Croissance des fractures et correction sur les dimensions

La simulation chronologique de fractures par familles assure la reproduction d’une hi´erar-chie s’organisant autour des fractures les plus anciennes. La g´eom´etrie de chaque objet est repr´esent´ee par un plan dont les param`etres sont contraints par une caract´erisation a priori qui se base sur une ´etude statistique, m´ecanique et structurale. L’extension de chaque objet doit ˆetre ajust´ee de fa¸con `a assurer l’arrˆet des fractures les plus jeunes sur les plus anciennes.

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Chapitre 2. La simulation stochastique pseudo-g´en´etique

Figure 2.7 – Restoration de l’anticlinal de Split Mountain. – Le mod`ele de l’anticlinal est pr´esent´e avec les vecteurs de restauration en (a). Le mod`ele restaur´e avec les vecteurs de d´eformation est pr´esent´e en (b). Les vecteurs pr´esent´es dans cette figure permettent de passer du mod`ele restaur´e au mod`ele d´eform´e.

Ceci peut se faire par une simple troncature ou plus naturellement par l’interm´ediaire de l’al-gorithme de croissance tridimensionnelle (section 2.3) [Bonneau et al., 2013]. Cet all’al-gorithme assure la croissance chronologique des fractures en consid´erant leur voisinage. Il r´eoriente les structures consid´erant les recoupements des zones d’accumulation des contraintes, et assure l’arrˆet de la propagation des fractures dans les zones o`u la contrainte a d´ej`a ´et´e accommod´ee.

Ceci a un effet non n´egligeable sur les connections entre les fractures et assure une termi-naison consistante des objets selon leur chronologie de d´eveloppement. Nous avons utilis´e cet algorithme sur les deux mod`eles obtenus en fig. 2.6 (b) en fig. 2.9 (b). Ceci nous a permis de calibrer la g´eom´etrie des objets (1) en assurant un arrˆet des nouvelles fractures sur les plus anciennes (fig. 2.10 (a)) et (2) en connectant des alignements de fractures (fig. 2.10 (b))

2.5 Conclusion

L’approche d´evelopp´ee dans ce chapitre permet d’int´egrer des consid´erations tectoniques et g´eo-m´ecaniques dans le processus de simulation stochastique de DFN. Pour ce faire, on se concentre sur la chronologie de la fracturation du r´eservoir `a deux ´echelles :

– `a l’´echelle du r´eseau de fractures en simulant les familles de fractures suivant leur chro-nologie relative d’apparition ;

– `a l’´echelle de la fracture en utilisant un processus de croissance et d’implantation s´e-quentielle.

Un tel processus reproduit une hi´erarchie telle que les fractures les plus jeunes s’organisent autour des plus vieilles selon un sch´ema inspir´e de concepts g´eo-m´ecaniques. On se base sur la mod´elisation de la perturbation du champ de contraintes `a l’aide de deux ellipso¨ıdes imbriqu´es pour d´efinir des r`egles g´eom´etriques relatives `a l’implantation et `a la croissance progressive des fractures. La zone d’accumulation des contraintes en bordure de fractures conditionne une implantation pr´ef´erentielle et une r´eorientation des objets. `A l’inverse, la zone d’ombre induit une relaxation des contraintes assurant un espacement entre les fractures qui se traduit par une inhibition de leur croissance et de leur implantation. La m´ethode ne permet pas encore de simuler la r´eactivation de fractures appartenant `a une famille ant´erieure. L’int´egration de cette notion n´ecessiterait d’ˆetre capable d’avoir acc`es aux lois de distribution d´ecrivant la taille des fractures avant la r´eactivation ainsi que la proportion de fractures ayant ´et´e r´eactiv´ees.

Il serait aussi possible de coupler notre approche avec une m´ethode de r´esolution m´ecanique semblable `a celle propos´ee par Scholt`es and Donz´e [2012] afin de mieux comprendre la r´eponse du volume de roche pr´ec´edemment fractur´e `a une stimulation m´ecanique.

