Conditions chirurgicales : Étude des pressions statiques

5.3.1 Principe de la méthode

L’étude des pressions statiques consiste à observer les mouvements de l’umbo lorsque des pressions statiques sont appliquées sur la membrane tympanique (Fig. 5.6). Pour simuler cette procédure, une force constante est exercée sur les nœuds constituant le tympan. Cette force est appliquée, soit dans la direction de la cavité tympanique, pression « négative », soit en direction du conduit auditif externe, pression « positive ». Autrement dit, une pression positive représente une surpression dans la caisse du tympan et une sous-pression dans le conduit auditif externe. Inversement, une pression négative traduit une sous-pression dans la cavité tympanique et à une surpression dans le conduit auditif. Différentes simulations sont exécutées pour des pressions allant de -400 à +400 daPa ou mmH₂O le long de l’axe du vecteur normal à la platine de l’étrier, le

piston-like. Ces pressions sont similaires aux pressions impliquées lors d’un examen de tympanométrie

conventionnel réalisé en clinique. Ainsi, les forces modélisées s’étalent de -255 à +255 × 10−3 N, pour un tympan de surface égale à 63.93 mm2. Les déplacements de l’umbo sont enregistrés tout au long de la simulation, qui est interrompue lorsque le marteau est stabilisé (Fig. 5.6). Le pas de temps de la simulation est réglé à 1.0 × 10−6 seconde.

Dans cette étude, les forces exercées sur les structures de l’oreille moyenne ne rentrent plus dans les conditions habituelles de fonctionnement de l’oreille. En effet, alors qu’une pression de 2 Pa correspond au seuil de douleur de 120 dB SPL, nous appliquons, ici, des forces jusqu’à 4000 Pa. Les forces mises en jeu sont donc beaucoup plus importantes. De plus les pressions sont appliquées de manière statique, pouvant être assimilées à de la très basse fréquence en comparaison à l’étude de la fonction de transfert. Il s’agit de conditions inhabituelles, s’approchant, par l’intensité des déplacements et les basses fréquences, aux conditions chirurgicales.

Nous allons nous intéresser, dans un premier temps, à l’étude du comportement de notre atlas lorsque des pressions statiques sont appliquées en conditions non pathologiques, c’est-à-dire pour une oreille moyenne complète, sans dépression, ni effusion. Dans un second temps, nous examinerons les déplacements de l’umbo en réponse aux pressions statiques dans des conditions

5.3. CONDITIONS CHIRURGICALES : ÉTUDE DES PRESSIONS STATIQUES 99 Pressions statiques Réponse en déplacement x y z

Fig. 5.6 – Schéma représentant l’analyse de notre atlas par les pressions statiques. Cette étude consiste à observer les déplacements de l’umbo, situé à l’extrémité du manche du marteau, en fonction des pressions appliquées sur toute la surface de la membrane tympanique.

[Gea et al. 2010] n°1 [Gea et al. 2010] n°2 [Hüttenbrink, 1988] [Dirckx and Decraemer, 1991] [Wang et al., 2007] Atlas D ép la ce m en t de l’u m bo (µ m ) Pression (daPa) -500 0 0 500 -600 -400 -200 200 400 600

Fig. 5.7 – Evaluation de notre atlas par l’étude des pressions statiques, et des déplacements de l’umbo en µm en fonction de la pression en daPa, avec 1 daPa ≈ 1 mmH₂O. Nos résultats sont comparés à des études sur plusieurs os temporaux humains [Hüttenbrink, 1988, Dirckx and Decraemer, 1991], deux pièces anatomiques reportées par [Gea et al., 2010] et une modélisation en éléments finis [Wang et al., 2007].

pathologiques ou anormales, comme après l’ablation de la cochlée, ou encore une augmentation de la raideur du ligament annulaire de l’étrier. Ceci nous permettra d’étudier l’influence des différents composants de notre atlas ainsi que son réalisme dans des conditions extrêmes, en confrontant les résultats à des mesures expérimentales.

5.3.2 Pressions statiques en conditions non pathologiques

La figure 5.7 représente les déplacements de l’umbo calculés par notre atlas en fonction des pressions exercées. Ces résultats sont directement comparés aux précédentes publications sur des os temporaux humains [Gea et al., 2010, Hüttenbrink, 1988, Dirckx and Decraemer, 1991] ainsi qu’à une autre modélisation en éléments finis [Wang et al., 2007].

