La connexion de la trace du muon dans les détecteurs et dans les émulsionsémulsions

La bonne connexion de la trace reconstruite dans les détecteurs électroniques avec celle présente dans les émulsions représente une étape importante dans la compréhension de la nature des événe-ments, en même temps qu'elle permet la réduction du fond charmé d'une part, et la réduction de la contamination des événements NC avec un faux candidat muon d'autre part.

La réduction du fond charmé est obtenue grâce àla connexion de la trace du muon primaire au vertex d'interaction, ou de la trace du muon secondaire au vertex de désintégration du charme.

La réduction de la contamination des événements NC avec un faux candidat muon est obtenue par la confrontation des traces trouvées dans les émulsions et celles reconstruites dans les détecteurs électroniques. Ceci permet d'éliminer les mauvaises traces produisant de faux candidats muons, traces qui ont été reconstruites àpartir des hits distribués aléatoirement dans les gerbes hadroniques.

L'utilisation de la corrélation entre l'impulsion du muon et sa longueur de parcours, que nous présenterons au paragraphe 5.3.2, permet en outre d'optimiser l'ecacité de connexion.

Le principe de la connexion est de choisir parmi les traces se trouvant dans la brique celle qui est la plus proche de la trace du muon reconstruite dans les détecteurs électroniques. An d'étudier l'optimisation de l'ecacité de connexion avec les événements simulés, nous appliquons les coupures suivantes :

• Nous vérions si la trace du muon est reconstruite en 3 dimensions dans les détecteurs

électro-niques ;

• Nous vérions également dans la simulation si les angles des traces dans les émulsions sont

inférieures à500 mrad, ce qui correspond àla limite de lecture des microscopes. Au delàde 500 mrad l'ecacité de reconstruction des traces dans les briques est supposée nulle.

• Nous appliquons un smearing sur l'impulsion des particules chargées an de simuler la résolution

de la mesure des impulsions dans les émulsions par la méthode de diusion coulombienne multiple [56]. Cette mesure est saturée à10 GeV.

Pour la résolution de la mesure de l'impulsion des muons, des pions, des kaons et des protons, nous utilisons les résultats àpartir d'étude sur les tests de faisceau. Ces résultats sont résumés dans les équations 5.1 et 5.2.

Pour p>300 MeV/c et l'angle de la trace θ>0.1 rad : Δp

p = (0.8770 + 0.0520 × p) +^√ncell× (−0.1856 − 0.0031 × p) + ncell × (0.0122 − 0.0001 × p) (5.1)

Pour p>300 MeV/c et l'angle de la trace θ<0.1 rad : Δp

p = (0.4990 + 0.0152 × p) +^√ncell× (−0.0853 + 0.0051 × p) + ncell × (0.0047 − 0.0007 × p) (5.2)

où ncell est le nombre d'émulsions traversées par la particle àl'intérieur de la brique.

Pour p<300 MeV, la trace de ces particules n'est pas prise en compte, car leur impulsion est trop faible pour que la trace soit reconstructible dans la brique.

Les traces mesurées dans moins de 10 émulsions ne permettent pas d'obtenir une grande précision dans la mesure des impulsions. Cependant l'extraction de la brique en aval permettrait de suivre la trace et d'avoir une mesure plus précise, aussi dans notre simulation nous ajoutons à ncell, lorsque

ncell <10, la valeur de 56, représentant les 56 émulsions qui sont dans la brique en aval.

Figure 5.7  Résolution de mesure d'impulsion en fonction du nombre d'émulsions traversées [56].

• Parmi les traces qui répondent aux critères de corrélation impulsion/parcours, nous choisissons

celle qui a le plus petit angle de connexion avec la trace des détecteurs électroniques dans la limite de 150 mrad.

5.3.1 Les données Monte Carlo

Pour mener notre étude sur l'ecacité de connexion et le bruit de fond charmé, nous avons utilisé 4 types d'événements Monte Carlo avec une simulation complète qui inclut tous les hits qui se trouvent dans la brique d'interaction et dans les briques qui sont limitrophes :

• 2500 événements tau se désintégrant dans le canal muonique ;

• 2500 événements contenant des particules charmées se désintégrant dans le canal muonique ; • 2500 événements νμCC;

• 1000 événements νμN C.

