La couche limite atmosphérique

La CLA (ou PBL pour Planetary Boundary Layer en anglais) est représentative de l’in-fluence de la surface sur les masses d’air. Elle s’étend de 0 à 0,5-2 km d’altitude environ, est en contact direct avec le sol et réagit rapidement au contact de ce dernier (constante de temps de l’ordre de la journée). C’est un milieu complexe dans lequel se mêlent les effets de relief, la turbulence ou encore les propriétés radiatives du sol. En effet, les échanges de chaleur entre la surface et l’atmosphère engendrent des turbulences thermiques. On observe donc un cycle diurne de la CLA. En journée, le rayonnement solaire chauffe le sol, activant les mouvements convectifs verticaux. La CLA et la troposphère libre se mélangent alors, entrainant un bras-sage des polluants. Cette convection assure les échanges verticaux des espèces chimiques à des altitudes plus élevées. Pendant la nuit, une inversion de température se produit du fait que le sol se refroidisse plus vite que l’air. Le transport vertical des espèces est bloqué. Les polluants ont donc tendance à s’accumuler dans cette couche stable. De plus, la présence

de bâtiments, l’orographie et la rugosité des sols entraînent des turbulences mécaniques. La couche limite est donc fortement affectée par les phénomènes de surface. Il s’agit de la couche dans laquelle sont émis directement les gaz liés à l’activité humaine.

La dispersion des polluants est fonction de l’état de stabilité de l’atmosphère. Cette stabilité dépend d’un équilibre dynamique entre la température de l’air et la température de l’atmo-sphère environnante. On sait que la température de l’air diminue avec l’altitude selon un gradient thermique adiabatique ( d) d’environ -9,8¶C/km pour l’air sec et de -6¶C/km pour l’air humide ( w). Ainsi, lorsque le gradient thermique d’une parcelle d’air est supérieur au gradient adiabatique, on parle d’atmosphère stable. À l’inverse, si le gradient thermique de la parcelle est inférieur au gradient adiabatique, alors l’atmosphère est instable (figure 1.7). Dans des conditions de stabilité, une particule d’air se trouve freinée dans son ascension alors qu’elle est accélérée si les conditions atmosphériques sont instables. Il existe aussi une condition où l’air est considéré comme neutre (particule à la même température que l’air ambiant).

Figure 1.7 — Critère de stabilité pour une atmosphère stable, neutre et instable avec le gradient adiabatique sec. Le trait plein représente le gradient thermique d’une parcelle d’air.

Les traitillés symbolisent le gradient adiabatique sec.

La stabilité de l’air est donc l’un des paramètres à prendre en compte dans l’étude de l’élévation et de la dispersion des panaches de pollution dans la couche limite. La figure 1.8

donne une idée de l’influence de la stabilité atmosphérique sur la dispersion d’un panache. Le paramètre de stabilité s de l’air est défini d’après l’équation 1.12(Briggs,1965) :

s= ^g T ˆ◊ ˆz = ^g T(^ˆT ˆz + ) (1.12)

avec g l’accélération due à la pesanteur, T la température de l’air ambiant, ◊ la tempé-rature potentielle définie comme la tempétempé-rature qu’une particule atmosphérique prendrait si on lui faisait subir une transformation adiabatique en la ramenant à une pression de référence de 1000 hPa et z l’altitude. Deux autres effets sont aussi à prendre en compte dans l’éléva-tion de ces panaches (plume rise, PR) : la flottabilité (buoyancy effect, Fb) et l’impulsion du flux d’air (momentum effect, Fm). Dans le premier cas, l’élévation est due à la différence de température entre le panache et l’air ambiant. Dans le deuxième cas, l’élévation est due à la

Figure 1.8 — Influence de la stabilité atmosphérique sur la dispersion d’un panache. Les traitillés rouges représentent le gradient adiabatique (adapté deArya,1988).

vitesse de sortie des émissions. Ces deux effets se calculent suivant les équations 1.13et1.14

(Briggs,1965) : F_b= g ^T T_s ^wr 2 (1.13) Fm= ^Ms M T T_s^r 2_w2 (1.14)

avec M, T, w et r la masse molaire, la température absolue, la vitesse verticale des émissions à la sortie de la cheminée et le rayon de la cheminée, respectivement, et avec Fb en m4s≠3 et Fm en m4s≠2. L’indice « s » désigne les émissions issues de la cheminée par opposition à l’air ambiant. Généralement, les polluants injectés ont une température supérieure à celle de l’air ambiant et lorsqu’ils sont émis en sortie de cheminée cela leur confère une vitesse de sortie élevée (Arya, 1999). Ces deux effets combinés font s’élever les panaches bien au-dessus de leur hauteur de sortie initiale. Cependant, cette élévation subit aussi les effets du vent horizontal (¯u) qui peut forcer le panache à se courber. Ainsi, le calcul de l’élévation d’un panache est nécessaire pour pouvoir prévoir la dispersion d’émissions

à partir d’une cheminée. Parmi différentes approches, l’analyse dimensionnelle, développée dansBriggs (1965), est utilisée pour des applications de calculs d’élévation de panache. Pour résumer, en ne considérant que les variables les plus pertinentes, l’élévation d’un panache est fonction de : PR=f(Fb,Fm,¯u,s,t) avec t le temps de propagation des émissions le long de la trajectoire du panache. Toutefois, dans l’analyse dimensionnelle, différentes hypothèses (décrites dans Arya, 1999) sont faites pour réduire le nombre de variables en fonction des conditions de stabilité et de vent. Finalement, la figure1.1résume les calculs de prévision de l’élévation d’un panache en se basant sur la méthode de l’analyse dimensionnelle.

Stability/Wind Type of Buoyancy-dominated Momentum-dominated

conditions rise/plume plume (Briggs, 1965) plume (Arya, 1999) Unstable and Transitional/

z_c^Õ = 2, 0F1/3¯u≠1x^2/3 z_c^Õ = 2, 0(Fm/¯u)1/3_t1/3) neutral/windy bent over

Stable/windy ^Final/ H = 4, 7F1/4_{s≠3/8 H} = 1, 5(Fm/¯u)1/3_s≠1/6

bent over

Stable/calm ^Final/ H = 2, 6F1/3_/(¯u1/3_s1/3) H = 2, 4Fm^1/4s^≠1/4

vertical

Neutral/windy ^Final/ H >400(F/¯u3) H = 3, 0F≠1/2

m (¯u)≠1

bent over

Tableau 1.1 — Formules de prévision de l’élévation d’un panache, basées sur l’analyse dimensionnelle, en fonction des conditions de stabilité et de vent (d’aprèsArya,1999).

Dans le tableau 1.1, deux types d’élévation sont spécifiés : finale et transitionnelle. La distinction entre ces deux élévations est représentée en figure 1.9.

Figure 1.9 — Représentation schématique de l’élévation d’un panache dans la couche limite atmosphérique. Hsreprésente la hauteur de la cheminée, zÕ

cla hauteur transitionnelle et H la hauteur finale du panache (adapté deArya,1999).

se stabiliser en restant proches de la cheminée rendant possible la détermination de l’élévation finale. Pour des conditions instables, un panache vertical peut s’élever à des altitudes élevées, au point d’initier des cumulus (Briggs,1965) rendant difficile l’estimation de la hauteur finale. Une hauteur transitionnelle est donc utilisée dans ce cas.