Sommaire
5.1 Introduction . . . 128 5.2 Mise en place des calculs thermo-mécanique chainés de dépôt multipasses128 5.2.1 Conditions aux limites en mécanique . . . 129 5.2.2 Gestion de l’ajout de matière . . . 131 5.3 Analyse comparative des résultats expérimentaux et numériques . . . . 132 5.3.1 Températures . . . 132 5.3.2 Déplacements et déformations . . . 135 5.3.3 Contraintes résiduelles . . . 148 5.4 Conclusions . . . 158
5.1 Introduction
Le chaînage des calculs thermique puis mécanique dans Code_Aster permet de dis-socier totalement les deux études. Ainsi, le calcul thermique a permis de déterminer la réponse thermique du système. Il en ressort un champ de température calculé à l’issue de l’opération de dépôt. La projection de ce champ aux nœuds sur un maillage mécanique différent du maillage thermique permet de chaîner les calculs en réduisant le temps de résolution.
Dans Code_Aster, il est préconisé d’utiliser lors du calcul mécanique des éléments d’ordre plus élevé que lors du calcul thermique [MP09]. En thermique, on utilise des élé-ments linéaires afin d’éviter les overshoots. La simple conversion du maillage thermique à éléments linéaires, en maillage à éléments quadratiques, aboutirait à un maillage com-portant un nombre de nœuds très élevé. En différenciant les deux maillages, le maillage mécanique n’est raffiné que dans les zones où l’impact du chargement thermique sur la réponse mécanique est le plus important, d’où une réduction importante du temps de ré-solution du problème mécanique.
Les deux maillages, mécanique et thermique, sont construits à partir d’une même géométrie. On utilise des éléments hexaédriques. Dans les deux cas, le raffinement est important dans le cordon de soudure et dans sa proximité, car ce sont les zones où les gradients de température et les contraintes résiduelles engendrées sont les plus élevés. Le nombre de nœuds choisi est un compromis entre la précision de calcul recherchée et les capacités de calcul d’une machine de bureau. Les scripts de construction des maillages ont été réalisés à l’aide de Salome-Meca1.
5.2 Mise en place des calculs thermo-mécanique chainés
de dépôt multipasses
Quatre cas de calcul sont présentés dans cette section. Pour chacun, les résultats met-tent en parallèle les données issues du calcul et celles issues de l’expérience. Les deux premiers cas correspondent à un dépôt rectiligne de Norem02 sur une plaque en acier 316L, en 1 passe (cas RECT1) et en 2 passes déposées dans le même sens (RECT2). Les deux autres cas correspondent à un dépôt circulaire de Norem02 sur une disque en acier 316L, en 1 passe (cas AXI1) et en 2 passes enchaînées sans temps de pause (AXI2).
Le chaînage des calculs impose de procéder au calcul thermique avant le calcul mé-canique. Cependant, la quasi-totalité du temps de calcul global est consommée au cours du calcul mécanique.
Les maillages utilisés pour chaque étude présentent un nombre de nœuds supérieur dans le cas des disques, alors que les dimensions des pièces et des cordons sont relative-ment proches de celles des plaques. Ceci est dû au fait que dans le cas d’une plaque droite, le plan de symétrie de la plaque, passant par le centre du cordon, est utilisé afin de réduire 1. Salome-Meca est un logiciel de prétraitement de CAO et de maillage fonctionnant en langage Python et inter-opérant avec le code de calcul Code_Aster.
le nombre de nœuds est donc le temps de calcul. Dans le cas du disque, la seule symétrie envisageable est la symétrie de révolution autour de l’axe vertical du disque. L’utilisation de cette symétrie peut se faire de façon globale en considérant une section du disque, ou en considérant une portion de disque. Cela suppose implicitement que le trajet de la source est identique en tout point du cordon ou dans toute section obtenue par symétrie. Cela revient donc à imposer un flux d’énergie constant dans tout le cordon, en ne ten-ant pas compte de l’aspect très localisé de la source de chaleur. De précédents travaux [Jia08] ont montré que la prise en compte de la symétrie de révolution ne permettait pas une estimation correcte des contraintes en fin de dépot, car le chargement réel ne respecte pas l’axi-symétrie de la pièce. Cela pose de plus le problème de la non description du phénomène de recouvrement, puisqu’aucune distinction n’est faite entre le début et la fin du cordon.
La figure 5.1 présente les vues en perspectives et en coupe des quatre maillages à éléments linéaires utilisés lors des quatre calculs thermiques.
Les tailles de maillage (nombre de nœuds pour les maillages thermiques consitués d’éléments héxaédriques linéaires, et mécaniques constitués d’éléments héxaédriques quadratiques) et les temps de calculs2sont donnés pour chaque cas dans le tableau 5.1.
Cas Nombre Type de Nb. nœuds Temps CPU
de passes modélisation thermique mécanique thermique mécanique
RECT 1 1 3D 66837 61831 4h03min 40h56min
RECT 2 2 3D 79417 79362 5h56min 139h32min
AXI 1 1 3D 71880 70128 3h41min 50h15min
AXI 2 2 3D 84480 83920 4h15min 122h39min
Tableau 5.1:Synthèse des calculs effectués.
5.2.1 Conditions aux limites en mécanique
La solution de l’équation d’équilibre définie en 1.29 page 35 doit vérifier les condi-tions aux limites en termes de forces et déplacements. Ces condicondi-tions sont imposées dans la modélisation mécanique de manière à reproduire de la manière la plus fidèle possi-ble les conditions aux limites expérimentales. Cette étape est cruciale dans la simulation numérique du procédé de dépôt, car elle peut être une source importante d’erreur si les simplifications faites dans la modélisation des conditions aux limites expérimentales sont trop importantes, et inversement elles peuvent alourdir considérablement le temps de cal-cul. Cependant, un changement même faible des conditions aux limites peut avoir un effet 2. Les temps de calcul donnés correspondent à l’exécution des calculs thermiques puis mécaniques sur un ordinateur portable cadencé à 2,4 Ghz avec 6 Go de mémoire RAM allouée.