L’utilisation de cette approche pseudo-g´en´etique assure la coh´erence aux donn´ees statis-tiques caract´erisant les fractures et une organisation hi´erarchique caract´eristique. Les DFNs ainsi simul´es s’agglom`erent autour des fractures les plus anciennes formant des amas de frac-92

Section 2.5. Conclusion

Figure2.8 – Apport de la restauration dans la simulation stochastique hi´ e-rarchique et s´equentielle d’un DFN. – Les deux premi`eres familles de fractures sont simul´ees dans l’espace restaur´e suivant notre m´ethode de simulation s´equentielle sto-chastique. La chronologie relative des ´ev´enements est aussi respect´ee simulant la famille de fractures plus ancienne (a) puis la seconde (b) et, finalement, la troisi`eme (c). Ici, on a caract´eris´e la g´eom´etrie des fractures de l’extrados de l’anticlinale par une ´etude g´eo-m´ecanique d´eduite de la restauration (c).

tures plus ou moins connect´ees. Nous avons aussi montr´e que l’organisation globale du r´eseau de fractures impacte directement la connectivit´e et la percolation du r´eseau de fractures. Les DFNs utilisant les proxies g´eom´etriques mimant la m´ecanique de la fracturation auraient donc un comportement dynamique tr`es diff´erent de ceux simul´es par un processus purement stochastique. Nous verrons dans le chapitre suivant comment prendre en compte des don-n´ees issues du fonctionnement dynamique du r´eservoir pour mieux contraindre la simulation stochastique de DFN.

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Chapitre 2. La simulation stochastique pseudo-g´en´etique

Figure 2.9 – Correction de la g´eom´etrie des objets par l’application des vecteurs de d´eformation. – La restauration de l’anticlinal permet de calculer les vecteurs de d´eformation explicit´es en (a). Ces vecteurs permettent de passer de l’espace restaur´e `a l’espace d´eform´e et de simuler les fractures dans l’´etat dans lequel elles se sont r´eellement form´ees avant de les ajuster au mod`ele d´eform´e. (b) pr´esente le r´esultat de la simulation du DFN fig. 2.8 (c) corrig´e par le vecteur de d´eformation.

Figure2.10 –Callibration de la g´eom´etrie 3D des fractures par un processus de croissance pseudo-g´en´etique. – Nous avons fait croitre progressivement (a) le mod`ele obtenu avec une simulation purement stochastique (fig. 2.6 (b)) et (b) le mod`ele prenant en compte la restauration de l’anticlinal. Ce proc´ed´e assure une calibration locale de la g´eom´etrie 3D des fractures en assurant un arrˆet des fractures respectant la chronologie relative et (b) connectant les alignements de fractures.

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Chapitre 3

Contraindre la simulation stochastique de DFN par des donn´ ees indirectes

Sommaire

3.1 Introduction . . . . 95 3.2 Etude de la fracturation `´ a Soultz-sous-Forˆets . . . . 96 3.2.1 Description statistique de la fracturation `a Soultz-sous-Forˆets . . . . 97 3.2.2 Etablissement d’une carte h´et´erog`ene de la densit´e volumique de fractures .´ 98 Extrapolation g´eo-statistique de la densit´e de fractures . . . . 98 Apport du mod`ele structural . . . . 100 Apport de la densit´e de micros´eismes . . . . 100 Int´egration des diff´erents apports . . . . 100 3.2.3 Simulation stochastique s´equentielle et dimension fractale . . . . 102 3.3 Multiplet microsismique et orientation des discontinuit´es . . . . 106

3.3.1 Identification des amas de micros´eismes coplanaires par la transform´ee de Hough en 3D . . . . 106 3.3.2 Production d’une carte de probabilit´e relative `a l’orientation des discontinuit´es107 3.3.3 Apport d’une carte d’orientation bas´ee sur la micros´eimicit´e . . . . 109 3.3.4 Int´egration dans la simulation stochastique de DFN . . . . 110 3.4 Apport de l’analyse du front de d´eclenchement des s´eismes . . . . 114 3.4.1 Front de d´eclenchement des micros´eismes et front de pression . . . . 114 3.4.2 Approximation de la propagation du front de pression . . . . 115 R´esolution d’une ´equation eikonale par Fast Marching . . . . 116 Simulation d’une carte de diffusivit´e hydraulique `a Soultz-sous-Forˆets . . . 116 3.4.3 Apport `a la simulation stochastique de DFN . . . . 119 3.5 Apport des donn´ees d’´ecoulements : traceur et percolation entre puits 120 3.5.1 Etablissement d’une carte de vitesse li´ee `a l’´ecoulement . . . .´ 122 3.5.2 Approximation de la propagation de fluide et chemin de percolation . . . . 123 3.5.3 Perturbation de l’impact des fractures sur la simulation de DFN . . . . 124 3.6 Conclusion . . . . 125

3.1 Introduction

La circulation des fluides dans la roche est contrˆol´ee par ses propri´et´es hydrauliques (per-m´eabilit´e et diffusivit´e). L’exploitation des ressources ´energ´etiques d’un r´eservoir est souvent associ´ee aux mouvements des fluides qui s’y trouvent. Elle peut donc ˆetre grandement limit´e par l’h´et´erog´en´eit´e de sa perm´eabilit´e (barri`eres ou drains). Les r´eservoirs non conventionnels (g´eothermie, gaz de schiste) sont souvent caract´eris´es par une faible perm´eabilit´e de matrice 95

Chapitre 3. DFNs contraint par des donn´ees indirectes

(socle magmatique et/ou m´etamorphique, schiste argileux). Leur exploitation doit ˆetre asso-ci´ee `a des processus de fracturation induite pour palier `a cette limitation et augmenter leur productivit´e.

