Courbes de durcissement/adoucissement cyclique

Les essais de charge-d´echarge (paragraphe I.4) donnent une premi`ere information sur la

partition entre l’´ecrouissage cin´ematique et l’´ecrouissage isotrope si, par chance, le mat´eriau

plastifie `a la d´echarge (cas du Ta). Si tel n’est pas le cas (TA6V), il est n´ecessaire de r´ealiser

de r´eels essais altern´es traction-compression. On s’expose alors `a une difficult´e majeure, celle

du flambage qui ne peut ˆetre r´esolue que par une g´eom´etrie d’´eprouvette adapt´ee (souvent

cylindrique de section suffisamment importante).

Notre approvisionnement mati`ere sous forme de tˆole ne permettant pas la r´ealisation de

ces ´eprouvettes, nous d´ecidons de r´ealiser des essais de cisaillement cyclique dont la g´eom´etrie

d’´eprouvette est donn´ee en annexe A.1.

Les essais de cisaillement cyclique ont ´et´e men´es au LPMTM de l’Universit´e Paris 13. Ces

essais sont pilot´es `a l’aide d’une mesure optique de l’angle de cisaillement (Genevois et al.,

1990), (Gasp´erini et al., 1996), (Gall´ee, 2005), (Bouvier et al., 2006a), (Bouvier et al., 2006b)

(Makarova, 2006) tandis qu’un capteur de force permet d’obtenir une mesure de la contrainte

de cisaillement.

(a) (b)

Figure I.29 : Sch´ema du dispositif de cisaillement (a) Outillage de cisaillement simple, (b)

Partie utile de l’´eprouvette de cisaillement d’apr`es (Gall´ee, 2005)

Pour un crit`ere isotrope de von-Mises, les mesures de contrainte et d´eformation

´equivalentes sont donn´ees par l’´equation I.16.

σ

eq

= τ√

3 (I.15)

ǫ

eq

= √^γ

3 ^(I.16)

de solliciter `a une vitesse de cisaillement de ˙γ = 1.73 10

⁻³

s

⁻¹

.

Ce type d’essai est bien sˆur tr`es int´eressant puisqu’il permet de solliciter cycliquement

nos tˆoles et va donc permettre de caract´eriser le durcissement ou l’adoucissement cyclique

ainsi que de d´eterminer la partition ´ecrouissage cin´ematique, ´ecrouissage isotrope. De plus,

une sollicitation en cisaillement permet de varier le type de sollicitation (`a la diff´erence d’un

essai cyclique en traction-compression), et ainsi obtenir une information compl´ementaire sur

l’´etude de l’anisotropie des mat´eriaux en comparant les essais de traction et de cisaillement

r´ealis´es dans la mˆeme direction de laminage. Enfin, cet essai permet d’atteindre de tr`es

grandes d´eformations en conservant une sollicitation homog`ene dans la partie utile (Rauch et

G’Sell, 1989), (Genevois et al., 1990), (Rauch, 1998), (Bouvier et al., 2006a), (Bouvier et al.,

2006b), (Haddadi et al., 2006).

I.6.1.1 tantale

Concernant le tantale, les ´eprouvettes ont ´et´e pr´elev´ees dans la direction longitudinale de

la tˆole et sont sollicit´ees `a une vitesse de d´eformations ´equivalentes de ˙ε

_eq

= 10

−3

s

−1

. Le

cisaillement est altern´e sur une gamme de d´eformation ´equivalente de +/- 5.2% (+/- 9% de

d´eformation de cisaillement) figure I.30,

Figure I.30: Essai de cisaillement cyclique du Ta `a +/- 9% de d´eformation de cisaillement.

Superposition de trois courbes pour 1.5, 3 et 3.5 cycles.

Il existe une dispersion dans les r´esultats d’essais sur trois ´eprouvettes soumises au mˆeme

chargement. Nous gardons la courbe moyenne, qui est aussi celle dont le nombre de cycles

est le plus important (figure I.31),

Figure I.31: Essai de cisaillement cyclique du Ta `a +/- 9% de d´eformation de cisaillement.

