Effect of vegetation heterogeneity on radiative transfer in forest fire
Encadré 3.4. La couche de mélange
Deux écoulements laminaires parallèles à vitesses différentes, initialement séparés se rejoignent. Se développent alors des tourbillons, dont la hauteur est caractérisée par
max z uU w ∂ ∂Δ =
δ
, avec ΔU la différence de vitesse entre les deux flots.L’analyse de stabilité linéaire montre que pour qu’une telle instabilité puisse se développer, il faut que le profil vertical de vitesse soit marqué par un point d’inflexion (caractéristique). Des instabilités (dites de Kelvin-Helmholtz) dans la position de ce point d’inflexion sont à l’origine de la zone de turbulence créée en aval de la zone de jonction entre les deux écoulements. La théorie de la stabilité montre que l’on peut forcer à faible amplitude (forçage par une petite perturbation) et ainsi influencer la dimension caractéristique de la couche de mélange. En cas non forcé, on observe une très grande sensibilité expérimentale (les petites différences sont incontrôlables).
Les grands tourbillons cohérents et l’analogie de la couche de mélange
Les champs moyens sont caractérisés par un fort cisaillement au sommet de la canopée qui induit une inflexion dans le profil de vitesse horizontale, ainsi qu’une décroissance rapide de l’énergie cinétique turbulente et du flux de moment au fur et à mesure que l’on s’enfonce dans la canopée. La turbulence active et les mouvements cohérents qui se développent près du sommet de la canopée peuvent donc être attribués aux instabilités de Kelvin-Helmholtz comme dans la couche de mélange (voir, par exemple, Raupach et al. 1996; Brunet et al. 1994; Kaimal & Finnigan 1994; Finnigan 2000). Ce point d’inflexion est également responsable du développement de larges tourbillons cohérents qui contrôlent l’essentiel du transfert de la quantité de mouvement et du scalaire entre la végétation et l’atmosphère (Gao et al. 1989; Lu & Fitzjarrald 1994).
L’analogie avec la couche de mélange est décrite par Raupach et al. (1996) et semble très largement adoptée par la communauté scientifique (Finnigan 2000 ; Lee 2000). Elle s’appuie sur une étude détaillée du champ des vitesses, du ratio des composantes du tenseur de Reynolds (théorie RDT), du rôle des éjections et des balayages (sweeps) ; cette étude très documentée conclut à la validation de l’analogie avec la couche de mélange. Elle démontre en particulier, l’existence du point d’inflexion caractéristique (à mi hauteur de la canopée environ) dans le profil de vitesse horizontale, des cycles de forts « sweeps » et d’« éjections », nettement plus faibles. Leur taille caractéristique est de l’ordre de la hauteur de la canopée. L’analogie conduit alors à définir une échelle de cisaillement
w h z s z u h u L
δ
2 1 ) ( ≅ ∂ ∂ = = .Ls est en général voisin de 0.5h et varie dans l’intervalle
[
0.1h,0.8h]
suivant que la canopée est dense ou éparse (Finnigan 2000). Ces grands tourbillons sont associés à des vagues (honamis) de périodicité spatiale de Λx ≈8Ls et temporelle dew s l L T
σ
7 . 0≈ . La valeur de Λx pour l’échelle caractéristique des instabilités est également cohérente avec les valeurs obtenues sur des couches de mélange (entre 7 et 10).
La mise en œuvre des grands mouvements cohérents (Fig. 3.3) s’opère en trois étapes : une rafale ou un balayage élève le niveau de cisaillement au dessus d’un certain seuil. Les instabilités du point d’inflexion induisent un profil de vitesse horizontale qui ondule suivant la direction du vent. Ces vagues se regroupent jusqu’à former des rouleaux conservant la même périodicité. Puis, des instabilités secondaires contribuent au renforcement de toute forme de vorticité ambiante pour induire des tourbillons parallèlement à la direction du vent. Les instabilités de Kelvin-Helmholtz sont alors modifiées par plusieurs processus à haut nombre de Reynolds : instabilité 3D, interactions non linéaires entre vortex et turbulence d’arrière plan (à petite échelle). Selon Raupach et al. (1996), la croissance des instabilités est proportionnelles à u’(h). Il en résulte que les instabilités les plus grandes et les plus rapides sont générées durant les rafales. Ceci pourrait expliquer le fait que les honamis et les balayages (sweeps) arrivent par groupe de 3 ou 4.
