5 Analyse de sensibilité du modèle MOHID – WHAM
5.1 Contexte général du cas d’étude
L’analyse de sensibilité souhaite mettre en évidence les paramètres ayant une influence dominante sur une rivière similaire à la Garonne (voir Figure 18). C’est pourquoi le modèle de transport des ETMs appliqué à la Garonne a été utilisé ainsi que les hypothèses de modélisation. L’analyse de sensibilité est donc appliquée sur une rivière peu contaminée et dont les concentrations en ETMs restent proches des concentrations dues au fond géogénique. De plus, la période hydrologique considérée pour l’analyse contient un épisode de crue ainsi qu’un étiage.
5.1.1 Rappel des hypothèses fortes du modèle
Les hypothèses fortes constituent les facteurs qui ont été fixés dans l’analyse de sensibilité. Ainsi, le modèle de terrain, représenté par les successions de profils transversaux, est conservé sans modification. Les successions de radier – mouille sont donc actives. Les entrées dynamiques suivantes du modèle sont également conservées constantes (voir chapitre 2) :
- Débit entrant la rivière (entre 40 m3.s-1 et 800 m3.s-1)
- Température de l’eau observée à l’entrée (entre 5 °𝐶 et 15 °𝐶) - MES entrant dans la rivière (mg.l-1) basées sur la turbidité
- Séparation des MES entre les MES fines (MES – F) et très fines (MES – TF) - ETM entrant dans la rivière (mg.l-1)
Au chapitre 4, le pH était une variable d’entrée dynamique ayant une variation journalière importante. Cependant, les simulations nécessaires à l’analyse de sensibilité ont été lancées avec une version antérieure du modèle requérant un pH fixe. De plus, considérant les temps de calcul de l’analyse de sensibilité importants (plus de 21 000 heures de calcul), il n’a pas été techniquement possible de relancer l’analyse avec la version la plus à jour du modèle. Ce faisant, le pH utilisé durant l’analyse de sensibilité est fixé à une constante pour la totalité d’une simulation.
Figure 18 : A) Carte du site d’étude (©GEOPORTAIL). Le secteur étudié commence à Portet (au sud) et se termine à la retenue de Malause au nord. Les points échantillonnés lors des campagnes de mesure des ETMs sont utilisés comme sorties de l’analyse de sensibilité ainsi que deux points additionnels dans la retenue de Malause utilisés pour l’analyse de sensibilité. Le modèle de rivière MOHID – WHAM n’inclut que la Garonne (section large) et néglige les affluents sur le secteur. B) L’hydrogramme indique les conditions hydrologiques à Verdun (au centre du secteur) utilisées pour l’analyse de sensibilité.
5.1.2 Rappel des facteurs soumis à l’analyse de sensibilité
Les 34 facteurs soumis à l’analyse de sensibilité proviennent des différents modèles (hydraulique, de transport, d’érosion – sédimentation et de WHAM), des hypothèses fortes sur la séparation des MES en cinq phases et des variables d’entrées nécessaires au modèle WHAM.
De ces modèles, les équations menant à la séparation des MES sont, à notre connaissance, utilisées pour la première fois dans un modèle hydrodynamique. Elles sont donc rappelées aux équations [142] à [147].
Toulouse
A
𝐶𝑂𝑃 = 𝑀𝐸𝑆 × ( 𝐶𝑂𝑃𝑁𝑈𝑀 𝑀𝐸𝑆 − 𝑀𝐸𝑆𝑀𝐼𝑁 + 𝑓𝐶𝑂𝑃𝑀𝑖𝑛) [142] 𝐴𝐻 = 𝑓𝑟𝐴𝐻× 𝐶𝑂𝑃 [143] 𝐴𝐹 = (1 − 𝑓𝑟𝐴𝐻) × 𝐶𝑂𝑃 [144] 𝐹𝑒𝑂𝑥 = 𝑓𝑟𝐹𝑒𝑂𝑥× 𝑀𝐸𝑆 [145] 𝑀𝑛𝑂𝑥 = 𝑓𝑟𝑀𝑛𝑂𝑥× 𝑀𝐸𝑆 [146] 𝐴𝑟𝑔𝑖𝑙𝑒𝑠 = 𝑓𝑟𝐴𝑟𝑔𝑖𝑙𝑒𝑠× (𝑀𝐸𝑆 − 𝐶𝑂𝑃 − 𝐹𝑒𝑂𝑥 − 𝑀𝑛𝑂𝑥) [147]
Où les concentrations des différentes phases en mg.l-1 sont :
- 𝐴𝐻 Concentration en acides humiques
- 𝐴𝐹 Concentration en acides fulviques
- 𝐹𝑒𝑂𝑥 Concentration en oxydes de fer
- 𝑀𝑛𝑂𝑥 Concentration en oxydes de manganèse
- 𝐴𝑟𝑔𝑖𝑙𝑒𝑠 Concentration en argiles
Et les paramètres inclus dans l’analyse de sensibilité sont :
- 𝐶𝑂𝑃𝑁𝑈𝑀 Paramètre au numérateur de la relation MES – COP
- 𝑀𝐸𝑆𝑀𝐼𝑁 Concentration minimale de MES observée dans la rivière
- 𝑓𝐶𝑂𝑃𝑀𝑖𝑛 Fraction minimale en COP dans les MES
- 𝑓𝑟𝐴𝐻 Fraction du COP composant les acides humiques
- 𝑓𝑟𝐹𝑒𝑂𝑥 Fraction d’oxydes de fer dans les MES
- 𝑓𝑟𝑀𝑛𝑂𝑥 Fraction d’oxydes de manganèse dans les MES
- 𝑓𝑟𝐴𝑟𝑔𝑖𝑙𝑒𝑠 Fraction d’argiles dans les MES
Les facteurs choisis sont rappelés au Tableau 7 et une brève explication des implications de chaque facteur est fournie. Tous ces facteurs sont décrits en détail au chapitre 2.