Le nombre de cycles est limit´e par les conditions d’acquisition machine ainsi que par les

conditions d’amarrage de l’´eprouvette de cisaillement (glissement dans les mors, localisation

de la d´eformation pr`es des mors...). Cependant, ces 3.5 cycles permettent d’ˆetre tr`es proche

du cycle stabilis´e trac´e figure I.32,

Figure I.32 : Essai de cisaillement cyclique du Ta `a +/- 9% de d´eformation, trac´e du cycle

stabilis´e

Ta. On note la pr´esence du pic de Piobert-L¨uders jusqu’`a 2% de d´eformation. Celui ci, `a la

diff´erence de celui observ´e en traction, est beaucoup plus ´etal´e. On observe donc l’influence de

la g´eom´etrie de l’´eprouvette et du trajet de chargement sur la formation de ce pic. L’inversion

du trajet de chargement donne lieu `a un nouveau pic en compression mais d’amplitude plus

faible.

L’´evolution du durcissement cyclique en cisaillement ξ en fonction de la d´eformation

plastique cumul´ee peut ˆetre rendue par le calcul de,

ξ =

∆τ

2

N

−

∆τ

2

0

(I.17)

o`u N et 0 font respectivement r´ef´erences au N

ime

et premier cycle. τ est la contrainte de

cisaillement.

On obtient alors la figure I.33,

Figure I.33 : Essai de cisaillement cyclique du Ta `a +/- 9% de d´eformation, ´evolution du

durcissement cyclique en cisaillement en fonction de la d´eformation plastique cumul´ee.

Si l’´evolution de l’´ecrouissage isotrope est quasi lin´eaire entre 0 et 20% de d´eformation

plastique cumul´ee, il est possible d’estimer la partie athermique (σ

y

+R) de la contrainte

effective `a 12% afin de la comparer aux r´esultats du paragraphe I.4. D’apr`es le graphique

I.33, la partie athermique de la contrainte de cisaillement effective vaut environ 22 MPa `a

12%, soit une contrainte ´equivalente de 38 MPa. Cette valeur correspond bien `a celle estim´ee

par charge-d´echarge `a partir de la figure I.12.

I.6.1.2 TA6V

De mˆeme que pour le Ta, des essais de cisaillement cyclique ont ´et´e r´ealis´es sur le TA6V.

Le chargement est r´ealis´e `a une vitesse de d´eformation ´equivalente de ˙ε

eq

= 10

⁻³

s

⁻¹

et

altern´e sur une gamme de d´eformation ´equivalente de +/- 5.2% (+/- 9% de d´eformation de

cisaillement) figure I.34,

Figure I.34 : Essai de cisaillement cyclique du TA6V `a +/- 9% de d´eformation.

En zoomant sur la zone de changement de direction de sollicitation (partie positive), il

est possible de voir un faible adoucissement cyclique du TA6V (cf. figure I.35). Les points

rouges correspondent `a la courbe de mise en charge initiale puis les num´eros faisant r´ef´erence

aux n cycles complets.

Figure I.35 : Essai de cisaillement cyclique du TA6V `a +/- 9% de d´eformation, mise en

avant de l’adoucissement cyclique.

Il y a donc d’abord durcissement puis adoucissement cyclique, la premi`ere phase de charge

se trouvant en dessous du premier cycle complet. Cet effet se r´ep`ete sur les trois autres

´eprouvettes sollicit´ees et semble ˆetre un r´eel effet mat´eriau.

Le cycle ”stabilis´e” peut ˆetre trac´e figure I.36,

Figure I.36 : Essai de cisaillement cyclique du TA6V `a +/- 9% de d´eformation, trac´e du

cycle stabilis´e.

Finalement, l’´evolution du durcissement cyclique est trac´e `a partir de l’´equation I.17 et

prend l’allure donn´ee en figure I.37,

Figure I.37 : Essai de cisaillement cyclique du TA6V `a +/- 9% de d´eformation, ´evolution

de l’adoucissement cyclique en fonction de la d´eformation plastique cumul´ee.

L’adoucissement cyclique est de l’ordre de 25 MPa, soit environ 4.5% ce qui reste

relativement faible.

I.6.2 Courbes de consolidation cyclique, m´ethode `a une ´eprouvette par

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