Convergen e de base

9.2.2 Convergen e de base

A la se tion 6.2.3, il a été vu que l'un des paramètres qu'il est important de ontrler an d'obtenir une bonne pré ision sur les se tions e a es est la base rotationnelle. Dans le as des ollisionsH

2

OH

2

,nousavons onstatéquela onvergen e n'estatteintequesil'onin lutungrand nombre de anaux fermés pour H

2

O et asso iés au premier niveau rotationnel ex ité de H

2

,bien que es niveaux soient énergétiquement ina essibles à basse énergie. Comme il est souligné dans l'annexe G.5, l'inuen e des anaux fermés dépend de l'espè e de H

2

qui est onsidérée : si l'on onsidèreles ollisionsave lesespè esparaetorthodeH

2

,on onstatequela onvergen epar rap-portaunombre de anaux in lus,respe tivement dans

j2 = 2

et

j2 = 3

,évoluede manièresimilaire si l'on onsidère les variations absolues desse tions e a es. Néanmoins, laplus faible magnitude desse tionsave paraH

2

onduitàuneerreur relativeplusimportantequepourorthoH

2

.Ande ara tériserl'inuen edelatron aturedebase,nousprésentonsi iuntest ara téristique quiaété ee tuépour lesystèmeorthoH

2

O/orthoH

2

.La onvergen edebaseestdis utéeendistinguant lestransitionsdontlamagnitudeestlaplusélevée destransitionslesplusfaibles.Onintroduitpour elale ritère:

σ(jτ → j^′τ^′) <C ^X

j′τ′

E_{j′τ ′}>Ejτ

σ(jτ → j^′τ^′)

(9.14)

où

C

dénitlestransitionsayantunux"faible"parrapportauuxtotalasso iéauxtransitionsen ex itationdepuisleniveau

jτ

.Dansle asprésent,nous hoisissons

C = 0.05

.Cettedistin tionentre les transitions de fortes et faibles magnitudes amène dans lasuite à dis uter le omportement des se tionse a esentermedevariationsrelativespourlesse tions"fortes"etentermedevariations absolues pour les transitions onsidérées omme "faibles". Deux ritères de onvergen e, plus ou moins ontraignant sont alors onsidérés :

 (1)mieuxde

1%

surlestransitionsimportantesetmieuxde0.01Å

2

surlestransitionsfaibles.  (2)mieuxde

5%

et0.05Å

Le test présenté i i a été ee tué à une énergie totale de 532 m

−1

ave une base

B(7, 3)

1 , en dehors du test n

o

7 obtenu ave une base

B(8, 3)

, e dernier al ul servant de référen e lors des omparaisons. Le nombre de transitions inélastiques en ex itation est de 78. A ette énergie, 13 niveauxde H

2

Osontouverts(ledernierniveauouvert estleniveau

5₁₄

) etlepremier niveau ex ité deorthoH

2

n'estpasénergétiquementa essible.Les al ulsee tuéssontdonnésdanslaTable9.2 et eux idièrentpar l'énergiemaximaledesniveauxquisont in lusdansle al ulpour

j₂ = 1

et

j2 = 3

:pour haque niveau rotationnel deH

2

,les niveaux in lusvérient

Ej1τ1 + Ej2 < Ecut(j2)

.

Ecut(j2= 1)

(nb. an.)

Ecut(j2 = 3)

(nb. an.) temps

1 1100 (28) 1100 (12) 15.1 2 1100 (28) 1200 (16) 30.2 3 1000 (26) 1300 (19) 39.4 4 1100 (28) 1300 (19) 45.2 5 1200 (30) 1300 (19) 48.5 6 1000 (26) 1400 (21) 41.2 7 1200 (30) 1450 (24) 92.6

Table 9.2  Tests de onvergen e en base ee tués à

E = 532

m

−1

. Les tests orrespondent à une base

B(7, 3)

et le nombre de anaux in lus (indiqués entre parenthèses) varie en fon tion des énergies maximales

E_cut(j₂ = 1)

et

E_cut(j₂ = 3)

.Les tempsde al ul indiquéssont euxde l'IDRIS.

(1) (2) e art max

∗

(%) 1 40 9 9.2 2 28 6 8.4 3 18 3 5.9 4 18 3 5.7 5 17 3 5.7 6 7 1 4.5

Table9.3Nombredetransitions,suruntotalde78transitionsinélastiquesenex itation,pourlesquelles les variations sont onsidérées par rapport à deux ritères : (1)

<

1% et

<

0.01 Å

2

(1 ère ol.) et (2)

<

5% et

<

0.05 Å

2

(2 ème

ol.). Cha une des lignes ompare les résultats de deux al uls et donne le nombrede transitionspour lesquelsles deux ritèrespré édents ne sontpasvériés.

