Nous nous attaquons d’abord au problème d’alignement et de sélection des faisceaux, dans lequel les dispositifs radio coordonnent leurs stratégies à l’aide d’informations spatiales à long terme telles que leurs emplacements, afin de réduire l’overhead de coordination.
F.2.1 Alignement des Faisceaux Robuste en Bande Millimetrique
Dans cette section, nous considérons d’importants facteurs de limitation pour l’aligne-ment des faisceaux à l’aide de l’emplacel’aligne-ment dans un contexte de transmission mono-utilisateur. Premièrement, il est peu probable que les terminaux d’utilisateur et les BSs puissent acquérir des informations de localisation avec le même degré de précision, pour les raisons suivantes. D’une part, la BS, étant statique, bénéficie d’informations précises sur sa propre position. En revanche, l’UE, étant mobile, est plus difficile à lo-caliser par la BS. D’autre part, on peut s’attendre à ce que l’UE dispose d’informations plus actuelles sur sa propre localisation, bien qu’inévitablementbruyantes. En outre, les scénarios pratiques de propagation comprennent des trajets multiples supplémentaires créés par les réflecteurs dominants. On peut supposer que l’emplacement de ces réflec-teurs est disponible (par le biais, par exemple, d’une estimation de l’angle d’arrivée), mais avec une certaine incertitude qui est généralement plus faible à la BS qu’à l’UE.
Nous transformons donc le problème d’alignement des faisceaux en problème de décision d’équipe(voir la formulation en (F.1)), où les membres de l’équipe, c’est-à-dire la station de base et l’utilisateur (UE), s’efforcent de coordonner leurs actions afin de maximiser leur taux de transmission, tout en n’étant pas en mesure de prédire avec précision leurs décisions respectives, en raison d’observationsbruyantes.
Les stratégies de décision d’équipe optimales(s∗BS,s∗UE) ∈ Smaximisant le taux de transmissionRpeuvent être trouvées en résolvant le problème d’optimisation suivant :
(s∗BS, s∗UE) = argmax
sBS,sUE EP,Pˆ(BS),Pˆ(UE) h
R sBS(Pˆ(BS)), sUE(Pˆ(UE)),Pi
, (F.3)
oùPdénote la matrice des emplacements réels, etPˆ(BS),Pˆ(UE)representent les matrices des emplacements estimés à la BS et à l’UE, respectivement.
L’optimisation en (F.3) est un problème d’optimisation fonctionnelle stochastique qui est notoirement difficile à résoudre directement [89]. Afin de contourner ce pro-blème, nous examinons des stratégies qui offrent un éventail de compromis entre la robustesse optimale de (F.3) et la complexité de la mise en œuvre.
Alignement des Faisceaux Naïve
Une mise en œuvre simple, mais naïve, des mécanismes de coordination décentralisée consiste à ce que chaque déciseur prenne sa décision en traitant l’information locale (erronée) comme parfaite et globale. Ainsi, la BS suppose quePˆ(BS)=Pet l’UE suppose quePˆ(UE) =P. Nous désignons les mappages résultants par(snaiveBS , snaiveUE ) ∈ S, qui se présentent comme suit :
• Optimisation à la BS :
snaïveBS (Pˆ(TX)) = argmax
DBS⊂VBS
max
DUE⊂VUE
R DBS,DUE,Pˆ(TX)
, (F.4)
• Optimisation à l’UE :
snaïveUE (Pˆ(UE)) = argmax
DUE⊂VUE
max
DBS⊂VBS
R DBS,DUE,Pˆ(RX)
. (F.5)
La limite fondamentale de l’approche naïve en (F.4) et (F.5) découle du fait qu’il ne tient pas compte des éléments suivants :i)le bruit dans les emplacements chez les décideurs, etii)les différences de qualité des informations d’emplacement entre la BS et l’UE.
