A7.1 Évaluation du frottement dans l’appareil
Une série d’essais de cisaillement annulaire ont été réalisés sans qu’aucun n’échantillon de sol ne soit inséré dans l’appareil. De cette façon, il a été possible de mesurer le frottement engendré par les composantes de l’appareil lorsque celui-ci est en fonction. Ces essais ont été réalisés le 15 novembre 2016 par l’auteur de ce mémoire. On peut diviser l’ensemble du frottement observé selon deux catégories : le frottement existant dans l’axe de la contrainte verticale et celui existant dans l’axe de la contrainte de cisaillement.
A7.1.1 Frottement dans l’axe de la contrainte verticale
Le frottement existant dans l’axe de la contrainte verticale a un impact sur la mesure de la force verticale appliquée sur l’échantillon, qui est fournie par la cellule de charge. Il se manifeste en opposition à la charge appliquée par le vérin électrique lorsque celui-ci reçoit la commande de se déplacer. L’influence de l’enfoncement du piston, pièce qui transmet la force du piston sur la surface supérieure de l’échantillon, sur le frottement de cette catégorie a été étudiée.
Effets de l’enfoncement du piston
Pour mesurer le frottement dans l’axe de la contrainte verticale attribuable à l’enfoncement du piston, la boîte de cisaillement a été assemblée sans y insérer d’échantillon de sol, puis elle a été installée dans l’appareil. Ensuite, une fois l’ensemble des capteurs en fonction et l’acquisition des données démarrée, une commande indiquant au vérin électrique de se déplacer vers le bas de 3,6 mm a été envoyée. Cette distance correspond à une estimation de l’enfoncement maximal du piston prévu lors du programme expérimental, soit celui qui devrait être sollicité lors de la consolidation de l’essai de cisaillement annulaire réalisé sous une contrainte effective de consolidation de 200 kPa. Finalement, une seconde commande a été envoyée, indiquant cette fois-ci au vérin électrique de reprendre sa position initiale.
Les résultats de l’essai permettant de vérifier les effets du frottement dans l’axe de la contrainte verticale attribuable à l’enfoncement du piston apparaissent à la figure A7.1. La portion supérieure de la figure présente la force verticale mesurée par la cellule de charge et la contrainte verticale équivalente en fonction du temps. La portion inférieure présente le déplacement du vérin mesuré par le potentiomètre de position verticale en fonction du temps. On y voit que lorsque le vérin amorce sa descente, mouvement indiqué par la diminution de la hauteur dans la portion inférieure de la figure, la force verticale mesurée augmente au même rythme et ce jusqu’à une valeur maximale de 26,9 N, ce qui correspond à 6,8 kPa. Au moment où le déplacement s’arrête, elle diminue pour se stabiliser à une valeur près de 20,5 N, ce qui correspond à près de 5,1 kPa. À l’inverse, lorsque le vérin amorce sa remontée, la force verticale mesurée diminue au même rythme jusqu’à une valeur minimale de -17,5 N, ce qui correspond à -4,4 kPa. Lorsque le déplacement s’arrête, elle augmente pour se stabiliser à une valeur de -2,1 N, ce qui correspond à -0,6 kPa.
Lorsque le piston s’enfonce dans la boîte de cisaillement ou s’en retire, une force de frottement opposée au mouvement se développe entre les parois du piston et celles des anneaux supérieurs. Cette force est proportionnelle à la surface de contact entre ces deux objets.
Il est à noter que lorsque la boîte de cisaillement contient du sol, il existe aussi un frottement entre celui-ci et les parois de la partie immobile. Ce frottement, appelé « side friction » par LaGatta (1970), est de sens
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contraire au mouvement du sol. Il est donc aussi de sens contraire au mouvement du piston. Cet auteur a démontré que la magnitude de ce frottement dépend particulièrement du déplacement relatif entre le sol et les anneaux supérieurs, ce qui correspond à la variation de la surface de contact. Deux schémas de la boîte de cisaillement contenant ou non du sol sont présentés aux figures A7.2 et A7.3. Ils illustrent les différents frottements dans l’axe de la contrainte verticale.
Implications
La force de frottement dans l’axe de la contrainte verticale est opposée au sens du mouvement du piston. Elle est donc du même signe que la force verticale mesurée par la cellule de charge lors de la consolidation et du cisaillement d’un échantillon. Cela signifie que la contrainte verticale mesurée lors d’un essai comprend non seulement la contrainte verticale réellement appliquée sur l’échantillon de sol, mais aussi la contrainte verticale reprise par les parois des anneaux supérieurs.