Tableau 7 : Facteurs inclus dans l’analyse de sensibilité. L’équation ou le processus dans lequel apparaît le facteur est donné. Les colonnes Min et Max décrivent les limites données aux facteurs dans l’analyse de sensibilité. Le type d’échantillonnage indique si un échantillonnage uniforme (log == 0) ou l’exponentiel d’un échantillonnage uniforme (log == 1) a été utilisé. Un rappel de la définition de chaque facteur est indiqué dans les notes.
No. Facteur Unités Min Max log Note
St
-Ven
an
t
1 Manning s.m-1/3 0,01 0,04 0
Décrit le frottement du lit de la rivière. Influence les vitesses
d’écoulement.
Tran
sport
2 Diffusivité m2.s-1 1,0E-07 3. 0E+01 1 Paramètre de dispersion
3 𝛼 (adim) 1,0E-06 1,0E-03 1 OTIS : Décrit les échanges entre la
rivière et la zone de stockage 4 𝐴𝑆 m2 10 130 0 OTIS : Définit la section transversale de la zone de stockage
Éro si o n e t sé d im enta tio n 5 𝐸𝑇𝑀𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 g.g-1 1,0E-08 3,0E-03 1
Concentration en ETM dans le sédiment érodé
6 𝜏𝑒𝑟𝑜 – F Pa 20 60 0 Contrainte de cisaillement critique d’érosion des MES fines
7 𝐸 – F g.m-2 1,0E-06 1,0E-03 1 Constante d’érosion des MES fines
8 𝑊𝐶 – F m.s-1 1,0E-06 1,0E-03 1 Vitesse de chute des MES fines
9 𝜏𝑠𝑒𝑑 – F Pa 10 20 0 Contrainte de cisaillement critique de sédimentation des MES fines
10 𝜏𝑒𝑟𝑜 – TF Pa 8 15 0 Contrainte de cisaillement critique d’érosion des MES très fines
11 𝐸 – TF g.m-2 1,0E-06 1,0E-04 1 Constante d’érosion des MES très fines
12 𝑊𝐶 – TF m.s-1 1,0E-05 1,0E-03 1 Vitesse de chute des MES très fines
13 𝜏𝑠𝑒𝑑 – TF Pa 0,1 8 0
Contrainte de cisaillement critique de sédimentation des MES très
fines Sép aratio n d es M ES
14 𝑓𝐴𝐻 (adim) 0,1 0,9 0 Fraction d’acides humiques dans le carbone organique
15 𝑓𝐹𝑒𝑂𝑥 % 0,01 0,1 0 Fraction d’oxydes de fer dans les MES
16 𝐶𝑂𝑃𝑁𝑈𝑀 (adim) 8 200 0
Numérateur de l’équation du calcul de la fraction de COP dans les MES.
Détermine les fractions intermédiaires du COP
17 𝑀𝐸𝑆𝑀𝑖𝑛 (adim) 0,5 5 0
Concentration minimale en MES à laquelle la fraction de COP est
maximale
18 𝑓𝐶𝑂𝑃𝑀𝑖𝑛 % 0,2 5 0
Fraction minimale de COP dans les MES
19 𝑓𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑒𝑠 % 0,1 1 0 Fraction d’argiles dans les MES
Tableau 7 (suite)
No. Facteur Unités Min Max exp Note
Ch
im
ie d
e
l’eau
21 [COD] mg.l-1 0,5 5,0 0 Concentration en COD dans l’eau
22 𝐹𝑟é𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒 (adim) 0,2 0,8 0
Fraction d’ETM résiduels, donc inclus dans les réseaux cristallins de la phase
particulaire
23 [Na] mg.l-1 3 66 0 Concentration en sodium dans l’eau
24 [Mg] mg.l-1 0,001 8 0 Concentration en magnésium dans
l’eau
25 [Al] mg.l-1 1,3E-04 3,8E-02 0 Concentration en aluminium dans l’eau
26 [K] mg.l-1 0,6 3,6 0 Concentration en potassium dans l’eau
27 [Ca] mg.l-1 10 73,5 0 Concentration en calcium dans l’eau
28 [Fe] mg.l-1 0,05 0,415 0 Concentration en fer dans l’eau
29 [Cl] mg.l-1 3 65 0 Concentration en chlorure dans l’eau
30 [NO3] mg.l-1 1 60 0 Concentration en nitrate dans l’eau
31 [SO4] mg.l-1 6 75 0 Concentration en sulfate dans l’eau
32 pH (adim) 6 9 0 pH de l’eau
33 pCO2 ppm 600 1600 0 Concentration en CO2 dans l’eau
34 ΔT Kelvin -2 2 0 Variation de température