La simulation des traces intègre tous les éléments du détecteur depuis la brique dans la cible jusqu'aux détecteurs électroniques. Dans les émulsions, seules les traces reconstruites au niveau du vertex primaire et du vertex de désintégration sont prises en considération pour être mises en connexion avec celle du muon reconstruite dans les détecteurs électroniques.

5.3.2 La corrélation impulsion/parcours

Une fois la trace du muon est reconstruite dans les détecteurs électroniques, une droite est tracée dans chacun des plans XZ et YZ. La résolution angulaire de la trace du muon dans les événements à courant chargé DIS est plus mauvaise d'un facteur 2par rapport à celle que l'on trouve dans les événements numu QE où pratiquement seulement les hits du muon sont présents et la pureté des traces est beaucoup plus grande (cf. gures 5.8).

La résolution angulaire des traces reconstruites dans les détecteurs électroniques dépend de plusieurs facteurs :

Figure 5.8  Diérence angulaire entre la trace du muon dans l'émulsion du CS et reconstruite dans les détec-teurs électroniques. Les gures du haut correspondent aux événements νμQE, et celles d'en bas aux événements

νμDIS.

• l'ensemble des faux hits dûs aux hadrons qui sont inclus dans la reconstruction de la trace par

l'algorithme de Tracking ;

• la diusion coulombienne ;

• la résolution spatiale des trajectographes : les hits utilisés par le Tracking correspondent dans le

trajectographe à 2.6 cm de largeur du barreau de scintillateur,et dans le spectromètre à 2.6 cm de largeur pour les bandes de lecture horizontales et 3.5 cm pour les barreaux verticaux.

En raison de la résolution angulaire,de mauvaises connexions peuvent exister entre la trace du muon des détecteurs électroniques et les traces de hadrons présentes dans les émulsions,notamment lorsqu'il s'agit des événements profondément inélastiques (DIS). Ces mauvaises connexions sont plus importantes encore lorsque l'impulsion du muon est faible et que la trace de celui-ci ne se distingue pas de celles des hadrons. Il arrive donc que la trace dans les émulsions ayant un meilleur accord angulaire avec la trace des détecteurs électroniques ne soit pas la véritable trace du muon. Le taux de mauvaises connexions varie de 4% dans le cas des événements τ → μ, à 5% dans le cas des événements νμCC.

Ces mauvaises connexions pourront être réduites si l'impulsion de la trace mesurée dans les émul-sions par la diusion multiple coulombienne s'accorde bien avec la longueur de parcours de la trace du muon dans les détecteurs électroniques. La gure 5.9 montre clairement une dépendance entre

l'impul-sion et la longueur de la trace dans le cas du muon, alors que pour les autres particules cette corrélation est totalement absente.

L'exploitation de la corrélation impulsion/parcours vise à réduire le bruit de fond dû aux mauvaises connexions à faibles énergies :

• en évitant la connexion des traces de faible impulsion dans la brique avec la trace du muon

reconstruite dans les détecteurs électroniques caractérisée par un long parcours et donc une grande impulsion ;

• en évitant la connexion des traces dans la brique ayant une grande impulsion avec la trace

reconstruite dont le parcours est court dans les détecteurs électroniques.

Figure 5.9  La corrélation impulsion/parcours est manifeste dans le cas du vrai muon sélectionné parmi les traces reconstruites dans la brique et comparé avec le candidat muon dans les détecteurs électroniques (gure de gauche), alors que pour les autres particules cette corrélation est absente (gure de droite). Cette distribution est obtenue pour les événements τ → μ.

En prenant en compte les eets de la résolution dans la mesure de l'impulsion, la corrélation impulsion/parcours devient moins apparente. En sélectionnant la zone ainsi délimitée de la gure 5.10, nous pouvons réduire le nombre de traces des autres particules qui entrent en concurrence avec la trace du muon dans la recherche du meilleur angle de connexion. La zone délimitée entre les lignes rouges est choisie après plusieurs tests de façon à maximiser d'une part le nombre de bonnes connexions pour les événements τ → μ avec la contrainte d'avoir une ecacité autour de 80%, et à minimiser d'autre part les mauvaises connexions pour les événements νμCC.