Or d’un point de vue pratique, jamais le piston n’est déplacé sur une course de 3,6 mm d’un coup. Lors de la consolidation, il n’est déplacé que par incréments de l’ordre du dixième de millimètre. Lors du cisaillement, le piston n’effectue que des déplacements de l’ordre du micromètre afin de maintenir la hauteur de l’échantillon constante. Le frottement résultant de ces déplacements minimes est donc considéré comme étant négligeable tout au long de l’essai. Il en va de même lorsque la boîte de cisaillement contient du sol. Si toutefois il fallait réduire ce frottement, il suffirait de diminuer la surface de contact en taillant un biseau dans le piston, de manière à ce que celui-ci soit conique plutôt que cylindrique (Meehan et al., 2007).
A7.1.2 Frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement
Le frottement existant dans l’axe de la contrainte de cisaillement affecte la mesure du couple appliqué sur l’échantillon, qui est fournie par le couplemètre. Il se manifeste en opposition à la charge résultant de la rotation du moteur et donc, de la moitié inférieure de la boîte de cisaillement. Les effets de trois facteurs influençant le frottement de cette catégorie ont été étudiés. Il s’agit de l’enfoncement du piston, de l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs ainsi que de la vitesse de rotation du moteur. Effets de l’enfoncement du piston
Pour mesurer le frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement attribuable à l’enfoncement du piston, l’appareil de cisaillement annulaire a été installé de la même façon que celle décrite précédemment. Une fois l’ensemble des capteurs en fonction et l’acquisition des données démarrée, une commande indiquant au vérin électrique de se déplacer à une position donnée a été envoyée, puis la rotation du moteur a été démarrée. La vitesse de rotation du moteur, fixée à 3600 RPM, et l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, fixée à 0,152 mm, ont été maintenues constantes lors de l’essai. Au total, quatre position ont été testées, soit le piston en dehors de la boîte de cisaillement (appelée « vide »), le piston enfoncé jusqu’à la base des dentelures (appelée « dents »), le piston enfoncé jusqu’à 1 mm au-dessus de la base des dentelures (appelée « 1 mm ») et finalement, le piston enfoncé jusqu’à 2 mm au-dessus de la base des dentelures (appelée « 2 mm »). La rotation du moteur a été stoppée après une période allant de 4 à 5 minutes.
Les résultats des essais permettant de vérifier les effets du frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement attribuable à l’enfoncement du piston apparaissent à la figure A7.4. Celle-ci montre le couple mesuré par le couplemètre et la contrainte de cisaillement équivalente en fonction du déplacement angulaire pour les quatre positions testées. Chacune de ces courbes décrivent un pic et décroissent légèrement de la même façon jusqu’à la fin de l’essai. De façon générale, les courbes représentant la position « vide » et « dents » oscillent autour de valeurs de couple similaires. Les valeurs de couple autour desquelles oscillent les courbes des deux autres positions sont plus faibles avec l’enfoncement du piston. Pour des fins de comparaison, la moyenne du couple mesuré entre des déplacements angulaire de 2° et 8° a été calculée,
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plage qui correspond à la plus petite plage représentative du signal commune à tous les essais de cette catégorie. Ces données sont consignées au tableau A7.1.
Plus le piston s’enfonce profondément dans la boîte de cisaillement, plus le couple mesuré par le couplemètre diminue. En effet, la contrainte associée au couple moyen mesuré passe d’un maximum de 1,01 kPa en position « vide » ou « dents » jusqu’à un minimum de 0,89 kPa en position « 2 mm » (tableau A7.1). La source principale de frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement provient de la rotation de la partie mobile de la boîte de cisaillement et se développe au niveau de l’interface entre les parties mobile et immobile. Il dépend de l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, qui est fixée à 0,152 mm lors de cette série d’essai. Or, le piston s’enfonce dans la partie immobile de la boîte de cisaillement. L’enfoncement du piston engendre une surface de contact entre sa paroi et celle de la partie immobile de la boîte de cisaillement. Cette surface de contacte cherche en quelque sorte à retenir la partie immobile lorsqu’elle est entraînée par la rotation de la partie mobile. Cela génère donc un frottement opposé à celui généré par la rotation de la partie mobile. Plus cette surface de contact est importante, plus le frottement généré par l’enfoncement de piston est élevé et donc, plus la somme entre ces deux frottements opposés est faible. Il en résulte le phénomène observé, soit que plus le piston est enfoncé, plus le couple mesuré par le couplemètre est faible. De la même manière, le frottement appelé « side friction » par LaGatta (1970) se transfert lui aussi dans l’axe de la contrainte de cisaillement lorsque la boîte de cisaillement contient du sol. Il s’oppose donc de la même façon au frottement généré par la rotation de la partie mobile et contribue ainsi à réduire le couple mesuré lors d’un essai.