Alignement des Faisceaux Deux-Etapes
Dans l’algorithme suivant, les statistiques du bruit local et les différences entre la qua-lité de l’information à la BS et à l’UE sont pris en compte. Nous désignons les mappages résultants par(s2-sBS, s2-sUE)∈ S, qui se lisent comme suit :
• Optimisation à la BS :
s2-sBS(PˆBS) = argmax
DBS⊂VBSEP,PˆUE|PˆBS h
R DBS, s1-sUE(Pˆ(UE)),Pi
, (F.6)
• Optimisation à la BS :
s2-sUE(PˆUE) = argmax
DBS⊂VBS EP,PˆBS|PˆUE
hR s1-sUE(Pˆ(BS)),DUE,Pi
. (F.7)
Les stratégiess1-sBS(Pˆ(BS))ets1-sUE(Pˆ(UE))font référence à l’algorithmeUne-Etape, qui prend en considération le bruit local dans l’information estimée sans se soucier des différences entre la qualité de cette information à la BS et à l’UE.
Chapter F. Résumé [Français]
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
SNR [dB]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Efficacité spectrale [b/s/Hz]
Info. Parfaite Deux-Etapes Une-Etape Naïve
FIGUREF.2 – Efficacité spectrale contre rapport signal-à-bruit (SNR).
1 3 5 7 9 11 13 15
Nombre de faisceaux sélectionnables 0
2 4 6 8 10 12 14 16
Efficacité spectrale [b/s/Hz]
Info. Parfaite Deux-Etapes Une-Etape Naïve
FIGUREF.3 – Efficacité spectrale contre nombre de faisceaux présélectionnés à la BS et à l’UE parmi un total de 64 faisceaux. SNR= 10dB.
Comme prévu, un nombre plus élevé de faisceaux présélectionnables permet d’aug-menter les performances. Les simulations montrent que l’algorithme Deux-Etapes at-teint presque l’approche centralisée avec déjà 5 faisceaux présélectionnés. Cet algo-rithme est en effet capable de focaliser la recherche des faisceaux sur les directions angulaires liées à la trajectoire LOS la plus forte. De plus, la Fig.F.3confirme que l’ex-ploitation des informations d’emplacement permet de réduire l’overhead d’alignement tout en n’ayant qu’un faible impact sur l’efficacité spectrale du réseau.
F.2.2 Sélection des Faisceaux à l’aide d’Information Hors Bande
Pour résoudre le problème du brouillage irréductible à la BS dans la sélection des fais-ceaux multi-utilisateurs (voir la Fig.F.4), une approche possible consiste à s’attaquer au brouillage avant qu’il ne se produise, c’est-à-dire du côté de l’UE, comme c’est le cas par exemple dans [120]. Au lieu de supposer une CSI parfaite pour la formation des fais-ceaux analogiques, nous proposons une mécanisme de coordination entre les UEs qui exploit les informations statistiques hors bande (OOB). Le mécanisme de coordination repose sur l’idée que chaque UE sélectionne de manière autonome des faisceaux ana-logiques pour la transmission afin de trouver un compromis entrei)capturer un gain de canal suffisant etii)s’assurer que les signaux des UEs empiètent sur des faisceaux distincts du côté de la BS. L’intuition derrière le pointii)est de s’assurer que la matrice de canal effective préserve les propriétés de rang complet, permettant ainsi d’atténuer les brouillages inter-UE dans le domaine numérique.
Le problème de sélection des faisceaux multi-utilisateurs en communication mm-Wave consiste à sélectionner les faisceaux d’émission et de réception analogiques dans les codebooksV etW afin de maximiser le débit global défini comme suit :
R(v1:K, w1:K),
K
X
k=1
log2(1 +γk(v1:K, w1:K)), (F.8) oùv1:K(resp.w1:K) sont les index des faisceaux sélectionnés à l’UE (resp. à la BS), tandis queγkest le SINR pour lek-ème UE, défini comme suit (après Zéro-Forçage à la BS) :
γk(v1:K, w1:K) = 1 σ2˜n
H¯HH¯
−1
k,k
, (F.9)
avec{·}k,kdésignant lek-ème élément sur la diagonale de( ¯HHH)¯ −1.
