Conversion d’´ energie par effet thermo´ electrique

Comme expliqu´e aux paragraphes pr´ec´edents, les effets Seebeck et Peltier sont observ´es au niveau de la jonction de mat´eriaux type n et type p. Cet assemblage est assur´e par un bon conducteur ayant un pouvoir thermo´electrique nul, l’ensemble forme un thermocouple. Un module thermo´electrique est un assemblage de thermocouples o`u les couples de plots n et p sont assembl´es thermiquement en parall`ele et ´electriquement en s´erie. Le nombre de thermo´elements et leur g´eom´etrie d´etermine la puissance du module pour un mat´eriau donn´e. Dans la fonction de g´en´eration d’´electricit´e, le courant ´electrique circule au niveau de la jonction froide du mat´eriau type p vers le mat´eriau type n et inversement dans la fonction r´efrig´eration.

Figure 1.4 – Composition d’un module thermo´electrique

Outre la n´ecessit´e d’avoir des thermo´elements issus de mat´eriaux thermo´electriques performants, leur assemblage isolant-´electrode-plot, est un d´efi technique surtout lors-qu’ils op`erent `a haute temp´erature. La jonction doit assurer un maintien m´ecanique de l’ensemble avec le minimum de pertes thermiques et ´electriques au niveau des contacts. La qualit´e de l’assemblage affecte grandement l’efficacit´e du module thermo´electrique. Le constructeur automobile Nissan a d´ej`a d´evelopp´e des modules `a base de silicium-germanium assembl´es par brasage sous vide [7]. Le nitrure d’aluminium a ´et´e utilis´e comme isolant ´electrique et un feuillard de molybd`ene pour les ´electrodes. Une r´esistance interne de 0, 4Ω a ´et´e obtenue sous un gradient de temp´erature de 563<sup>◦</sup>C. Cependant ce module a ´et´e test´e `a une temp´erature 200^◦C en dessous de la temp´erature optimale de fonctionnement [8], laissant des doutes sur la qualit´e et la tenue de ce type de jonction `

a hautes temp´eratures. Par ailleurs, d’autres ´etudes ont ´et´e realis´ees sur le SiGe pour obtenir directement l’assemblage du couple n-p pendant la phase de mise mise en forme (figure 1.5) [9].

Un autre point s’ajoute aux probl´ematiques pr´ec´edentes. En effet, les mat´eriaux consti-tutifs des modules thermo´electriques doivent aussi avoir de bonnes propri´et´es m´ecaniques. Ils ne doivent pas ˆetre trop fragiles pour faciliter les op´erations d’usinage. De plus, ils sont assembl´es sous contrainte ce qui requiert une haute t´enacit´e pour pour assurer le fonction-nement du module thermo´electrique. En service, ils subissent des chargements cycliques d’origine thermique pouvant engendrer un endommagement par fatigue. Aussi ces modules op`erent sous des gradients de temp´eratures qui engendrent des contraintes thermiques qui

1.1. G ´en ´eralit ´es sur la thermo ´electricit ´e

Figure 1.5 – Plot thermo´electrique avec jonction lors de l’´elaboration [9].

s’´ecrivent sous la forme :

Σ_T = ^{E(T )α(T )∆T}

1 − ν(T ) ^(1.10)

Ici le module d’Young (E), le coefficient de Poisson (ν) et le coefficient de dilatation thermique (α ) exprim´es en fonction de la temp´erature sont des param`etres d´eterminants. De ce fait, en plus des performances thermo´electriques, les propri´et´es m´ecaniques sont cruciales pour r´eussir la conception et la fabrication des modules thermo´electriques³. La caract´erisation m´ecanique des mat´eriaux TE s’impose.

Comme toute machine de conversion d’´energie, un module thermo´electrique est ca-ract´eris´e par son rendement thermodynamique qui est ´egal `a la puissance ´electrique qu’il fourni divis´ee par la puissance thermique absorb´ee. En supposant un contact parfait au niveau de la jonction, le rendement maximal ηmax est exprim´ee :

η_max= ^{∆T (} √

1 + ZT − 1) T_c√

1 + ZT + T_f ^(1.11)

ZT est appel´e le facteur de m´erite. C’est un terme d´eterminant dans le calcul du rendement. Il lie les propri´et´es thermo´electriques intrins`eques du mat´eriau : le pouvoir thermo´electrique (S), la conductivit´e thermique (κ), la conductivit´e ´electrique (σ = _R¹) et la temp´erature moyenne T = ^Tc+Tf

2 .

ZT = ^S 2σ

κ ^{T (1.12)}

La figure1.6 est obtenue `a partir de l’´equation 1.11. Actuellement, les modules (TE) mis sur le march´e ont un ZT de l’ordre de l’unit´e ce qui limite leur rendement (η=12% environ [10]). Pour un ZT de 2 (valeur largement atteinte dans les laboratoires de recherche) les modules TE peuvent concurrencer les panneaux photovolta¨ıques. La figure

1.6 montre aussi que la diff´erence de temp´erature entre le cot´e chaud et le cot´e froid joue

1.1. G ´en ´eralit ´es sur la thermo ´electricit ´e

Figure 1.6 – ´Evolution du rendement th´eorique d’un module thermo´electrique en fonction du facteur de m´erite et du gradient de temp´erature.

un rˆole important. Les mat´eriaux op´erant `a gradients de temp´erature ´elev´es conduisent `

a un meilleur rendement.

Un bon ZT a lui seul ne suffit pas pour avoir un rendement maximal. Le module TE est constitu´e des plots type n et type p. Les conditions de fonctionnement optimal (pour un rendement maximal) en terme de densit´e de courant diff`erent d’un mat´eriau `a un autre. Cette condition stipule qu’une pr´ecaution particuli`ere doit ˆetre prise pour le choix du couple n et p. Elle se traduit par un param`etre appel´e le facteur de compatibilit´e :

u_opt = √

1 + ZT − 1

S.T ^(1.13)

u_opt donne les conditions de fonctionnement optimales [11]. Goupil [12] introduit un potentiel TE φ^∗ proportionnel `a la puissance ´electrique de sortie et dans son approche il couple les flux thermique et ´electrique en utilisant les ´equations de Onsager. Ce potentiel est optimal pour :

φ_opt^∗ = S.T + ¹

uopt ^(1.14)

φ_opt^∗ donne le jeu des valeurs du couple (u_opt, T ) qui conduisent un fonctionnement optimal. Le rendement r´eduit peut ˆetre alors ´ecrit sous la forme :[η_max]_opt= 1

2^φopt∗_S.T −1. La figure1.7donne le rendement optimal pour diff´erentes valeurs de ZT . Le contrˆole de φ^∗au voisinage de φopt^∗ est primordial pour tendre vers un rendement maximal. Lorsqu’on raisonne en terme de puissance de sortie pour un ZT fix´e, le rendement de Carnot est accessible au prix d’une production de puissance nulle ( φ^∗ 7−→ 0). De ce fait il est clair

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Figure 1.7 – Le rendement en fonction du potentiel thermo´electrique pour diff´erentes valeurs de ZT [12]

que cette d´emarche doit ˆetre prise en compte pour optimiser les module thermo´electriques. Outre les performances des mat´eriaux TE, l’architecture et la conception des modules TE ont aussi une importance du premier ordre.

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