De plus, il est possible d’observer que la magnitude de l’effet de l’enfoncement du piston est proportionnelle à surface de contact entre le piston et les anneaux supérieurs de la boîte de cisaillement. En effet, la différence entre les valeurs moyennes du couple mesuré en position « vide » et « dents » est plus petite que celle entre les valeurs moyennes du couple mesuré en position « dents » et « 1 mm ». La différence entre les valeurs moyennes du couple mesuré en position « 1 mm » et « 2 mm » se situe entre les deux précédentes. Cela s’explique par le fait que le passage entre les positions « vide » et « dents » génère une surface de contact correspondante au produit de la hauteur et de l’épaisseur des dents, ce qui est minime, tandis que le passage entre les positions « dents » et « 1 mm » génère une surface de contact correspondante au produit de la profondeur enfoncé et de toute la circonférence des anneaux, qui est beaucoup plus importante. Le passage entre les positions « 1 mm » et « 2 mm » génère une surface de contact correspondante au produit de la profondeur précédente additionnée de 1 mm et de la circonférence des anneaux, ce qui engendre un écart un peu moins marqué que le précédent.
Effets de l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs
Pour mesurer le frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement attribuable à l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, l’essai décrit au paragraphe précédent est répété, mais cette fois-ci avec quatre valeurs d’ouverture différentes, soit 0,152 mm, 0,304 mm, 0,456 mm et 0,608 mm. La vitesse de rotation du moteur, fixée à 3600 RPM, et l’enfoncement du piston, fixée à 1 mm, ont été maintenues constantes lors de l’essai. La rotation du moteur a été stoppée après une période allant de 3 à 5 minutes. Les résultats des essais permettant de vérifier les effets du frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement attribuable à l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs apparaissent à la figure A7.5. Celle-ci montre le couple mesuré par le couplemètre et la contrainte de cisaillement équivalente en fonction du déplacement angulaire pour les quatre ouvertures testées. Comme pour le cas précédent, chacune de ces courbes décrivent un pic et décroissent légèrement de la même façon jusqu’à la fin de l’essai. D’un point de vue global, plus l’ouverture est grande, plus les valeurs de couple autour desquelles oscillent la courbe est faible. Pour des fins de comparaison, la moyenne du couple mesuré entre des déplacements angulaire de 2° et 8° a été calculée. Ces données sont consignées au tableau A7.1.
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Plus l’ouverture de l’espacement augmente, plus le couple mesuré par le couplemètre diminue. En effet, la contrainte associée au couple moyen mesuré passe d’un maximum de 0,86 kPa à une ouverture de 0,152 mm jusqu’à un minimum de 0,79 kPa à une ouverture de 0,152 mm (tableau A7.1). Dans ce cas-ci, puisque le piston est enfoncé à une profondeur fixe de 1 mm, seul le frottement développé au niveau de l’interface entre les parties mobile et immobile de la boîte de cisaillement influence la variation de la valeur moyenne du couple mesuré pour les différentes ouvertures. Plus l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs est grande, plus ce frottement est faible. Il en résulte le phénomène observé, soit que plus l’ouverture est grande, plus le couple mesuré par le couplemètre est faible.
Effets de la vitesse de rotation du moteur
Pour mesurer le frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement attribuable à l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, l’essai décrit au paragraphe précédent est répété, mais cette fois-ci avec quatre valeurs de vitesse de rotation du moteur différentes, soit 9 RPM, 36 RPM, 360 RPM et 3600 RPM. Ce sont les quatre vitesses qui seront employées lors des essais de cisaillement annulaire du programme expérimental. L’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, fixée à 0,152 mm, et l’enfoncement du piston, fixée à 1 mm, ont été maintenues constantes lors de l’essai. Comme il est très long d’effectuer une rotation du même ordre que lors des essais précédents aux vitesses les plus lentes, il n’a pas été possible d’obtenir d’atteindre des déplacements angulaires supérieurs à 0,9° et 1,8° pour les essais effectués à des vitesses de 36 RPM et 360 RPM respectivement dans le cadre de l’expérimentation sur le frottement dans l’appareil. L’essai réalisé à une vitesse de 9 RPM a été réalisé pendant la nuit, il a donc échappé à cette contrainte.