Influence de la densité de la canopée, de l’hétérogénéité spatiale, du relief et de la stabilité atmosphérique
Les considérations développées précédemment ont été largement mises en évidence pour des canopées denses et homogènes, sur terrain plat et dans des cas d’atmosphère neutre (ou quasi neutre). Des situations présentant des écarts par rapport au cas idéal discuté précédemment ont également été analysées et sont encore l’objet d’étude : stabilité, effet d’hétérogénéité due à la végétation, etc. (Lee 2000). Nous examinons ces cas non idéaux.
intermédiaire, entre un écoulement sur sol nu qui s’assimile à une couche limite de surface et un écoulement au dessus d’une canopée suffisamment dense, qui génère des instabilités de type couche de mélange. Il n’existe cependant pas de modèle bien défini dans le cas des densités moyennes (Novak et al. 2000 ; Finnigan 2000). Le point d’inflexion du profil des vitesses générateur des instabilités est beaucoup moins marqué. Finnigan (2000) note même que si la densité devient trop faible, on peut observer une disparition du point d’inflexion et retrouver un écoulement du type couche de surface. Poggi et al. (2004b) observent qu’une transition entre couche de surface (moment quasi gaussien, pas d’inflexion) et couche de mélange au fur et à mesure que l’on augmente la densité, rend correctement compte des données expérimentales.
Le paysage peut également marquer une certaine hétérogénéité. On considère en premier lieu, des hétérogénéités liées à la structure globale du peuplement (transition zone ouverte-forêt, brise-vent…). Dans une moindre mesure, quelques hétérogénéités liées à la structure interne du peuplement ont également été étudiées. Ces derniers aspects sont décrits en partie 3.3. En présence de transition zone ouverte-forêt, une zone de fortes turbulences apparaît entre 3h et 7h et l’équilibre est retrouvé au delà d’une distance d’environ 10h (Brunet 2000). Selon Morse et al. (2002), les changements de végétation modifient u jusqu’à 4h et v et w jusqu’à 5h. Les transitions forêt-zone ouverte s’accompagnent d’une accélération de l’écoulement et d’une diffusion verticale de la turbulence de haut en bas dans la zone ouverte entre 2h et 16h après la lisière de la forêt. L’équilibre est atteint après plusieurs dizaines de h (Brunet 2000). Lee (2000) mentionne la présence de trois zones : une zone calme (4 à 7h), une zone de mélange (avec point d’inflexion et instabilité de Kelvin-Helmholtz) et enfin une zone de rééquilibrage (au bout de 22h pour Chen et al. 1995). Li et al. (1990) observent que l’écoulement descend après la lisière, la vitesse verticale maximum pour cette descente intervenant au bout d’une longueur égale à 2.5h. Ces effets sont foncièrement tridimensionnels (Lee 2000). Des études portent également sur des brise-vent (Patton et al. 1998 ; Guan et al. 2003) et fournissent de nombreuses applications en matière de protection des cultures et du sol contre l’érosion.
La présence de collines induit une augmentation de la vitesse relative dans les bas niveaux de la canopée en dessous de la crête (Brunet et al. 1994 ; Finnigan & Brunet 1995). Ce phénomène est causé par l’établissement du champ de pression sur l’ensemble de l’écoulement. Des résultats expérimentaux montrent l’évolution des profils au fur et à mesure que l’on monte sur la colline. On note en particulier une modification de l’inflexion du profil des vitesses : celle-ci diminue vers le milieu de la colline (parfois jusqu’à disparition) et se renforce au niveau de la crête (longueur caractéristique divisée par 3). Finnigan & Belcher (2004) proposent un modèle d’écoulement spécifique des collines.
La flottabilité n’est pas prise en compte dans l’analogie de la couche de mélange. Elle s’applique donc en général dans des conditions où l’atmosphère est thermiquement neutre (dans lesquelles la flottabilité devient négligeable). Brunet & Irvine (2000) étudient l’effet de la stabilité et de l’instabilité (en fonction de la longueur L d’Obukhov) de l’atmosphère afin de voir si l’analogie de la couche de mélange peut être maintenue dans ces configurations. Les conditions atmosphériques proches de la neutralité et dans une certaine mesure instable, présentent la même relation, avec un nombre de Strouhal22 très faiblement dépendant de L. En revanche, dans les conditions stables, le nombre de Strouhal augmente avec la stabilité. Ceci semble logique puisque les gradients verticaux sont plus forts et qu’il s’agit en général de situation où le vent est faible. L’étude conclut au fait que l’analogie peut être maintenue dans ces configurations, mais qu’il est nécessaire de mieux évaluer les effets respectifs des instabilités dues au point d’inflexion et celles dues aux forces de flottabilité.
22 Le nombre de Strouhal v d f
Fig. 3.4. Modification de la structure de la cascade de Kolmogorov en présence de végétation (D’après Finnigan 2000)
Encadré 3.5. Modélisation de la traînéeFi =Cdauui (a représente la distribution surfacique de