Conversion vitesse-densité :

Pour chaque modèle de vitesse calculé à partir de la modélisation directe de profils sismique de grand-angle, nous avons converti le profil en une grille régulière de 5 km × 1 km de vitesse V en utilisant une méthode d'interpolation linéaire. Nous convertissons, ensuite, cette grille en un profil de densité ρ en utilisant deux méthodes différentes de conversion vitesse-densité afin de tester la sensibilité de nos modèles vis-à-vis du facteur de conversion. La première conversion utilise trois lois de conversions vitesse-densité, représentant les sédiments, la croûte supérieure et inférieure et le manteau en utilisant respectivement les lois de Hamilton (1978), Carlson et Herrick (1990) et Birch (1961) :

𝜌𝜌 = 1 + 1.18(𝑉𝑉 − 1.5)0.22

𝜌𝜌 = 3.61 − 6.0_𝑉𝑉 𝐵𝐵 = 𝑑𝑑𝑉𝑉_{𝑑𝑑𝜌𝜌}

Pour la loi de Birch, nous choisissons, dans nos programme de conversion, un facteur B de 2.8 et une constante d'intégration de -1.45 pour retrouver les valeurs de densité communément acceptées pour l'eau et le manteau supérieur respectivement de 1030 et 3300 kg.m-3 _{(Birch, 1961). La seconde conversion utilise seulement la loi de Birch pour toutes les}

roches (croûte et manteau). La conversion vitesse-densité est différente pour la couche de sel messinien : en effet la densité du sel est de 2200 kg.m-3 _{alors que sa vitesse sismique est}

comprise entre 3.9 et 4.4 km.s-1 _{(Bourbier, 1987).}

Les modèles de densité ainsi obtenus sont utilisés pour calculer une anomalie gravimétrique (anomalie à l’air libre) théorique qui peut être comparée à celle mesurée. Le

calcul de l’anomalie à l’air libre s’est fait par méthode d’intégration directe de Talwani et al. (1959). Cette méthode est appliquée aux corps 2-D supposés uniformes et d’extension latérale infinie dans la direction normale au profil modélisé. Dans cette technique, l'anomalie de gravité d'un corps 2-D est obtenue par l'addition des contributions des faces des polygones définies par les bords du corps en question.

Nous devons signaler ici que tout les profils SPIRAL sont mal contraints au niveau continental de par l’absence d’un tir inverse pour les profils grand-angle et la complexité géologique sous les blocs Kabyles très amincis sous lesquels se trouvent probablement des flyschs et la marge africaine (Frizon de Lamotte et al., 2000). Ces conversions de densité ne permettent donc pas de retrouver (1) la structure crustale précise des zones internes, mal connue ; et (2) les structures crustales liées à la collision des zones internes et de la marge africaine (Téthysienne).

Profil d’Annaba :

Pour le profil d’Annaba (Figure 4-1A), la concordance est très bonne entre les données brutes et l’anomalie à l’air libre des modèles calculés à partir de la transformation du modèle de vitesse en modèle de densité, que ce soit pour le modèle utilisant des lois différentes pour chaque formation (sédiments, croûte et manteau : Hamilton (1978), Carlson & Herrick (1990) et Birch (1961)) ou pour celui utilisant la loi plus générale de Birch (1961). Cependant, la première conversion donne des amplitudes inférieures d’environ 20 mGals à celles fournies par la deuxième.

Nous pouvons remarquer sur la Figure 4-1D que la différence entre les deux modèles est minime (0-0.6 mGals) et est surtout localisée au niveau de la couche de sel messinien.

Figure 4-1. Résultats de la conversion vitesse-densité du profil d’Annaba. Modèle 1 : utilisant les lois différentes pour chaque formations (sédiments, croute et manteau) Hamilton (1978), Carlson & Herrick (1990) et Birch (1961). Modèle 2 : utilisant la loi de Birch (1961). A : anomalie à l’air libre observée et modélisées. B : modèle de densité issu de la conversion 1; C : modèle de densité issu de la conversion 2; D : différences entre les deux modèles de conversion.