Les résultats des essais permettant de vérifier les effets du frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement attribuable à la vitesse de rotation du moteur apparaissent à la figure A7.6. Celle-ci montre le couple mesuré par le couplemètre et la contrainte de cisaillement équivalente en fonction du déplacement angulaire pour les quatre vitesses testées. Ces courbes décrivent un pic et se stabilise autour d’une valeur donnée jusqu’à la fin de l’essai. Le pic obtenu à l’essai réalisé à une vitesse de 3600 RPM est particulièrement prononcé. Il est difficile d’observer une tendance générale en ce qui a trait à l’effet de la vitesse sur la valeur du couple obtenue. Les valeurs de couple moyen apparaissent au tableau A7.1. Celles obtenues pour des vitesses 36 RPM et 360 RPM ont été calculées sur une plage de déplacements angulaires allant de 0,4° et 0,9°, tandis que les deux autres ont été calculées sur une plage de déplacements angulaires allant de 2° et 8°.
Contrairement aux précédents, l’effet de la vitesse de rotation du moteur n’est pas démontré de façon claire (figure A7.6). Aucune relation n’apparait évidente entre la vitesse de rotation et le couple moyen mesuré lors de ces essais. La contrainte associée au couple moyen le plus élevé a été mesurée à la vitesse de rotation la plus basse, soit 0,98 kPa à 9 RPM. La plus faible a quant à elle été mesurée à l’incrément de vitesse de rotation suivant, soit 0,75 kPa à 36 RPM. À l’incrément de vitesse suivant, la contrainte associée au couple moyen est très similaire au précédent, soit 0,77 kPa à 360 RPM. Puis, à la vitesse la plus élevée, soit 3600 RPM, elle augmente à une valeur de 0,88 kPa.
En théorie, plus la vitesse de rotation du moteur est grande, plus le frottement mesuré devrait être important. À la lumière de ces résultats, par contre, la relation entre les deux paramètres semble être aléatoire. Pourtant, les autres facteurs d’influence étudiés précédemment, soit l’enfoncement du piston et l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, sont demeurés constants au fil de ces quatre essais. Le fait que les essais n’ont pas pu être menés jusqu’à un même déplacement angulaire n’apparaît pas non plus représenter un problème si l’on considère la constance du couple mesuré lors de tous les essais d’évaluation du frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement.
Deux schémas de la boîte de cisaillement contenant ou non du sol sont présentés aux figures A7.7 et A7.8. Ils illustrent les différents frottements dans l’axe de la contrainte de cisaillement.
172 Implications
LaGatta (1970) avance que le fait d’ouvrir l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs, et donc de rompre le contact entre les parties mobile et immobiles de la boîte de cisaillement, a pour effet d’annuler le frottement généré entre le sol et les parois de la partie immobile. Puisque le frottement dû à l’enfoncement du piston s’applique de la même manière, celui-ci devrait lui aussi être annulé par l’ouverture de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs. Cette affirmation serait valide si l’ouverture de l’espacement éliminait complètement le frottement dû à la rotation de la partie mobile de la boîte de cisaillement, ce à quoi répondent le frottement dû à l’enfoncement du piston et que celui décrit par LaGatta (1970) impliquant le sol. Or, dans le cas présent, le frottement dû à la rotation de la partie mobile persiste pour l’ensemble des ouvertures testées. C’est pourquoi même si l’espacement entre les anneaux est ouvert, l’effet de l’enfoncement du piston sur frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement est observé.
En somme, le frottement résultant dans l’axe de la contrainte de cisaillement est, dans le cas des trois effets analysés, opposée au sens de la rotation du moteur. Il est donc du même signe que le couple mesuré par le couplemètre lors du cisaillement d’un échantillon. Cela signifie que la contrainte de cisaillement mesurée lors d’un essai comprend non seulement la contrainte de cisaillement réellement offerte par l’échantillon de sol, mais aussi la contrainte de cisaillement provenant du frottement résultant. La contrainte maximale associée au frottement parmi toutes celles déterminées lors de l’évaluation du frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement est de 1,01 kPa.
Les variations maximales des valeurs de contraintes associées au couple moyen mesuré sur la plage de positions, d’ouvertures et de vitesses considérées sont respectivement de 0,12 kPa, 0,07 kPa et 0,23 kPa. Comme dans le cas du frottement dans l’axe de la contrainte verticale, il est possible de réduire l’effet de l’enfoncement du piston sur le frottement dans l’axe de la contrainte de cisaillement en taillant un biseau dans celui-ci comme l’ont fait Meehan et al. (2007). Il en reste que parmi les trois paramètres, c’est la vitesse de rotation du moteur qui a la plus grande influence sur la contrainte associée au couple moyen mesuré.
A7.2 Localisation du plan de cisaillement
Un essai de cisaillement annulaire a été réalisé sur un échantillon taillé grossièrement dans lequel a été injecté des bandes de silicone. L’hypothèse émise quant à la localisation du plan de cisaillement est que celui- ci se situe au centre de l’échantillon, au niveau de l’espacement entre les anneaux supérieurs et inférieurs de