La fracturation hydraulique, par injection d’eau (et ´eventuellement de proppants) `a haute pression, provoque une augmentation de la pression de pore au sein de la roche. Cette surpres-sion se propage de mani`ere continue dans l’espace et peut ˆetre reli´ee `a l’´ecoulement hydro-dynamique. L’augmentation de la pression de pore modifie le tenseur des contraintes locales agissant sur la roche. Cette derni`ere peut d´epasser le crit`ere de rupture de la roche produisant une fracture et un r´e´equilibrage des contraintes (section 1.4.1). Ce processus agit directe-ment sur la g´eom´etrie et la connectivit´e du r´eseau de fractures en induisant (1) l’ouverture de nouvelles fractures, (2) la r´eouverture de fractures anciennes, (3) la propagation radiale des fractures et (4) la coalescence de fractures initialement non connect´ees [Dyer et al., 2010, Dahi-Taleghani, 2011, Cipolla et al., 2012]. Une telle r´eorganisation des contraintes provoque en g´en´eral des s´eismes de magnitude faible (<4) qui sont l’´echo mesurable des ruptures et des mouvements de la roche en profondeur. Chaque micros´eisme fournit des informations sta-tiques sur la position et la g´eom´etrie des fractures via les caract´erissta-tiques du signal enregistr´e [Wallroth et al., 1996]. Cette description statique du r´eseau de fractures n’est pas exhaustive car seules les fractures produisant une activit´e sismique seront caract´eris´ees. Cependant, elles compl`etent les informations directes r´ecolt´ees aux puits et r´ev`elent des structures en profon-deur et `a distance des puits. L’analyse de la microsismicit´e est soumise `a des incertitudes importantes `a cause de (1) la qualit´e d’acquisition des informations et (2) des approximations et simplifications li´ees `a leur traitement. En effet, le traitement et l’analyse des micros´eismes n´ecessite des mod`eles de vitesses des ondes sismiques qui sont en g´en´eral difficiles `a inf´erer.

Lorsque les ´ecoulements matriciels sont n´egligeables et que les fractures sont les drains les canalisant, une ´etude li´ee `a la dynamique de fonctionnement du r´eservoir informe sur le r´eseau de fractures. La microsismicit´e apporte alors une s´erie d’informations dynamiques. En effet, la g´eom´etrie et l’´etendue du nuage de microsismicit´e quantifie et positionne le volume de roche affect´e par la stimulation hydraulique et donc connect´e plus ou moins directement avec le puits injecteur. De mˆeme, l’analyse de la chronologie de d´eclenchements de s´eismes permet d’approximer la propagation du front de pression li´ee `a l’´ecoulement. La connectivit´e entre puits et la dynamique de l’´ecoulement peuvent ˆetre ´etudi´ees plus finement `a l’aide de tests de traceurs. Ces tests n´ecessitent l’´etablissement de boucles de production entre puits injecteurs et producteurs. L’´etude de la quantit´e de traceurs r´ecup´er´ee en production en fonction du temps ´ecoul´e depuis l’injection permet d’´etudier la percolation effective entre puits.

Dans ce chapitre, nous proposerons des m´ethodes pour prendre en compte toutes ces in-formations indirectes sur la g´eom´etrie et le comportement d’un r´eseau de fractures dans une simulation stochastique de DFNs. Nous illustrerons nos travaux sur le r´eservoir de socle frac-tur´e servant de projet pilote `a la G´eothermie profonde en Europe : Soultz-sous-Forˆets, Alsace, France. Nous commencerons par d´etailler et interpr´eter un certain nombre d’informations relatives `a notre cas d’´etude. Puis nous proposerons une m´ethode contraignant la simula-tion directe de DFNs par une carte d’orientasimula-tion issue de la d´etecsimula-tion des alignements de micros´eismes. Puis nous discuterons des apports de l’analyse du front de d´eclenchement des

´ev´enements sismiques. Finalement, une m´ethode contraignant la percolation du DFN `a partir de l’analyse de tests de traceurs sera pr´esent´ee et discut´ee.