Chapter F. Résumé [Français]
r
UE1UE2
BS
θ1,1
φ1,1
φ2,3
FIGURE F.4 – Exemple d’interférence de faisceau avec K = 2UEs. Les UEs sont sup-posés résider dans un disque de rayon r. Dans cette illustration, deux UEs situés à proximité partagent certains réflecteurs et les ondes de signal réfléchissant sur les ré-flecteurs du haut arrivent quasi-alignées à la BS – bref, captées par le même faisceau à la BS - alors qu’elles proviennent de différentes UEs.
Exploitation d’Informations Hors Bande (Sub-6 GHz)
Les informations spatiales disponibles sur les fréquences inférieures à 6 GHz peuvent être exploitêes pour obtenir une estimation approximative des caractéristiques angu-laires du canal mmWave. En effet, en raison de la plus grande largeur des faisceaux sub-6 GHz, un faisceau utilisé pour la transmission inférieure à 6 GHz peut être associé à unensemblede faisceaux mmWave, comme défini ci-dessous.
Definition F.1. Pour une paire de faisceaux sub-6 GHz(v
¯, w
¯), nous introduisons l’ensembleS(v
¯, w
¯) , SUE(v
¯)× SBS(w
¯) où SUE(v
¯)(resp. SBS(w
¯)) contient tous les faisceaux mmWave appartenant à la largeur de faisceau de 3 dB du faisceau sub-6 GHzv
¯-ème (respectivementw
¯-ème).
Sélection des Faisceaux Coordonnée Hiérarchiquement
Afin d’assurer la coordination entre les UEs, nous proposons d’utiliser une structure d’information hiérarchique distribuée. En supposant que les indices des faisceaux sub-6 Ghzw
¯1:k−1ont été reçus, la paire optimale de faisceaux sub-6 GHz(v
¯
Résoudre (F.10) n’est pas facile, étant un problème de sélection de sous-ensembles pour lequel une approche de Monte-Carlo pour approximer l’ésperance en (F.10) avec une somme discrète conduit à un temps de calcul peu pratique.
Fait intéressant, pour un grand nombre d’antennes, c’est-à-direNBS1etNUE1, nous pouvons dériver une approximation pour l’espérance dans (F.10) qui sera utile pour la dérivation d’algorithmes à faible complexité.
Proposition F.1. Dans la limite d’un grand nombre d’antennes NBS etNUE, la valeur attendue de l’SINR duk-ème UE obtenu après Zero-Forçage à la BS est
E
En utilisant ce résultat, l’ésperance en (F.10) peut être approximée comme suit : Ev1:K,w1:K|v
Utiliser (F.12) dans (F.10) pour choisir les faisceaux sub-6 GHz auk-ème UE permet de prendre en compte l’interférencepotentielledes faisceaux transférés aux utilisateurs de rang inférieur avec une complexité faible.
Dans la Fig. F.5, nous montrons l’efficacité spectrale globale de l’algorithme pro-posé en fonction de l’SNR, où la distance moyenne entre les UEs est de 13 mètres. Pour référence, nous traçons également la limite supérieure obtenue sans interférence multi-utilisateurs. L’algorithme coordonné assisté par l’information hors bande (OOB) sur-passe l’algorithme non coordonné, qui vise à sélectionner les faisceaux de manière à maximiser le SNR pour chaque UE.
Chapter F. Résumé [Français]
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
SNR [dB]
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Efficacité spectrale globale [b/s/Hz]
Borne Supérieure Coordonné avec Info. OOB Non Coordonné
FIGUREF.5 – Efficacité spectrale globale contre SNR. L’algorithme coordonné surpasse l’algorithme non-coordonné. Le gain de coordination augmente avec le SNR.
1 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Distance moyenne inter-UE [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Efficacité spectrale globale [b/s/Hz]
Borne Supérieure Coordonné avec Info. OOB Non Coordonné
1
•••FIGUREF.6 – Efficacité spectrale globale contre distance moyenne entre les UEs. Le gain de performance atteint avec la coordination diminue avec la distance inter-UE.
