Conditions aux limites

Les conditions aux limites sont établies à partir des résultats GPS de cette étude ainsi que ceux de McClusky et al. [2000] pour les régions du Caucase et l’Est de la Turquie. La plaque Eurasie (frontière Nord-Est du modèle) est considérée fixe (voir figure IV-22). La frontière Sud-Ouest simule le mouvement de l’Arabie par rapport à l’Eurasie, un pole ayant été recalculé pour ajuster au mieux les vitesses GPS en respectant la rigidité de l’Arabie et la planéité du modèle. Sur la bordure Est, les vitesses diminuent rapidement pour arriver à 0 sur le bloc d’Helmand. Le long de la cote du Makran, les vitesses décroissent linéairement d’Ouest en Est. Les vitesses de la bordure Nord-Ouest sont basées sur les résultats GPS de

McClusky et al. [2000]. En l’absence de mesures le long de toute la face, le parti a été pris de

faire varier brutalement la vitesse de part et d’autre de la faille de Tabriz. La base du modèle est sujette à une pression hydrostatique.

Figure IV-22 : Structure tridimensionnelle du modèle Iran dans sa version bicouche (croûte et manteau). Les faces en gris indiquent les zones de friction correspondant aux grandes failles de la région. Les conditions aux limites en vitesses sont données par les vecteurs et les points et s’appliquent sur la totalité des faces verticales bordant le modèle.

3.2.2. Résultats

Dans un premier temps le modèle a été testé avec des vitesses aux limites nulles. Ainsi on peut vérifier qu’il est relativement proche d’un équilibre statique, aucune zone ne montrant pas de déplacement notable. Quelques perturbations apparaissent en bout de failles ou aux points triples. Elles sont probablement dues à quelques points sur les faces soumises à du contact pour simuler les failles, mais elles ne perturbent pas la solution d’ensemble.

Le modèle comporte au total près de 190 000 éléments tétraédriques d’environ 40 km d’arête horizontale répartis en 7 couches de 5 à 8 km d’épaisseur dans la croûte et 8 sous-couches de 8 à 11 km d’épaisseur dans le manteau.

Comme pour le Zagros, le temps nécessaire pour obtenir un modèle en régime stationnaire a été défini par l’évolution des vitesses et de la plastification. Il varie d’un modèle à l’autre, mais on peut considérer qu’un million d’années permet d’obtenir un modèle stationnaire. Ce qui correspond à environ 10 à 12 heures de calcul par modèle pour un processeur à 2 GHz. Les 44 points présentés par la figure IV-23 ont permis de comparer les résultats GPS à ceux des expériences de modélisation. La plupart sont des points du réseau Iran Global ou Alborz, mais certains dans la région de la transition Zagros-Makran proviennent des résultats d’un réseau GPS local mesuré en 2000 et 2002 [Bayer et al., 2002]. Les quelques sites au Nord-Ouest proviennent de l’étude de McClusky et al. [2000].

Figure IV-23 : Points de référence correspondant aux sites de mesures GPS. Les cercles pleins indiquent les points de l’étude de McClusky et al. [2000], les triangles, ceux de Bayer et al. [2002], les autres proviennent des réseaux Iran Global, Alborz et Asia Pacific présentés aux chapitres II et III.

Un histogramme des normes des vecteurs représentant l’écart entre le modèle et les observations permet de juger de l’ajustement du modèle aux données GPS. De plus des

coupes à travers le modèle indiquent les vitesses de glissement des failles et permettent des comparaisons avec les estimations géologiques.

Expériences bicouches : croûte et manteau

Cas d’un manteau à faible viscosité (modèle 3)

La loi de Maxwell utilisée dans ces expériences est paramétrée pour le manteau de telle sorte que les viscosités effectives soient d’environ 10 ²² Pa.s à 600°C, 10 ²¹ Pa.s à 800°C et 10 ²⁰ Pa.s à 1150°C. Quatre tests différents sont présentés ici, ils correspondent aux résultats obtenus après un million d’années avec des frictions (µ) sur les failles de 0,02, 0,05, 0,10 et 0,30. Bien entendu certaines expériences ont été conduites avec des coefficients différents suivant les failles, mais dans un but de simplification et en l’absence d’a priori, le même coefficient a été attribué à tous les accidents. Les profils de contraintes obtenues dans les diverses zones du modèle sont présentés par la figure IV-24. Au niveau des larges zones de déformations le manteau est moins résistant que la croûte (Zagros, Alborz et Kopet-Dag).

Figure IV-24 : Profils de contraintes obtenues dans les différentes zones du modèle bicouche avec un manteau à faible viscosité.

La figure IV-25 présente les histogrammes des différences entre modèles et observations GPS. Ces résultats montrent que pour des modèles où le seul paramètre variable est la friction sur les failles, les valeurs moyennes et leurs écart-types (rms) ne sont statistiquement pas différents. Bien que l’expérience avec une friction de 0,02 présente une allure moins étalée que les autres, il nous est impossible de trancher en faveur de l’une ou l’autre de ces solutions au vue des comparaisons avec les résultats GPS.

Figure IV-25 : Histogramme des écarts aux résultats GPS pour les expériences avec un manteau à faible viscosité, (modèle 3) dont seule la friction µ sur les failles change.