Profil de Jijel :

Les deux conversions (que ce soit le modèle de conversion pour chaque formation Figure 4-2B ou bien le modèle général Figure 4-2C) donnent une assez bonne corrélation de l’anomalie à l’air libre avec les données (Figure 4-2A). Il existe seulement du côté continental une différence d’environ 50 mGals entre données et modèles. Cela est probablement dû au modèle de vitesse qui est mal contraint du côté continental en raison du manque de couverture par les rais sismiques (Mihoubi, 2014 ; Mihoubi et al., 2014). Nous pouvons remarquer sur la Figure 4-2D que la différence entre les deux modèles est là encore minime (0-0.8 mGals) et est surtout localisée au niveau de la couche de sel messinien.

Figure 4-2. Résultats de la conversion vitesse-densité du profil de Jijel. Modèle 1 : utilisant les lois différentes pour chaque formations (sédiments, croute et manteau) Hamilton (1978), Carlson & Herrick (1990) et Birch (1961). Modèle 2 : utilisant la loi de Birch (1961). A : anomalie à l’air libre observée et modélisées. B : modèle de densité issu de la conversion 1; C : modèle de densité issu de la conversion 2; D : différences entre les deux modèles de conversion.

Profil de Grande Kabylie :

Les deux conversions (que ce soit le modèle de conversion pour chaque formation Figure 4-3B ou bien le modèle général Figure 4-3C) donnent une assez bonne corrélation de l’anomalie à l’air libre avec les données de terrain au niveau de la croûte océanique (Figure 4-3A). Par contre, une différence notable entre le profil mesuré et les profils de conversion est visible au niveau de la partie continentale qui est de l’ordre de 100 mgals pour la conversion 1 et de 50 mgals pour la conversion 2. J’interprète cette différence comme étant probablement due à un effet latéral de densité dû au massif de kabylie (effet 3D de la densité alors que les profils sont en 2D) et au profil de vitesse qui est mal contraint au niveau continental (Aidi, 2013). Cependant la différence dans les deux conversions se traduit par une différence de densité de l’ordre de 0-0.8 mgals essentiellement distribuée dans la partie messinienne du domaine océanique (Figure 4-3D).

Figure 4-3. Résultats de la conversion vitesse-densité du profil de Kabylie. Modèle 1 : utilisant les lois différentes pour chaque formations (sédiments, croute et manteau) Hamilton (1978), Carlson & Herrick (1990) et Birch (1961). Modèle 2 : utilisant la loi de Birch (1961). A : anomalie à l’air libre observée et modélisées. B : modèle de densité issu de la conversion 1; C : modèle de densité issu de la conversion 2; D : différences entre les deux modèles de conversion.

Profil de Tipaza :

Le profil de Tipaza (Figure 4-4) présente une concordance très bonne entre l’anomalie à l’air libre des modèles calculés à partir de la transformation du modèle de vitesse en modèle de densité, et les données brutes, ce qui signifie que la conversion vitesse-densité est correcte pour les deux méthodes de conversion. Comme pour les autres profils, la différence entre des deux conversions se situe au niveau de la couche messinienne (Figure 4-4D). Cette différence varie entre 0 et 0.8 mgals.

Figure 4-4. Résultats de la conversion vitesse-densité du profil de Tipaza. Modèle 1 : utilisant les lois différentes pour chaque formations (sédiments, croute et manteau) Hamilton (1978), Carlson & Herrick (1990) et Birch (1961). Modèle 2 : utilisant la loi de Birch (1961). A : anomalie à l’air libre observée et modélisées. B : modèle de densité issu de la conversion 1; C : modèle de densité issu de la conversion 2; D : différences entre les deux modèles de conversion.

Profil de Mostaganem :

Le profil de Mostaganem (Figure 4-5) présente une très bonne corrélation entre l’anomalie à l’air libre issue des modèles de conversion vitesse-densité et les données gravimétriques. Les deux conversions semblent assez proches sauf pour la partie continentale où le profil de vitesse n’est pas bien contraint (Badji, 2014 ; Badji et al., 2015).

Figure 4-5. Résultats de la conversion vitesse-densité du profil de Mostaganem. Modèle 1 : utilisant les lois différentes pour chaque formations (sédiments, croute et manteau) Hamilton (1978), Carlson & Herrick (1990) et Birch (1961). Modèle 2 : utilisant la loi de Birch (1961). A : anomalie à l’air libre observée et modélisées. B : modèle de densité issu de la conversion 1; C : modèle de densité issu de la conversion 2; D : différences entre les deux modèles de conversion.