Conditions thermo-aérauliques antérieures

Conditions cinématiques

Au plan cinématique, l'écoulement du canal principal présente des conditions d'homogénéité satisfaisantes pour l'étude. A titre d'illustration, les gures 2.5 et 2.6 montrent pour deux vitesses diérentes l'uniformité des prols (plats à 1.5%) d'une part (gures du haut), et une intensité de turbulence de 1.5% due à la grille amont d'autre part (gures du bas).

Pour ce qui concerne le prol de vitesse du jet, celui-ci avait été caractérisé à la réception du canal secondaire par des mesures au tube de Pitot, dont un exemple est présenté sur la gure 2.7 pour une vitesse maximale au centre du jet Uj = 5 m.s−1_{. Ces mesures, eectuées seulement dans la partie supérieure du jet pour des} raisons techniques, sont apparues insusantes pour qualier le caractère établi de l'écoulement en sortie de conduite, et en vérier la symétrie supposée. Il convenait donc de les compléter, ce qui est présenté au paragraphe 2.4.2.

Conditions thermiques

Situation du tunnel aérodynamique et gradient en paroi

L'ensemble du tunnel aérodynamique se situe dans un hall de bâtiment de grandes dimensions dont il est dicile de maîtriser les conditions de température (chauage radiatif par le plafond en hiver, ensoleillement l'été). De plus, la souerie, implantée au deuxième étage, subit un refroidissement par le plancher métallique (dû à une pièce fermée située au premier étage), qui induit un déphasage thermique supplé- mentaire.

Dans un premier temps, l'échangeur de la souerie était continuement ali- menté par l'eau industrielle, dont la température était située entre 13°C et 15°C et variait peu. La température de l'écoulement dans le tunnel était donc sensiblement la même, soit environ 10°C en dessous de celle du hall et des parois du tunnel. En eet, si ces dernières sont bien recouvertes de calorifuge (laine de roche), ceci n'a qu'un eet retardateur dans la mesure où la conductibilité thermique de ce dernier est moins bonne que celle de l'air. De plus, les parois de la veine d'étude n'étaient pas calorifugées ; on s'est aperçu lors de mesures de températures à ce niveau (paroi

38 Conditions aux limites requises pour l'étude 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 −250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 Z (mm) U_∞ (m.s−1) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 −250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 Z (mm) σU∞ (m.s−1)

Fig. 2.5 - Prols de vitesse (en haut) et d'écart-type de vitesse (en bas) dans la veine d'essais. U∞= 0.75 m.s−1

2.4 Conditions thermo-aérauliques antérieures 39 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 −250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 Z (mm) U_∞ (m.s−1) 0.05 0.1 0.15 0.2 −250 −200 −150 −100 −50 0 50 100 150 200 250 Z (mm) σU∞ (m.s−1)

Fig. 2.6 - Prols de vitesse (en haut) et d'écart-type de vitesse (en bas) dans la veine d'essais. U∞= 2.6 m.s−1

40 Conditions aux limites requises pour l'étude 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 X (mm) U ( m /s ) Z = 0 Z = 5 Z = 10 Z = 15 Z = 20 Z = 23

Fig. 2.7 - Prols de vitesse horizontaux mesurés au tube de Pitot pour diérentes alti- tudes en sortie de jet, dans sa moitié supérieure. Uj = 5 m.s−1

latérale, en plexiglas) de l'existence d'un gradient de température et d'un bruit ther- mique relativement importants (1.5°C sur les 5 cm précédant la paroi, soit 30°C.m−1 associé à un écart-type des uctuations thermiques de 0.15°C à 1 cm de la paroi).

Stratication thermique

En marge de ce problème il s'avère que les vitesses d'écoulement dans le tunnel sont extrêmement faibles. On travaille en général dans la veine d'étude avec un écoulement de vitesse moyenne U∞comprise entre 50 cm.s−1et 2 m.s−1. Le coecient de contraction du convergent étant de 12, il en résulte que dans la chambre de tranquilisation en amont du convergent, l'air se déplace à quelques 4 à 20 cm.s−1 _en moyenne. Ces valeurs sont de l'ordre de celles induites par l'existence de convection naturelle, a fortiori avec des parois chaudes et un écoulement froid.

Quantitativement, on peut calculer un nombre de Richardson Ri, qui représente le rapport entre l'énergie potentielle gravitationnelle d'une parcelle du uide et son énergie cinétique. Une manière de le calculer est de le considérer comme le rapport du nombre de Grashof GrL= gβ∆T L

3

ν2 et du nombre de Reynolds Re =

U L

ν au carré, dans lesquels g est la valeur du champ de gravitation, ∆T est l'écart de température, L la longueur caractéristique de l'écoulement, ν est la viscosité cinématique et β est le coecient d'expansion thermique du uide dans l'état de référence à l'inni (β = − 1

ρ∞

∂ρ ∂T

p). En considérant les valeurs citées précédemment, une diérence de température ∆T entre le tunnel et l'extérieur de 10°C, sur une demi-hauteur de 1m environ pour une vitesse de 5 cm.s−1_{, on a}

Ri = gβ∆T L 2

U2 =

9.81_{· 10 · 1}

2.4 Conditions thermo-aérauliques antérieures 41 Cette valeur indique (même si l'échelle de longueur est approximative) que le uide peut être soumis au régime de convection naturelle le long du tunnel, ce qui, ajouté à la conduction à travers les parois (la paroi supérieure notamment), engendre en entrée de veine une stratication de l'air.

Des mesures ont été réalisées selon l'axe vertical central dans une section située en entrée de la veine principale dans le cas d'une vitesse de l'ordre de 1.5 m.s−1_{. Les} résultats obtenus sont indiqués sur la gure 2.8, et montrent clairement la strati- cation, révélée par un gradient de température d'environ 2.6°C sur la hauteur de la veine, principalement marqué dans sa moitié supérieure où l'on atteint environ 8°C.m−1_{. Dans la mesure où la diérence de température entre le jet et l'écoulement} principal ne doit pas excéder une dizaine de degrés au maximum (an de garantir la passivité du scalaire), la présence de ce gradient et son amplitude ne sont pas acceptables. -300 -200 -100 0 100 200 300 14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 Température (°C) Z ( m m )

Fig. 2.8 - Gradient de température observé selon l'axe vertical central en entrée du canal principal. U∞= 1.5 m.s−1

Déphasage entre les circuits

Un autre problème thermique qui s'est présenté est le fait que les deux circuits ne répondent pas simultanément aux variations thermiques du hall. Ainsi quand une telle variation se produit, l'écoulement dans la veine voit sa température augmenter avant celle du jet. Ceci s'explique par la diérence de vitesse au sein des deux circuits, et engendre une évolution du ∆T entre les écoulements, indésirable pour des essais à ∆T constant. A ceci s'ajoute la dépendance de la boîte chauante du jet aux variations électriques du réseau du bâtiment ; la valeur de la tension peut

42 Conditions aux limites requises pour l'étude légèrement varier, ainsi que l'intensité traversant les aiguilles chauantes. Il peut ainsi sure dans les conditions d'utilisation usuelles d'une variation de 1 V sur la tension d'alimentation pour fournir 7 W supplémentaires ou en défaut au jet soit 0.2°C (pour Uj = 5 m.s−1), ce qui s'avère être une valeur importante dans notre cas.