Les vitesses de glissement sur les failles en fonction des paramètres du modèle sont indiquées par le tableau IV-1. Aucun glissement sur les failles n’est obtenu pour une friction de 0,30, par conséquent le modèle se comporte comme un modèle homogène où seules les variations du champ de température influencent la déformation. Ce modèle ne semble pas réaliste géologiquement. Pour une friction de 0,10 certaines des failles glissent mais les valeurs sont très faibles, principalement pour la MRF ou la zone de faille de Tabriz. Pour une friction de 0,05, les vitesses de glissement se rapprochent des observations géologiques (ex. : Talebian &

Jackson, 2002; Walker & Jackson, 2002; Hessami et al., 2003) mais elles sont encore faibles.

Les résultats obtenus pour une friction de 0,02 sont ceux qui correspondent le mieux aux données géologiques.

Tableau IV-1 : Vitesses sur les principales failles du modèle bicouche (croûte et manteau à faible viscosité) en fonction de la friction sur ces failles.

Friction Failles µ=0,30 µ=0,10 µ=0,05 µ=0,02 Kazerun 0,0 <1 2,0 3,0 Ouest Lut 0,0 3,0 4,0 5,0 Est Lut 0,0 5,0 6,0 7,5 Kuh Banan 0,0 0,0 <1 <1 Dehshir 0,0 0,0 <1 <1 MZT 0,0 0,0 <1 1,0 Minab 0,0 0,0 3,0 3,5 Sabzvaran 0,0 2 3,0 4,0 MRF 0,0 <1 1,5 2,5 Tabriz 0,0 <1 2,5 3,5

Le modèle le plus approprié parmi ces quatre expériences pour décrire les déformations de la lithosphère iranienne est celui obtenu avec une friction de 0,02. L’impossibilité d’utiliser le champ de vitesse GPS seul pour choisir l’une ou l’autre des solutions est un aspect important de ces résultats.

Cas d’un manteau à seuil (modèle 2)

Lors des expériences sur le Zagros, la combinaison d’un comportement de Von-Mises avec une loi de type Maxwell permettait d’obtenir un manteau plus visqueux avec un seuil maximal de contraintes effectives limité aux environs de 600 MPa [Tsenn & Carter, 1987]. Cette rhéologie a été utilisée dans un modèle bicouche où nous avons fait varier la friction apparente sur les failles. La répartition des écarts (voir figure IV-26) entres les vitesses prédites et celles observées n’est guère différente de celle observée pour les expériences précédentes excepté dans le cas où la friction sur les failles est de 0,02. Les valeurs élevées de la moyenne et l’écart type obtenues pour le modèle à µ=0,02 sont statistiquement différentes des autres modèles, ce qui nous fait rejeter cette configuration. Les trois autres expériences produisent des vitesses de failles trop faibles par rapport aux observations géologiques (voir tableau IV-2).

Tableau IV-2 : Vitesses sur les principales failles du modèle bicouche avec un manteau a viscosité moyenne, en fonction de la friction sur ces failles.

Friction Failles µ=0,30 µ=0,10 µ=0,05 µ=0,02 Kazerun 0,0 <1 2,0 3,0 Ouest Lut 0,0 1,5 2,0 2,0 Est Lut 0,0 2,5 4,0 4,5 Kuh Banan 0,0 0,0 <1 <1 Dehshir 0,0 <1 2,0 2,0 MZT 0,0 0,0 <1 <1 Minab 0,0 0,0 3,0 3,5 Sabzvaran 0,0 2 1,5 2,0 MRF 0,0 <1 1,5 3,0 Tabriz 0,0 <1 2,5 3,5

Toutefois, peu de vitesses de failles sont bien définies et ce modèle avec une friction apparente de 0,05 pourrait ne être proche de la réalité. Par conséquent, nous préférerons les résultats du modèle précédent tout en gardant à l’esprit que les résultats des deux modèles ne sont pas très éloignés.

Figure IV-26 : Histogramme des écarts aux résultats GPS pour les expériences bicouches avec un manteau à seuil (modèle 2).

Expériences monocouche : croûte uniquement

En utilisant un modèle à une couche dépourvu de manteau, ces expériences nous permettent de tester indirectement les effets du manteau dans les modèles précédents car la croûte garde les mêmes caractéristiques. Comme dans les expériences précédentes, quatre frictions différentes ont été testées. La première différence avec les essais précédents est la nécessité de mettre une friction forte (0,30) sur la faille de Dehshir (faille NNO-SSE traversant la région de Sanandaj-Sirjan), sans quoi la solution est complètement faussée par des mouvements trop importants sur cette faille.

Figure IV-27 : Histogramme des écarts aux résultats GPS pour les expériences monocouches dont seule la friction µ sur les failles varie.

Dans le cas d’un modèle monocouche dépourvu de l’influence du manteau, c’est l’expérience avec une friction de 0,02 qui semble montrer un ajustement optimal avec les données géodésiques et géologiques (voir figure IV-27 et tableau IV-3).

Tableau IV-3 : Vitesses sur les principales failles du modèle monocouche, en fonction de la friction sur ces failles. La friction sur la faille de Dehshir et de 0,30 pour tous les essais.

Friction Failles µ=0,30 µ=0,10 µ=0,05 µ=0,02 Kazerun 0,0 1,5 3,0 3,0 Ouest Lut 0,0 2,5 3,0 3,5 Est Lut 0,0 2,5 3,0 3,5 Kuh Banan 0,0 0,0 0,0 <1 Dehshir 0,0 0,0 0,0 0,0 MZT 0,0 <1 <1 1,0 Minab 0,0 0,0 6,0 6,0 Sabzvaran 0,0 2,0 1,5 2,0 MRF 0,0 0 2,5 4,0 Tabriz 0,0 1,5 2,0 3,0

3.4. Discussion