Constitution des données de références

Trois types de données de références ont été constitués.

- Le premier consiste en la réalisation de plusieurs plans de référence de présence de coupe rase à partir de la délimitation précise de surfaces passées en coupe, par photo-inteprétation d’orthophotographies.

- Le second est la constitution du plan de variation d’activité de la végétation. Pour cela, on utilisera les valeurs de l’indicateur de changement calculé sur le printemps (noté Dnor_SG). - Le troisième est un plan unique de calibration du modèle, basé sur les deux données

précédentes.

2.1.1 Plans de référence de présence de coupe rase

Dans un premier temps, les coupes rases effectuées sur le site d’étude ont été numérisées par photo- interprétation d’ortho-photographies acquises par l’Institut Géographique National en 2003 et 2010 (IGN website : http://www.geoportail.gouv.fr/) (Figure 43). L’observation des surfaces de coupe rases montre une forte hétérogénéité de taille (moyenne = 2,80 ha, écart-type = 4,63 ha) et une forte proportion de coupe rase de petite surface. Par conséquent, peu de pixels de la grille MODIS sont caractérisés par une proportion importante de surface coupée. Au total 28% des pixels inclus au sein des peuplements étudiés sont concernés par une coupe (au total 333 pixels), mais seulement 5 pixels ont la totalité de leur surface passée en coupe. La proportion moyenne de surface passée en coupe rase à l’intérieur d’un pixel MODIS est de 25,4%.

Des plans de référence binaires ont été créés avec deux modalités : « coupé » et « non coupé ». Le seuil de proportion de surface coupée dans un pixel définissant la situation « coupé » va de 10% à 100%, par incrément de 10%. Cela permet de proposer 10 plans de référence où chaque pixel est renseigné pour la présence ou l’absence de coupe rase, en fonction de la valeur seuil de proportion.

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Figure 43 : Etapes de numérisation des limites de coupe rase. (a) ortho-photographie en 2003, (b) ortho- photographie en 2010, (c) coupes rases numérisées et (d) superposition de la grille des pixels MODIS.

2.1.2 Plans de référence de variation d’activité

Les valeurs des différences normalisées de l’indicateur SG (Dnor_SG), calculées sur la période 2000- 2010 ont servi de données de référence de variation d’activité. Ces données ont été utilisées, sous la forme de valeurs continues, pour la mise en place du plan de calibration. De plus, sous la forme de 4 classes de changement d’activité (cf. Chapitre 3), elles ont été comparées aux classes de probabilité de présence de coupe rase.

2.1.3 Plan de calibration de la méthode de détection

Pour calibrer le modèle de détection des coupes rases, il faut un plan unique de référence de coupe rase, de type binaire. Il est donc nécessaire de choisir parmi les 10 plans de référence de coupe rase, utilisant les seuils de 10 à 100% de surface coupée par pixel, celui qui est le plus adapté.

Deux prérequis sont nécessaires à la calibration du modèle de détection des coupes rases.

- Premièrement, il faut que le nombre de pixels de chacune des deux modalités « coupé » - « non coupé » ne soit pas trop déséquilibré, c’est-à-dire, dans notre cas, il faut s’assurer d’un nombre suffisant de pixels considérés comme « coupé » sur le site d’étude.

- Par ailleurs, il faut une surface coupée intra-pixel suffisamment importante pour altérer de manière significative le signal (NDVI ou indicateur) et ainsi être détectée en tant que changement brutal d’activité. Pour estimer cet impact, on a comparé la répartition des valeurs de différences normalisées de SG pour chacun des 10 plans de référence de coupe rase.

Ces deux caractéristiques varient en sens opposé. Il faut donc mettre en évidence un seuil de proportion de coupe rase intra-pixel qui optimise ces deux prérequis.

