CHAPITRE 2. QUANTIFICATION DES DONNEES TEP
2.2. Correction de l’atténuation
2.2.1. Problème
Comme on l’a vu dans le Chapitre 1, une coïncidence formée de deux photons se propageant dos à dos est atténuée si l’un d’eux (ou les deux) est (sont) absorbé(s) par effet photoélectrique ou est (sont) diffusé(s) hors du champ de vue après une interaction Compton. La correction d’atténuation traite les coïncidences absorbées ainsi que les coïncidences diffusées qui ne sont pas détectées, alors que la correction de la diffusion traite les coïncidences diffusées qui sont détectées (nous traitons ici le problème de l’atténuation uniquement, le problème de la diffusion Compton sera traité dans la section 2.4). En notant
( )
Pr( )
U X = x≥X la probabilité qu’un photon soit atténué à une distance x de son point d’émission telle que x≥X , on a par définition du coefficient linéaire d’atténuation :
( ) ( )[
1]
U X+dX =U X −µdX , (2.3)
ce qui donne bien sûr U X
( )
=exp{
−∫
0Xµdl}
car U( )
0 = . Si deux photons se propagent dos 1 à dos de manière indépendante, la probabilité jointe U′(
X X1, 2)
=Pr(
x1≥X x1, 2≥X2)
est simplement :( ) ( ) ( )
2{
2}
1 1 0 1 2 1 2 0 , exp X exp X X X U′ X X =U X U X = − µdl+ µdl= − µdl ∫ ∫
∫
. (2.4)On note que la formule (2.4) ne fait pas intervenir le point d’émission de la coïncidence mais seulement la distance de propagation X1−X2 . Ceci représente un avantage considérable car, contrairement aux acquisitions TEMP, la correction de l’atténuation en TEP requiert uniquement de connaître la carte d’atténuation et pas la carte d’émission.
2.2.2. Acquisitions en transmission
Toute technique de correction de l’atténuation en TEP repose sur l’estimation des ligne intégrales
LDRµdl
∫
, où µ est le coefficient d’atténuation linéaire et LDR est une ligne de réponse quelconque du scanner. Une première méthode consiste à mesurer directement ces lignes intégrales en utilisant une acquisition en transmission schématisée sur la Figure 2.2 grâce à une ligne source de 68Ge de demie-vie 271 jours souvent intégrée au scanner.A Scanner TEP Ligne source en rotation B Milieu atténuant dans le scanner
Pas d’objet dans le scanner Sinogramme des coefficients d’atténuation
{ }
0 exp LDR N dl N = −∫
µ 0N
N
Figure 2.2. A : représentation schématique d’une acquisition en transmission vide (pas d’objet dans le scanner) avec une ligne source. B : pour une position de la ligne source donnée, le sinogramme partiel des coefficients d’atténuation (CA) est obtenu comme le rapport du sinogramme en transmission et du sinogramme vide. L’acquisition du sinogramme complet des CAs correspond à une rotation complète de la ligne source [Bailey 1998].
L’utilisation d’une ligne source en rotation permet de supprimer largement la contribution des coïncidences fortuites et diffusées dans le calcul des CAs en considérant uniquement les LDR situées exactement au centre de la trace sinusoïdale [Huesman 1988]. Comme un niveau d’activité élevé doit être présent dans la ligne source afin d’obtenir des
mesures peu bruitées des coefficients d’atténuation, la précision de cette technique est cependant limitée par le temps mort dans le détecteur le plus proche de la source (ce problème rend la technique de la ligne source applicable en mode 2D mais pas en mode 3D où le temps mort est trop élevé). Pour des scanners opérant en mode 3D uniquement, un morceau de plomb peut être placé entre la ligne source et le détecteur le plus proche ce qui permet d’acquérir les données en transmission en « mode photon unique » plutôt que dans le « mode coïncidence ». Cette technique permet d’augmenter l’activité de la source, et donc la précision des mesures, et permet de garder le temps mort à un niveau raisonnable [deKemp 1994, Karp 1995, Nahmias 1995].
L’inconvénient majeur des acquisitions en transmission est qu’elles sont lentes (~4 minutes par position de lit) et bruitées. Des techniques de segmentation de la carte d’atténuation estimée de cette manière ont été développées qui permettent de réduire le bruit [Xu 1991, Meikle 1993], cependant ces techniques ne sont pas largement utilisées car elles sont complexes et requièrent de reconstruire la carte d’atténuation [Ollinger 1994].
2.2.3. Estimation des coefficients d’atténuation à partir d’acquisitions
tomodensitométriques (TDM)
L’invention du scanner TEP-TDM (tomodensitométrique), précédée par celle du scanner TEMP-TDM par Lang et Hasegawa [Lang 1991,1992], est due à Townsend et collaborateurs [Townsend 1998, Beyer 2000]. Aujourd’hui, la majorité des scanners TEP commerciaux sont des scanners combinés TEP/TDM constitués d’un scanner TEP et d’un scanner TDM en série. Comme les acquisitions en transmission décrites ci dessus, les cartes densitométriques acquises en transmission par un scanner TDM sont de manière inhérente des cartes d’atténuation à partir desquelles les quantités
LDRµdl
∫
peuvent être estimées par simple projection. L’avantage majeur de cette approche est que, contrairement aux scanners TEP, les scanners TDM sont optimisés pour la mesure de flux de photons en transmission et permettent donc d’estimer les coefficients d’atténuation (CA) de manière beaucoup plus précise et rapide que les scanners TEP. Une complication provient cependant du fait que les coefficients d’atténuation mesurés avec un scanner TDM sont généralement acquis à des énergies plus faibles que 511 keV, e.g. à 140 keV. La transformation(
140 keV) (
511 keV)
µ →µ est en général faite en utilisant une formule bilinéaire expérimentale approchée [Burger 2002]. Une autre possibilité, beaucoup moins utilisée en pratique, consiste à segmenter la carte densitométrique en classes de tissus (e.g. os, tissus mous et poumons) pour lesquels les valeurs d’atténuation à 511 keV sont connues [Kinahan 1998]. Comme l’acquisition TDM est en général beaucoup plus rapide que l’acquisition TEP, les données TEP et TDM ne sont en général pas exactement ajustées spatialement et
temporellement ce qui peut introduire des artéfacts importants dans les régions de l’image reconstruite correspondant à une transition brutale du coefficient d’atténuation, e.g. les poumons [Papathanassiou 2005]. Une deuxième source d’erreur affectant l’exactitude de ce de ce type de correction d’atténuation est due à l’injection d’un agent de contraste dans le patient quand l’acquisition TDM est utilisée à la fois pour la correction de l’atténuation et à des fins diagnostiques [Nakamoto 2003].