4 ' Construction de la base de référence et visualisation du diagramme de dispersion

Une fois le nombre de minima (paramètre 1) et la somme des minima (paramètre 2) extraits de la courbe du descripteur pour un fichier de mesures, ces valeurs sont stockées dans un tableau. Ce tableau constitue notre base de référence. Il est séparé en deux parties : l’une contenant les éléments appartenant à la classe "bon" et l’autre, ceux de la classe "mauv". L’objectif est de construire une base de référence qui contienne le plus d’éléments possible, et surtout qui soit représentative de toutes les conditions de bruit EM transitoire que le GSMDR peut rencontrer dans l’environnement ferroviaire. Il faut donc diversifier au maximum les scénarios de bruit considérés en variant les signaux transitoires perturbateurs ainsi que les configurations de test (SNR, fréquence d’apparition des transitoires). La construction de la base de référence complète sera décrite en détails dans le chapitre 5 dans lequel sont présentés et discutés les résultats de notre méthode. Nous ne présentons ici que la partie de la base associée au scénario de bruit EM transitoire n°1. Ce dernier se compose du modèle sinusDexpo

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(précédemment défini au chapitre 3) répété avec un intervalle de temps (TI) fixe entre deux transitoires successifs.

Pour ce qui est des configurations de test, nous les faisons varier comme suit :

D variation du niveau de puissance du signal utile entre D60 et D76 dBm sur 12 valeurs. Cela nous permet d’avoir une importante plage de variation du SNR.

D lors de la génération des interférences transitoires, variation de l’intervalle de temps entre deux transitoires successifs sur 32 valeurs allant de 20 µs à 1 ms, comme présenté sur la figure 4.9.

Après avoir correctement réglé le niveau du signal GSMDR, les signaux transitoires sont générés en appliquant successivement les 32 valeurs de TI. On collecte un fichier de mesures à l’oscilloscope pour chaque valeur de TI appliquée. Chaque fichier est ainsi représentatif d’une valeur de SNR et d’une fréquence d’occurrence des transitoires. Ainsi, pour une valeur de SNR donnée, 32 fichiers sont collectés.

Figure 4.9.Scénario de bruit EM transitoire n°1

Ces premiers essais permettent de construire une partie de notre base de référence (notée base réf. 1) composée de 246 éléments associés à la classe "bon" et 101 à la classe "mauv". La figure 4.10 en fournit une représentation.

Figure 4.10.Représentation de base réf. 1

Nous cherchons maintenant à savoir si l’espace défini par nos deux paramètres est adapté à notre problème de classification. Dans ce but, nous visualisons la répartition des éléments de notre base réf. 1 à l’aide d’un diagramme de dispersion. Cela nous permet de vérifier visuellement si nous obtenons une bonne séparation des classes et donc de juger de la pertinence des deux paramètres

Mesure n° Nombre de minima Somme des minima

1 1 5.47 2 1 5.65 . . . . . . . . . 246 24 52.38

Mesure n° Nombre de minima Somme des minima

1 25 51.05 2 9 14.45 . . . . . . . . . 101 5 4.02

Eléments classe ''bon'' - BER ≤ 1.13 %

Eléments classe ''mauv'' - BER > 1.13 %

B a s e d e r é fé re n c e s

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employés pour la classification. Le diagramme de dispersion des éléments de base réf. 1 est présenté figure 4.11.

Figure 4.11.Diagramme de dispersion des éléments de base réf. 1

Comme nous pouvons le constater sur ce diagramme, nous parvenons à une séparation satisfaisante des deux classes : les éléments de la classe "mauv", matérialisés par des triangles rouges, sont sur la partie gauche du diagramme et ceux de la classe "bon", représentés par des cercles bleus, à droite. Cela signifie que notre descripteur et les deux paramètres qui en sont extraits sont pertinents pour la caractérisation de la qualité des signaux GSMDR. Toutefois, il apparaît que l’espace n’est pas uniformément couvert et que plusieurs zones des deux classes ne comportent pas ou peu de symboles. Cette absence de symboles peut en particulier nuire à la définition précise de la frontière entre les deux classes. Pour remédier à cela, il est nécessaire de considérer d’autres scénarios de bruit qui conduiront à de nouveaux couples (nombre de minima, somme des minima) à positionner sur le diagramme de dispersion.

En pratique, à bord des trains la qualité de la communication GSMDR est contrôlée par un paramètre estimé par le mobile : le Rxqual. Ce dernier évalue la qualité du signal. Il est obtenu en quantifiant le BER sur 8 niveaux suivant la correspondance définie dans le tableau suivant (plus la valeur de Rxqual est basse, meilleure est la qualité) [4.2].

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Figure 4.12.Tableau de correspondance entre le Rxqual et le BER

La valeur représentative correspond à la moyenne géométrique des bornes de la plage et est calculée selon la formule :

Valeur représentative = √2 × 2Rxqual × 0.1 % 4.5

Ainsi ce ne sont pas des valeurs mais des plages de valeurs de BER qui servent à définir la qualité de la communication GSMDR. En particulier, les opérateurs ferroviaires considèrent que le Rxqual doit être inférieur ou égal à 3 pour assurer une qualité suffisante, ce qui correspond à un BER compris entre 0 et 1.6% [4.3].

Afin de nous rapprocher du critère appliqué à bord des trains, nous nous inspirons de ces intervalles pour définir nos classes. Cette foisDci nous n’utilisons pas deux classes mais trois, afin de mettre en évidence sur le diagramme de dispersion la zone intermédiaire auDdelà de laquelle on bascule de la partie "bonne qualité de communication" à la partie "mauvaise qualité de communication", et inversement. Dans ce cas, les trois classes ("bon", "mauv" et "inter" pour intermédiaire) sont choisies de la façon suivante :

D classe "bon" → BER ≤ 0.8%.

D classe "inter" → 0.8% < BER ≤ 1.6% D classe "mauv" → BER > 1.6%.

En appliquant une telle répartition, nous obtenons le diagramme de dispersion de la figure 4.13. Sur ce graphe, les éléments appartenant à la troisième et nouvelle classe sont matérialisés par des carrés verts, les autres classes utilisent les symboles précédents.

RXQUAL