5.3.3 La coupure angulaire limite de connexion

En imposant la corrélation impulsion/parcours, il s'agit de sélectionner parmi les traces recons-truites dans les émulsions celle qui a le meilleur accord angulaire avec la trace candidate du muon reconstruite dans les détecteurs électroniques. La coupure angulaire qui limite la diérence angu-laire maximale acceptable entre deux traces doit être optimisée. Une coupure anguangu-laire limite trop stricte tend à abaisser l'ecacité de connexion, et une coupure trop large fait augmenter les mauvaises connexions. L'optimisation de cette coupure vise à avoir la meilleure ecacité de connexion entre les

Figure 5.10  Sélection de la zone de corrélation impulsion/parcours après avoir pris en compte les eets de résolution dans la mesure de l'impulsion (smearing). Cette distribution est obtenue pour les événements τ → μ.

traces et dans le même temps le minimum de contamination possible due aux mauvaises connexions. Diérentes valeurs d'angle de coupure limite sont étudiées pour les événements ντ CC.

A partir de 150 mrad, la courbe d'ecacité de connexion devient plus plate. Cette valeur présente un bon compromis entre l'ecacité de connexion de la trace du muon et l'inecacité due àune mauvaise connexion, aussi elle sera dénie comme l'angle maximal d'accord angulaire acceptable (cf. gures 5.11 et 5.12).

Figure 5.11  Courbe d'ecacité de matching en fonction de la coupure limitant la diérence angulaire maximale acceptable pour les événements τ → μ.

En combinant la coupure angulaire limite de connexion et l'exploitation de la corrélation impul-sion/parcours, nous parvenons àla séquence suivante :

Figure 5.12  Courbe d'ecacité de matching en fonction de la coupure limitant la diérence angulaire maximale acceptable pour les événements νμCC.

• vérier si la trace du muon a été reconstruite dans les détecteurs électroniques ;

• sélectionner les traces dans les émulsions qui sont dans la région du graphique 5.10 comprise entre

les deux courbes rouges ;

• chercher la meilleure connexion angulaire entre les traces dans la brique et la trace du muon des

détecteurs dans un angle limite de 150 mrad.

5.3.4 Le problème des ecacités en fonction de la charge du muon

Dans le calcul des ecacités, l'identication du muon et la recherche de la meilleure connexion ne susent pas. Il est nécessaire de tenir compte aussi de la charge du muon mesurée dans le spectromètre. Dans les événements τ → μ, la connexion de la trace du muon des détecteurs électroniques avec une trace hadronique primaire dans les émulsions ou l'absence de connexion constitue une inecacité. Si par contre le candidat muon dans les détecteurs électroniques est correctement rattaché au vertex de désintégration du tau (cf. table 5.1), trois cas vont se présenter :

• si la charge mesurée du muon est négative, cet événement constitue un signal pour le canal τ → μ ; • si la charge mesurée du muon est positive, cet événement est rejeté comme possible désintégration

d'une particule charmée ;

• si la charge n'a pas pu être mesurée dans le spectromètre, l'algorithme de reconstruction aecte

automatiquement la valeur de -1 à la charge du muon. La mesure eective de la charge peut être dans tous les cas vériée en regardant la reconstruction dans le spectromètre. La stratégie de classication sélectionnant le signal dans les cas d'indétermination de la charge sera évaluée, ci-après dans ce chapitre, avec l'estimation du rapport signal/bruit.

L'ecacité totale pour les événements τ → μ est donnée par l'ecacité d'identication du muon × l'ecacité de connexion.

Dans le cas d'un événement charmé avec désintégration dans le canal muonique, nous avons deux muons en présence dans un même événement, l'un chargé positivement et l'autre négativement.

Meilleures connexions Q = -1 Q = +1 Obtenus par les muons secondaires (osc.) 80.4% 0.4% Obtenus par les autres particules (osc.) : 3.3%

- pions, kaons, protons (Q =±1)

Table 5.1  Ecacités complexives d'identication et de connexion, incluant les eets d'oscillation, en fonction de la charge du muon pour les événements τ → μ, après application de la corrélation impulsion/parcours. Ce tableau inclut dans la catégorie Q=-1 aussi les cas où la charge est indéterminée.

