Contexte, objet et modalités de réalisation de l’expertise

Os resultados referentes ao número de threads e a taxa de mensa- gens processadas com o algoritmo de otimização proposto no caso de estudo, descrito na Seção 4.1, e a distribuição de threads nos pool local são forneci- dos na TabelaB.1, descritos no apêndice desta dissertação. Cada valor nessa tabela representa a média calculada para as 20 repetições em cada combi- nação com 38.723 mensagens e os conjuntos de número de threads com intervalos de 10, até o número máximo de 100.

Os resultados para cada distribuição de threads nos pools locais e os tempos totais de processamento de mensagens nas tarefas da solução de inte- gração (Figura 4.2), são apresentados na Figura 4.5. Nos gráficos o eixo x representa a ordem da execução. O eixo y representa a média de tempo to- tal de processamento, makespan representado por TTp, em segundos (s). Os

gráficos de linhas apresentam as melhores distribuições dos conjuntos de en- cadeamentos e o processamento em tempo total médio para cada uma das quantidades do número total dethreads alocadas.

A distribuição dethreads nopool é armazenada por um vetor, elementos integrais são o número dethreads em cadapool dethreads, o índice do vetor corresponde à ordem de threads nos pool local para tarefas de um fluxo de execução da solução de integração. O ponto destacado nas curvas apresenta o menormakespan TTP, correspondente a distribuição de nospool dethreads.

O desvio padrão da média de tempo total de processamento, é apresenta- dos na Tabela 4.2, resume-se os desvios padrão e médias de tempo de execução do algoritmo.

4.7. Resultados e Discussão 57

Tempo de

Execução

(TT_p)

s

58 Capítulo 4. Experimentos

Número de Threads Desvio Padrão do (TT_p)

10 77.559 20 38.788 30 25.865 40 25.865 50 19.476 60 19.399 70 19.476 80 19.399 90 19.437 100 19.399

Tabela 4.2:Desvio Padrão e Médias TTp.

O desvio padrão é uma medida que demonstra o grau de dispersão de um conjunto de dados e que indica a forma como um conjunto uniforme de dados é formado. De modo igual, quanto mais um conjunto de dados é ho- mogêneo o valor do desvio padrão é mais próximo a zero. O tempo de execução é obtido pelo algoritmo que realiza o cálculo dos tempos de processamento de cada mensagem nos conjuntos de número de threads, ve- rificando a melhor linha de distribuição para os pool de threads, e calcula o

makespan. Esta métrica não inclui o tempo de geração aleatória da popula- ção inicial de soluções, gerando apenas uma vez e é fixado para cada variação do número total dethreads e para a taxa do número de mensagens.

Um gráfico de dispersão foi gerado para analisar os valores do tempo to- tal obtido do processamento com a melhor distribuição de threads pool em relação ao tratamento de 38,723 mensagens. Esse gráfico, representado na Figura 4.6, compara os resultados do menor tempo total médio de proces- samento para cada um dos conjuntos de número de threads. O eixo x representa a restrição do número total de threads e o eixo y representa os valores do tempo total média mínima de processamento.

O gráfico ainda demonstra uma linha de disposição estatística de TTp, re-

presentada por uma linha, que corresponde a uma equação polinomial. Conforme a Equação4.1.

TTp = 2, 952(Nt)6− 1, 187(Nt)5+ 0, 0002(Nt)4

-0,0157(Nt)3+ 0.7033(Nt)2− 16, 515 + 186, 32 (4.1)

Nessa equação a linha de tendência é representada por uma equação polino- mial que retrata o comportamento domakespan em função do número total

4.7. Resultados e Discussão 59

Figura 4.6:MenorTTpnas Repetições Realizadas Com o Algoritmo.

de threads e seu respectivo valor de R2 _{= 0,9965. A variável N}

t representa o

número de threads, e TTpé o valor do menormakespan.

As técnicas estatísticas foram empregadas para verificar a influência do número total de threads utilizadas no makespan. A variável indepen- dente é o número total de threadse a variável dependente é TTp. A Tabela4.3

apresenta a análise de variância da variável dependente. O total de resulta- dos é o número de execuções multiplicado pelo número de possíveis valores para o número total de segmentos. O grau de liberdade do total é o seu valor subtraindo 1.

Fonte de Variação (FV) Graus de Liberdade (GL) Quadrado Médio (QM)

Threads disponíveis 9 4761,43*

Erro 190 204,09

Total 199

Média Geral 41,58

CV(%) 34,35

*significativo a um nível de 5% de confiança

Tabela 4.3:Análise da Variância.

O grau de liberdade do número total dethreads é obtido pelo cálculo da quantidade de possíveis valores do número total de threads subtraindo 1. O

60 Capítulo 4. Experimentos

grau de liberdade para o erro é calculado pela diferença entre o grau de liber- dade do total dos resultados e o grau de liberdade dos fatores do ambiente computacional. A análise de variância ilustra o quadrado médio de 4761,43 para o número total de linhas e 204,09 para o erro. A média global foi igual a 41,58 segundos (s) e o coeficiente de variação foi de 34,35.

O teste de comparação de médias pela técnica de Scott Knott da variá- vel dependente está presente na Tabela 4.4. As restrições sobre o número de

threads na primeira coluna correspondem ao TTp na segunda coluna relati-

vos a 20 execuções, e o grupo de técnica Scott-Knott está na terceira coluna. Esta técnica de grupos de restrições sobre o número de threads com rela- ção ao tempo de execução indica que os conjuntos de threads inseridos em um grupo são iguais quanto ao tratamento de processamento de mensagens. Na análise realizada há três grupos: a, b e c. O grupo “a"representa as restri- ções sobre o número de 10threads. O grupo “b“ representa as restrições sobre o número de 20 threads. O grupo “c” expõem as restrições sobre o nú- mero de 30, 40, 50, 60 threads. O grupo “d” apresenta as restrições sobre o número de 70, 80, 90, 100threads.

Quantidade de Threads Disponíveis Média do TTp Grupos

10 77.5590 a 20 57.2587 b 30 44.6378 c 40 41.3299 c 50 39.3434 c 60 36.9474 c 70 30.5661 d 80 29.7867 d 90 28.6042 d 100 27.1410 d

Nível de confiança de 5% pelo teste de Scott & Knoot Tabela 4.4:Análise Com Estatística Scott-Knoot.

O algoritmo proposto mostrou-se apto para encontrar omakespan. Obser- vamos também que existem poucos valores disformes nos valores de tempos quando o algoritmo é executado. Também é possível deduzir que o número de valores considerados expressivos diminuiu com o aumento do númeroth- reads. As distribuições dethreads que estão relacionadas com os valores dos tempos de execução TTp estão na Tabela B.1, disponível no apêndice desta