Dans la Fig.F.6, nous montrons le débit total de l’algorithme proposé contre la dis-tance inter-UE moyenne, pour un SNR en bande mmWave de 1 dB. La coordination entre les UE permet d’énormes gains de performance pour des distances inter-UE infé-rieures à 15 mètres. Au fur et à mesure que la distance moyenne entre les UEs s’accroît, l’écart de performance entre l’algorithme coordonné et celui non coordonné se rétrécit.
F.3 Partage du Spectre en Bande Millimetrique : Selection des Faisceaux et Conservation de la Vie Privée
Les communications mmWave ont donné un nouvel élan au partage du spectre, qui per-met à plusieurs opérateurs mobiles de per-mettre en commun leurs ressources spectrales.
Comparé aux communications mobiles conventionnelles, moins de brouillage est pro-duit dans les réseaux mmWave. En particulier, même sans coordination, le partage du spectre et des BSs entre opérateurs présente un grand potentiel dans les scénarios mm-Wave lorsque des antennes massives sont utilisées du côté des stations de base et des utilisateurs. Outre ces gains techniques, le partage des ressources se traduit par un pro-fit économique substantiel pour les opérateurs mobiles [104].
Néanmoins, le potentiel du partage coordonné du spectre entre les opérateurs pose plusieurs défis pratiques. Par exemple, l’information globale sur l’état du canal (CSI) devrait être obtenue pour optimiser la transmission, ce qui entraîne une surcharge de signalisation importante. Le problème de la préservation de la confidentialité des don-nées entre opérateurs concurrents est peut-être encore plus aigu. Etant donné que la coordination implique une certaine circulation de l’information d’un opérateur mobile à l’autre, des problèmes de protection des données personnelles se posent. Ce problème est grave dans les réseaux mmWave où les données CSI sont fortement corrélées avec les emplacements des utilisateurs [106].
Dans cette section, nous examinons le compromis entre la coordination et la protec-tion de la vie privée dans le partage du spectre en bande millimetrique. Nous consi-dérons des informations statistiques secondaires (side information) pour optimiser la transmission. En particulier, les informations relatives aux faisceaux sont supposées être échangées entre les opérateurs. Pour s’attaquer au problème de protection de la vie privée susmentionné, nous considérons un protocole d’échange d’informations com-prenant un mécanisme d’occultation des données [107–109]. Dans le partage du spectre en mmWave, ce mécanisme permet d’atténuer la correspondance biunivoque entre les faisceaux et les emplacements des utilisateurs.
Chapter F. Résumé [Français]
F.3.1 Formulation du Problème de Scheduling
Dans lesuccessive scheduling, un classement est d’abord défini parmi les stations de base et permet de prendre des décisions de scheduling consécutives, d’une maniére sous-optimale. En particulier, à la b-ème étape de l’algorithme de scheduling, lab-ème BS connaît lesb−1décisions de scheduling prises par les BSs de rang inférieur. La fixation de certaines décisions de scheduling permet d’évaluer ce qu’on appelle leSLNR partiel attendu, dans lequel la b-ème BS ne prend en compte que l’interférences potentielles causée aux utilisateurs sélectionnés par les stations de base {1, . . . , b−1}. Dénotons SSLNRb = {kSLNR1 , . . . , kSLNRb } = {SSLNRb−1 , kbSLNR} l’ensemble composé de toutes les dé-cisions de scheduling prises à lab-ème étape du scheduling successif. Alors le SLNR partielγ¯krelatif auk-ème UE peut être exprimé comme suit :
¯
j|2est l’énergie des signaux reçus auj-ème UE mais étant destinés au k-ème UE.