∗

sur lestransitions importantes.

Notonsdeplusqueles al ulssontee tuéspourles25premièresondespartielles:lestempsindiqués dans laTable 9.2 orrespondent don à des al uls in omplets ar à ette energie, la onvergen e ave DTOL =0.005est obtenue enin luant les ondespartielles jusque

J = 58

.

En onsidérant les résultatsdonnésdans laTable 9.3,on voit quela onvergen e dépend forte-mentdunombrede anauxin lusdans

j₂= 3

:lestests

3

,

4

et

5

permettenttoutd'aborddevoirque la onvergen eestobtenueenin luant

∼

13 anauxfermésdans

j₂ = 1

.Ensuite,la omparaisondes résultatsdestests 3et6 permetde voirqu'une onvergen e à mieux de 5%né essiteun minimum de21 anaux dans

j₂ = 3

.

Lesrésultatsobtenus pour etestà532 m

−1

sont ara téristiquesdestestsee tuésàd'autres energies. Les al uls sont don menés en in luant 12 anaux fermés dans

j₂ = 1

et 9 anaux supplémentairesdans

j₂= 3

audelàdudernier analouvertdans

j₂ = 1

.Ce ritèrede onvergen e estappli able aux ollisions de l'ensemble dessymétries.

1

La notation

B(a1, a2)

signie queles nombresquantiquesmaximumsdes niveaux quisont onsidéréspour les deuxmolé ulessontrespe tivement

j1= a1

et

j2= a2

.

9.2.3 Inuen e de la SEP

LaFigure9.2 omparelesse tionse a esdusystème ollisionnelorthoH

2

O/orthoH

2

obte-nuesave deuxsurfa es:laSEP

RB

etlaSEP

h9D + R12i

.Ladiéren eentrelesgrillesenénergie s'explique par rapport aux besoins pour lesquels les deux séries de al ul on été ee tuées : les se tions orrespondant àlaSEP

RB

ontété al ulées par M.-L.Dubernetet A.Grosjeandansune étudepréliminaire visant à omparer l'inuen e de la surfa e de potentielsur les taux de ollision [13;26℄.Lestauxobtenusave laSEP

RB

deFaureetal.[14 ℄sontalors omparésauxtauxobtenus àpartirdelaSEPdePhillips [34 ℄etave lamême pré isionsurles al ulsde dynamiques.La mise à disposition de la surfa e

h9D + R12i

qui est d'une pré ision a rue a ultérieurement motivé un nouveau al ul pour les se tions e a es. Un travail de omparaison entre les résultats obtenus à

Figure9.2Comparaisonsdesse tionse a es onne tantles5premiersniveauxrotationnelsdeortho H

2

O pour les ollisionsave orthoH

2

. Sont omparées les se tions obtenues ave lasurfa e

RB

et la SEP

h9D + R12i

de Faure [14℄.

partirde esdiérentes surfa esaétéee tuéparM.-L.Dubernet( f.AnnexeG.5). Enparti ulier, lesinuen es respe tives dela orre tion R12 etde lamoyenne vibrationnelle sont misesen avant. Pour les ollisions ave paraH

2

, les se tions e a es sont prin ipalement ae tées par la or-re tionvibrationnelle. Pour l'ensemble desénergies onsidérées lors des tests( f. G.5)on onstate que la orre tion R12 entraîne des variations omprises entre 3 et 30% sur les se tions e a es. L'inuen e de la orre tion vibrationnelle amène à des diéren es plus importantes, .-à-d. allant jusqu'àun fa teur 2 à basse énergie etde l'ordrede 20-30% à plus hauteénergie et pour les tran-sitionsde plusfortemagnitude. Finalement,l'eet globalqu'entraînent esdeux orre tionssurles se tions e a esave paraH

2

peutaller jusqu'àun fa teur2 à

E ∼

100 m

−1

etest typiquement del'ordre de 50%à

E ∼

400 m

−1

.

Pourles ollisionsave orthoH

2

,lesdeux orre tionsamènentàdesvariationséquivalentes sur lesse tions e a es. Lesvariations absoluessont dumême ordrede grandeurquepour paraH

2

e qui orrespondàdesvariationsrelativesplusfaiblesdufaitdelaplusgrandemagnitudedesse tions ave orthoH

2

. L'in lusion de l'ensemble des orre tions onduit typiquement à des variations de

l'ordrede 10%.

Dans le document Etude de la dynamique collisionnelle des molécules N2H+ et H2O: implication sur la caractérisation des régions de formation d'étoiles. (Page 186-189)