Dans un premier temps, la répartition des pixels « coupés » et « non coupés » a été calculée pour chacune des 10 situations testées. Les proportions de pixels considérés comme « coupés » sur le site d’étude vont de 17,58% pour une surface coupée supérieur ou égale à 10%, à 0,18% dans le cas d’une proportion de coupe rase intra-pixel égale à 100% (Figure 45 – trait plein).

Dans un second temps, pour estimer l’impact de la taille des surfaces de coupe rase intra-pixel sur le signal, 10 courbes ROC (Receiver Operating Characteristic) ont été générées, une pour chacune des

2003 2010

(a) (b)

85 10 situations testées. La méthode d’estimation de l’impact des coupes rases sur le signal repose la comparaison des 10 courbes ROC générées. Les courbes ROC sont de plus en plus utilisées dans le cadre d’analyse de changement à partir d’images satellitaires (Alatorre et al., 2011). La méthode des courbes ROC permet de confronter une variable continue (ici les valeurs continues de différence normalisée de SG) à une variable binaire (ici les valeurs « coupé » et « non coupé » des 10 plans de référence). On appelle sensibilité le pourcentage de pixels correctement classés comme coupés par rapport au nombre de pixels réellement coupés. La spécificité correspond au pourcentage de pixels correctement classés comme non coupés par rapport au total de pixels réellement non coupés. La courbe ROC est un graphique représentant le taux de vrai positif (sensibilité) contre le taux de faux positif (1- spécificité) (Fawcett, 2006) (Figure 44). Les courbes ROC ont été générées avec le package ROCR (Sing et al., 2005) dans l’environnement logiciel statistique R (http://cran.r-project.org/).

Figure 44 : Exemple de courbe ROC. L'aire rayée correspond à l'"Area Under Curve".

La force de la relation entre ces deux variables est quantifiée par le calcul de la statistique Area Under Curve (AUC). La statistique AUC varie entre 0.5 dans le cas d’absence de relation entre les variables et 1 dans le cadre d’une relation parfaite. Les valeurs des statistiques AUC, en fonction des 10 situations testées, sont présentées à la Figure 45.

Figure 45 : Valeurs de la statistique AUC et pourcentage de pixels considérés comme coupés en fonction de la proportion de coupe rase intra-pixel.

Taux de faux positif 1 - spécificité Area Under Curve (AUC)

Ta ux de vrai positi fs sensibil it é 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% AUC % d e p ix el s co u p és s u r le si te

% de la surface coupée dans les pixels considérés comme coupés

86 On observe une augmentation de la statistique AUC avec le pourcentage de coupe intra-pixel. Nous pouvons en conclure que plus la proportion de surface coupée intra-pixel est importante, plus la relation avec la valeur de Dnor_SG est forte, et ceci dès le seuil de 30%. Cependant, plus la proportion de surface coupée intra-pixel est importante, moins bon est le rapport entre le nombre de pixels « coupés » /« non coupés » dans la zone d’étude. Un compromis est donc nécessaire pour prendre en compte ces deux facteurs et choisir le seuil de surface coupée intra-pixel qui correspond à la fois à une valeur d’AUC significativement élevée et un rapport de pixels « coupés » /« non coupés » satisfaisant. C’est le seuil de 30% de coupe rase intra-pixel qui est retenu pour l’élaboration des données de référence. Il correspond à une statistique AUC acceptable (AUC > 0,9) et une proportion de pixels « coupés » suffisante pour la calibration du modèle (9,06 %).

Au final, le plan de référence de présence de coupe obtenu est à la résolution des images NDVI- MODIS (231m) et comporte deux modalités : « coupé » si il y a au minimum 30% de la surface du pixel coupée durant la période d’étude, et « non coupé » si il y a moins de 30% de la surface du pixel coupée durant la période d’étude.

Par ailleurs, les 10 plans de référence de coupe rase, allant de 10 à 100% de surface intra-pixel coupée, seront utilisés dans l’étape de validation du modèle de détection des coupes, principalement pour étudier l’impact de la taille des coupes sur les résultats.