Quelques travaux sur la décomposition des inégalités éducatives selon différents critères de décomposition

Auteurs Echantillon d’analyse

Les trois critères d’un indice d’inégalité d’éducation Décomposition

Indices d’inégalité

Variables d’éducation ^Population _{d’intérêt d’observation Critère de décomposition} ^Entité _sous-groupes ^{Nombre de}

Zhang et Li (2002) 76 pays, 1960-1990 Moyenne d’années de scolarisation ^{Ensemble de} _pays Pays _Genre^{Niveau de développement }_ Indice de Gini

Sahn et Stifel (2003) 23 pays africains ^{Niveau d’éducation maximum atteint} _{de la population âgée de 15-40 ans} Pays Individus Milieu 2 Indice de Theil

Mesa (2007) ^{Philippines, 2000} _{12 régions, Philippines, 2000 Niveau d’éducation maximum atteint} ^{Moyenne d’années de scolarisation} _Région ^{Pays Provinces} _Individus ^{Niveau de pauvreté} _Genre ^ Indice de Gini 

Sahn et Younger (2007) 49 pays en 2003 Score des élèves en maths & Sciences Ensemble de _pays Individus Pays  GE(0), GE(1), GE(2)

Corcoran et Evans (2007) États-Unis,1972-2004 Dépenses moyennes par élève _{(États-Unis)} ^Pays Ecoles États  Indice de Theil

Qian et Smyth (2008) Chine, 1990-2000 Moyenne d’années de scolarisation Pays Provinces ^{Type de province} _{côtières / intérieures}  Indice de Gini

Lin et Yang (2009) Taiwan, 1976-2004 Moyenne d’années de scolarisation Pays Individus Tranches d’âges  Indice de Theil

Foldvari et van Leeuwen

(2010) ^{28 pays de l’Europe Moyenne d’années de scolarisation Ensemble de} pays de l’Europe ^{Individus Pays 28 Indice de Gini}

Gustave et Joubert (2012) 12 régions, Cameroun Niveau d’éducation maximum atteint Région Individus ^{Niveau de pauvreté} _Genre ^ Indice de Gini



Adrogue (2013) Argentine, 2000 Indice composite de la qualité de l’école Pays Ecoles Province 23 Indice de Theil

Agrawal (2014) Inde, 1993-2009 Niveau d’éducation maximum atteint Pays Individus ^Milieu _{États 18} ² Indice de Gini

Yang et al. (2014) Chine, 2004 Niveau d’éducation maximum atteint Pays Individus

Milieu 2 Indice de Gini Genre 2 Régions économiques 3 Niveau de revenu 5 Tranches d’âges 9

Umar et al. (2014a) Nigéria, 2010 Niveau d’éducation maximum atteint Pays Individus ^Milieu _Régions ² ₆ Indice de Theil

Borooah et Knox (2015) Irlande, 2013 Score en anglais & mathématiques Pays Ecoles Type des écoles 2 GE(0) (DLM)

Zamora et Dorado (2015) Philippines, 1990-2010 Niveau d’éducation maximum atteint Pays Individus Milieu 2 Indice de Gini

Tan et al. (2015) État de Sabah, Malaisie

2009-2013 ^{Moyenne des élèves (Fin du cycle} secondaire) ^{État de Sabah} (Malaisie) ^{Individus Ecoles} Milieu ¹⁸⁸ 2 ^{Indice de Theil}