Contributions de la th` ese

La communaut´e d’automatique a sp´ecialement port´e son attention sur les syst`emes multi-agents dans les vingt derni`eres ann´ees. Les diff´erents aspects pr´esent´es dans l’´etat de l’art pr´ec´edent ont ´et´e largement ´etudi´es `a cause des avantages des syst`emes multi-agents, par rapport `a l’utilisation d’un seul v´ehicule ou d’un capteur, dans un grand nombre d’applications.

Dans le contexte de l’exploration sous-marine, la conception des missions collabo-ratives permet la collecte d’informations provenant de zones ´etendues dans un temps plus court. Le principal avantage d’utiliser plusieurs syst`emes dans un mouvement co-ordonn´e est d’augmenter la port´ee d’un capteur par rapport `a sa zone de couverture. Ceci est particuli`erement important si les propri´et´es qui doivent ˆetre mesur´ees fluctuent avec le temps.

Selon le cas d’´etude pr´esent´e dans cette introduction, les principaux d´efis abord´es dans cette th`ese sont r´esum´es comme suit :

• Contrˆole d’une formation de AUVs

• Commande coop´erative

• Recherche d’une source

• Algorithmes du contrˆole avec contraintes de communication

La figure B.4 pr´esente les principaux objectifs qui seront discut´es dans cette th`ese. La premi`ere boucle de commande correspond au probl`eme de contrˆole d’une formation. Le syst`eme multi-agents, dans ce cas repr´esent´e par un groupe d’AUVs, est r´egi par une loi de commande qui utilise les positions des agents et leurs orientations, et qui d´ependt de param`etres de r´ef´erences externes pour la formation. Cet algorithme stabilise la flotte vers des formations variant dans le temps. Ces formations suivent des param`etres de r´ef´erences externes qui d´efinissent la configuration souhait´ee, comme son centre,

AUVs

SENSOR NETWORK

FORMATION

CONTROL _{SOURCE-SEEKING}^{COLLABORATIVE}

agents’ position center measurements control reference inputs signal

Figure B.4 – Contributions de cette th`ese

par exemple. Par ailleurs, nous avons d´evelopp´e des algorithmes collaboratifs pour distribuer les v´ehicules autour de la formation d’une fa¸con particuli`ere.

La deuxi`eme boucle de commande est con¸cue pour atteindre l’objectif final, la lo-calisation et le suivi collaboratif d’une source. Les AUVs sont maintenant consid´er´es comme un r´eseau de capteurs mobiles pour obtenir des mesures d’un champ scalaire. Ces mesures seront utilis´ees pour calculer un algorithme distribu´e pour r´ealiser la re-cherche d’une source. Enfin, cet algorithme fournit la r´ef´erence ad´equate pour d´eplacer la formation vers la localisation de la source.

A la fin de cette th`ese, nous verrons comment plusieurs outils du domaine de l’Auto-matique nous permetent de trouver une solution pour les probl`emes discut´es au d´ebut de cette introduction.

B.2 Contrˆole d’une formation circulaire variant dans

le temps

Afin de faire face aux d´efis mentionn´es dans l’introduction, la strat´egie de contrˆole ´elabor´ee dans cette th`ese est structur´ee en trois phases. La premi`ere ´etape se concentre sur le probl`eme du contrˆole d’une formation. Cette section traite de la conception des lois de commande d’une formation pour une flotte de v´ehicules autonomes sous-marins. Une formation est une configuration compos´ee par un groupe de v´ehicules capables de communiquer, dans lequel les v´ehicules collaborent pour atteindre un objectif commun. Cette premi`ere contribution se concentre sur la conception de lois de commande pour obtenir des formations circulaires.

B.2. Contrˆole d’une formation circulaire variant dans le temps 173

Le cercle a plusieurs propri´et´es sym´etriques int´eressantes et sa forme g´eom´etrique peut ˆetre simplement caract´eris´ee par son centre et son rayon. Pour cette raison, le mou-vement circulaire des v´ehicules est un sujet tr`es vastement analys´e dans la litt´erature. Il y a plusieurs approches qui abordent cette question. Par example, la strat´egie col-laborative appell´ee poursuite cyclique ´etudi´ee dans [95], circumnavigation d’un seul v´ehicule pr´esent´e dans [44] ou les mouvements circulaires collectifs dans [86].

Sur la base des r´esultats pr´ec´edents sur le contrˆole d’une formation circulaire ´etudi´es dans la litt´erature, plusieurs lois de commande sont d´evelopp´ees dans cette section pour stabiliser une flottille d’agents vers des formations circulaires variant dans le temps. D’une part, le contrˆole de convergence de v´ehicules vers un mouvement circulaire dont le centre suit une r´ef´erence variant dans le temps est pr´esent´e. Dans un second temps, les agents sont stabilis´es vers un mouvement circulaire qui change son rayon selon une r´ef´erence externe. Les deux lois de commande sont am´elior´ees en ajoutant une fonction potentiel afin de distribuer les agents autour de la formation dans un esprit collaboratif.

B.2.1 Formulation du probl`eme

Dans cette section, on consid`ere des formations circulaires d’agents autonomes dans un espace `a 2 dimensions. Il est suppos´e que les agents n’ont pas d’extension physique, c’est-`a-dire, que leurs positions sont de simples points. Consid´erons un groupe de N

v´ehicules identiques mod´elis´es avec une cin´ematique unicycle soumise `a une simple contrainte non-holonomique, ad´equate pour les v´ehicules sous-marins, tels que la dy-namique des agents, o`u k= 1, . . . , N, est d´efinie par :

˙ xk=vkcosθk (B.1a) ˙ y_k=v_ksinθ_k (B.1b) ˙ θk=uk (B.1c)

o`u r_k = (x_k, y_k)T ∈ R² est le vecteur position de l’agent k, θ_k ∈ S1 est son angle du cap et v_k, u_k sont les variables d’entr´ee de la commande.

L’objectif est de concevoir des strat´egies de contrˆole pour faire converger le groupe d’AUVs, repr´esent´e par le syst`eme (B.1), vers des formations circulaires, dont les pa-ram`etres, centre et rayon, sont variant dans le temps. Les hypoth`eses suivantes sont prises en compte dans la suite pour ´etablir `a cette premi`ere contribution :

• Chaque v´ehicule k = 1, . . . , N connaˆıt son vecteur de position absolute rk par rapport au syst`eme de r´ef´erence inertiel.

• Les r´ef´erences variant dans le temps qui d´efinissent les param`etres de la formation circulaire,c’est-`a-dire, son centre et son rayon, sont connus par tous les v´ehicules.

• Chaque v´ehicule est capable de communiquer dans une r´egion d´elimit´ee par une distance de communication critique ρ. Ce rayon est le mˆeme pour tous les v´ehicules.

• Les probl`emes de communication tels que, le bruit, la perte de paquets et les d´elais, ne sont pas consid´er´es.

AUVs