Le rejet de ces événements est ecace si le muon primaire est identié ou si aucune connexion n'existe. Lorsque le muon primaire n'est pas identié et que le muon secondaire attaché au vertex de désintégration de la particule charmée a pu être identié, 2 cas se présentent :

• si la charge mesurée du muon secondaire est positive, cet événement est rejeté ;

• si la charge mesurée du muon secondaire est négative alors cet événement constitue un fond direct

pour le canal τ → μ.

• si la charge du muon secondaire est indéterminée (la décision est la même que ci-dessus)

Le tableau 5.2 montre les résultats des ecacités d'identication et de connexion en fonction de la charge du muon pour les événements charmés avec désintégration dans le canal muonique. Avec 84 muons secondaires ayant une charge négative mesurée, le fond est de 3.4%.

Meilleures connexions Q = -1 Q = +1 Obtenus par les muons primaires 62.6% 3.2% Obtenus par les autres particules :

- muons secondaires 3.4% 12.9% - pions, kaons, protons 3.9%

au vertex primaire (Q =±1)

Table 5.2  Ecacités complexives d'identication et de connexion en fonction de la charge du muon pour les événements charmés avec désintégration dans le canal muonique, après application de la corrélation impulsion/parcours. Ce tableau inclut dans la catégorie Q=-1 aussi les cas où la charge est indéterminée.

Une analyse détaillée montre que sur 84 événements, 56 événements présentent une double trace de muon, celle du muon primaire et celle du muon secondaire. Ces événements sont normalement rejetés car ils ne constituent pas un fond pour le signal τ → μ. Cependant, 28 événements (1.12%) représentent un fond car une seule trace de muon a été identiée. Parmi ces 28 événements, on observe que 14 événements ont la charge du muon qui est mesurée, c'est-à-dire que le muon a traversé au moins la moitié du spectromètre, et 14 événements sont des interactions contenues dans la cible et la charge du muon ne peut donc être mesurée.

En imposant que la mesure de la charge du muon soit réellement eectuée, on peut donc diviser par 2 le fond, mais cela implique une diminution de l'ecacité de connexion concernant les événements taus, puisque pour ces événements il faudra également rejeter les cas où la charge du muon n'est pas mesurée. Les tableaux 5.3 et 5.4 montrent les résultats après imposition de la requête de mesure de la charge du muon : l'ecacité des événements tau a baissé d'environ 17% à cause de la faible énergie des muons dont la charge n'a pas pu être mesurée dans le spectromètre parce qu'ils s'arrêtent dans la cible ou dans les premiers plans du spectromètre. Cette perte d'ecacité du signal serait à consentir si nous voulons diminuer de moitié le bruit de fond jusqu'à 0.56 % au lieu de 1.12 %.

Meilleurs angles de connexion Q = -1 Q = +1 Obtenus par les muons secondaires (osc.) 68.8% 0.3% Obtenus par les autres particules (osc.) : 2.1%

- pions, kaons, protons (Q =±1)

Table 5.3  Ecacités complexives d'identication et de connexion, incluant les eets d'oscillation, en fonction de la charge mesurée du muon pour les événements τ → μ, après application de la corrélation impulsion/parcours et demande de la mesure eective de la charge du muon.

Meilleurs angles de connexion Q = -1 Q = +1 Obtenus par les muons primaires 61.4% 0.3% Obtenus par les autres particules :

- muons secondaires 2.6% 11.6% - pions, kaons, protons 3.5%

au vertex primaire (Q =±1)

Table 5.4 Ecacités complexives d'identication et de connexion en fonction de la charge mesurée du muon pour les événements charmés avec désintégration dans le canal muonique, après application de la corrélation impulsion/parcours et demande de la mesure eective de la charge du muon. Les événements dimuons qui ne contribuent pas au fond pour le tau sont encore inclus dans ce tableau.

Le tableau 5.5 donne le récapitulatif des ecacités complexives d'identication du muon pour les taus et les événements charmés, en rejetant les charges positives et en excluant ou pas les cas où la charge est indéterminée.

ecacité (tau) ecacité (fond charmé) Q=-1 et Q indéterminé 80.4% 1.12%

Q=-1 seulement 68.8% 0.56%

Table 5.5  Récapitulatif des ecacités complexives d'identication et de connexion en fonction du rejet des charges positives et de la prise en compte ou pas des cas où la charge est indéterminée.