Les mesures des déplacements de l’umbo sont concordantes avec les différentes données expérimentales disponibles dans la littérature. De plus, nous pouvons observer que les déplacements pour des pressions positives sont plus importants que pour des pressions négatives. Le rapport des déplacements R, entre les pressions positives et négatives est calculé afin d’étudier ce phénomène. Le rapport est de 1.76 (variant de 1.32 à 2.18) pour notre atlas. Le déplacement maximal relevé est de 0.235 mm pour une pression de -400 daPa. En revanche, un déplacement maximal de 0.551 mm est mesuré à +400 daPa. Dans le cas des basses pressions, nous constatons que le déplacement de l’umbo est de 0.064 mm et de 0.105 mm pour respectivement -50 et +50 daPa. Ce ratio n’est donc pas proportionnel à la pression. Nous retrouvons les mêmes remarques pour les autres travaux. 5.3.3 Reproduction des pathologies ou anormalités

Cette section est consacrée à l’étude de l’influence de plusieurs composants de notre atlas. Cela nous permet, en outre, d’évaluer le comportement de notre atlas dans des conditions extrêmes comme lors de l’ablation de la cochlée, de l’étrier ou encore du tendon de l’étrier, comme lors d’une rupture de la chaîne ossiculaire. Une otospongiose est, également, virtuellement recréée en augmentant la raideur du ligament annulaire de l’étrier, afin de fixer la platine de l’étrier.

La figure 5.8 regroupe sur un même graphique les résultats des différentes simulations. Les déplacements dans les conditions pathologiques ou anormales sont confrontés aux résultats obtenus pour une oreille saine. Le modèle sain est équivalent au modèle présenté dans la section 5.3.2, c’est-à-dire qu’il est composé de toutes les structures de l’oreille moyenne avec des paramètres mécaniques standards. Afin, d’analyser ces différents modèles, nous formons trois groupes en fonction de l’intensité des pressions : en-dessous de −200 daPa, entre −200 et +200 daPa et au delà de +200 daPa.

Pour le modèle sans cochlée, le déplacement maximal de l’umbo était de 0.240 mm à −400 daPa et de 0.515 mm à +400 daPa. La moyenne du rapport des déplacements entre les pressions positives et négatives est de 1.80 (allant de 1.38 à 2.14). Ce ratio ainsi que les déplacements de l’umbo sont similaires par rapport au modèle complet.

Après l’ablation de la cochlée, du tendon de l’étrier et de l’étrier, le rapport moyen des déplacements est de 1.77 (allant de 1.37 à 2.03), avec un déplacement maximal de 0,350 mm

5.3. CONDITIONS CHIRURGICALES : ÉTUDE DES PRESSIONS STATIQUES 101

Sans : cochlée, étrier, tendon de l’étrier Rigidification de ligament annulaire de l’étrier Physiologique Sans Cochlée D ép la ce m en t de l’u m bo (µ m ) Pression (daPa) -500 0 0 500 -600 -400 -200 200 400 600

Fig. 5.8 – Comparaison des déplacements de l’umbo en µm lors de l’exercice de pressions statiques en daPa, avec 1 daPa ≈ 1 mmH₂O, pour des conditions pathologiques ou anormales. Plusieurs modèles sont comparés entre eux : l’atlas au complet, l’atlas avec une augmentation de la raideur du ligament annulaire afin de reproduire une otospongiose et l’atlas dépourvu de la cochlée, de l’étrier et de son tendon. L’atlas, sans la cochlée, est également représenté pour l’étude de l’influence de la cochlée. Les courbes du modèle au complet et de celui sans la cochlée sont superposées.

à −400 daPa et de 0.710 mm à +400 daPa. Entre −200 and +200 daPa aucune différence n’est observée entre ce modèle et les modèles précédents (sain et sans cochlée). Cependant, pour des pressions au-delà de cet intervalle, le déplacement de l’umbo augmente par rapport aux autres modèles (Fig. 5.8).

Enfin, lorsque la platine de l’étrier est fixée à la fenêtre ovale, le déplacement maximal de l’umbo chute à 0.124 mm et 0.324 mm pour respectivement −400 et +400 daPa. Le rapport des déplacements moyens correspondant est de 2.13 (allant de 1.72 à 2.62). Celui-ci est donc plus élevé, comparé aux modélisations. De même, pour des pressions modérées (entre -200 et +200 daPa), les déplacements ne semblent pas être différents par rapport au modèle de l’oreille saine. En revanche, les déplacements tendent à être plus petits pour des pressions supérieures à +200 daPa et inférieures à -200 daPa, indiquant une limitation du mouvement de l’umbo.

Ainsi, nous observons que certaines structures, comme la cochlée, n’ont aucun effet sur la réaction de la chaine des osselets lorsque des fortes pressions sont appliquées sur la membrane tympanique. A l’inverse, d’autres composants influencent plus ou moins les mouvements de la chaîne. C’est le cas de l’étrier et de son tendon qui ont tendance à limiter les déplacements de l’umbo. De même, certaines conditions physiopathologiques, telles qu’une raideur anormalement élevée du ligament annulaire de l’étrier, peuvent impacter le comportement des osselets.