En supposant que les informations de schedulingSSLNRb−1 des BSs de rang inférieur {1, . . . , b−1}ont été reçues, nous obtenons la décision de scheduling successif optimale à lab-ème BS en résolvant le problème d’optimisation suivant :
SLOWb = argmax
k
¯
γk(SLOWb−1 ,PˆLOWb ). (F.14) F.3.2 Compromis entre la Coordination et la Protection de la Vie Privée Les informations relatives aux faisceaux qui sont utilisées pour résoudre (F.14) pour-raient donner un indice sur l’emplacement des UEs. Si le j-ème UE est servi par un chemin LOS, alors nous pouvons lier son emplacement réel`j ∈ R2 à l’empreinte de son faisceauηj. En particulier, en supposant que les UE sont distribués uniformément dans la zone de réseauA, nous pouvons écrire la PDFf(`j|ηj)comme suit :
Nous sommes intéressés à évaluer le degré d’incertitude de la BS générique par rapport à`j étant donnéηj. Ceci peut être mesuré par l’équivocation de l’information, qui indique également laconfidentialitéattribuée à`j [114]. L’équivoquation est définie conventionnellement comme suit :
L’envoi d’informations obscurcies à d’autres opérateurs implique l’injection inten-tionnelle d’une incertitude supplémentaire sur l’emplacement réel`j ∈ R2 du j-ème UE. L’information spatiale est généralement obscurcie par l’augmentation de son in-exactitudeet sonimprecision[107–109]. Par exemple, dans [108], plusieurs faux emplace-ments sont associés à chaque UE protégé et réel, rendant ainsi son emplacement plus difficile à déduire. Nous considérons un mécanisme d’obscurcissement équivalent pour lequel plusieurs faisceaux possibles (donc emplacements) sont associé auj-ème UE.
Soit η(b)j l’information sur ηj disponible à la b-ème BS. Considérant par souci de clarté que chaque BS appartient à un opérateur différent, nous avons
η(b)j =n est le nombre de faisceaux d’obscurcissement oudummy beams.
Lemma F.1. Suite au mécanisme d’obscurcissement, l’équivoquation sur`jest H
Le mécanisme d’obscurcissement résulte en un facteurlog2(X+ 1)ajouté à l’équivoqua-tion en (F.16) obtenue avec des informal’équivoqua-tions non obscurciesηj.
Chapter F. Résumé [Français]
F.3.3 Scheduling Coordonné visé à la Protection de la Vie Privée
Dans le cadre d’une décision de scheduling robuste, chaque opérateur doit tenir compte des modifications apportées aux informations sur les faisceaux échangés. En pratique, la valeur attendue en (F.13) doit être calculée sur toutes les empreintes de faisceau pos-sibles auxquelles lej-ème UE pourrait appartenir. Afin d’éviter d’approximer cette va-leur attendue avec une somme discrète – par le biais d’itérations Monte-Carlo – nous considérons l’approche conservatrice suivante conduisant à un algorithme beaucoup moins complexe. Considérons les informations obscurciesηj(b). Compte tenu de ces in-formations, la b-ème BS connaît l’ensemble des faisceaux plausibles utilisés pour des-servir lej-ème UE. Afin de dériver une simple décision de scheduling, lab-ème BS peut supposer que tous ces faisceaux sont utilisés pour servir des UEsfantômes.
Ensuite, la décision de scheduling robuste etprivacy-preservingSROBb à lab-ème BS est obtenue comme suit :
SROBb = argmax
k
¯
γk(SROBb−1,PˆROBb ), (F.19) Dans la Fig.F.7, nous montrons le gain en termes d’efficacité spectrale de l’algo-rithme proposé par rapport au scheduling non coordonné en fonction de laprobabilité de détectiondes UEs. L’algorithme de scheduling robuste proposé en (F.19) parvient à trou-ver un équilibre entre la protection de la vie privée et l’efficacité spectrale. L’algorithme proposé converge vers la solution non coordonnée basée sur le SNR et négligeant l’in-terférence, tout en gardant un niveau de confidentialité élevé.
0
Gain par rapport au scheduling non coordonné [%]
Privacy-Ignoring avec CSI Parfaite Partagée Privacy-Ignoring avec CSI Statistique Partagée Privacy-Preserving avec CSI Statistique Partagée Non Coordonné avec CSI Locale Parfaite
FIGUREF.7 – Gain en termes d’efficacité spectrale par rapport au scheduling non coor-donné contre probabilité de localisation des UEs (avec une précision de 10 mètres).
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