1.6
Conclusions et perspectives
Nous avons propos´e dans ce chapitre une ´etude de la conception de r´eseaux de services en circuits courts et de proximit´e pour les produits agricoles frais. Ce probl`eme a une contrainte originale : le nombre de transbordements pour un produit est restreint. Une formulation en Programme Lin´eaire `a Variables Mixtes a ´et´e pr´esent´ee. Afin de r´esoudre efficacement ce probl`eme, nous avons propos´e d’adapter deux approches utilis´ees pour les probl`emes de flots avec coˆuts fixes : la D´ecomposition de Benders et la Proc´edure de Pentes Dynamiques. Des r´esultats exp´erimentaux ont ´et´e conduits avec plusieurs structures d’instances. Les r´esultats montrent la pertinence des m´ethodes propos´ees pour r´esoudre des instances de grande taille. Cependant, ces m´ethodes peuvent encore ˆetre am´elior´ees en terme de temps de calcul pour les deux m´ethodes, et en terme de qualit´e de solution pour la D´ecomposition de Benders.
Par ailleurs, nous avons ´etudi´e le cas de l’approvisionnement en fruits et l´egumes des Restaurations Collectives des Coll`eges et Lyc´ees d’une part et des Grandes et Moyennes Surfaces d’autre part sur le d´epartement de l’Is`ere. Les r´esultats majeurs de cette ´etude de cas sont (1) qu’au moins une plateforme est n´ecessaire afin de couvrir les demandes de l’ensemble du territoire, (2) il y a un ´equilibre entre approvisionnements de mani`ere directe et indirecte et (3) l’approvisionnement des Restaurations Collectives des Coll`eges et Lyc´ees semble difficilement rentable car les flux sont trop faibles pour amortir les coˆuts fixes de transport. Nous notons aussi que ce mod`ele centralis´e engendre une tr`es forte variabilit´e des revenus entre agriculteurs.
Les m´ethodes de r´esolution que nous avons propos´e montrent des temps de calcul im- portants pour des instances de grande taille et les solutions fournies par la d´ecomposition de Benders ne sont pas toujours de bonne qualit´e. Ainsi, la premi`ere perspective concerne le renforcement des deux m´ethodes de r´esolution propos´ees. Pour cela, nous envisageons d’ajouter une relaxation du sous-probl`eme dans le probl`eme maˆıtre afin de fournir des solutions de meilleure qualit´e. Pour la PPD, il semble int´eressant de combiner la m´ethode actuelle avec une technique heuristique qui permettrait de r´eduire le nombre de sous- ensembles de plateformes ouvertes test´es. De plus, l’utilisation du parall´elisme peut ˆetre envisag´ee afin de profiter des d´ecompositions possibles des sous-probl`emes dans les deux m´ethodes de r´esolution. Une autre perspective est de mener des tests sur des instances de plus grande taille pour lesquelles l’utilisation de la m´ethode de Branch & Cut deviendrait un probl`eme `a cause de la limitation de l’espace m´emoire. De plus, au vu des temps de cal- cul sur certaines instances de l’´etude de cas, il semble int´eressant de tester la performance des m´ethodes de d´ecomposition de Benders et de PPD.
Par ailleurs, les r´esultats de l’´etude de cas sugg`erent que le mod`ele propos´e est tr`es macroscopique et pourrait ˆetre plus d´etaill´e. Il apparaˆıt donc int´eressant de tester d’autres mod´elisations qui prennent en compte de mani`ere plus fine les coˆuts de transport ainsi que les d´ecisions des producteurs pour accepter ou non une livraison en fonction des revenus
g´en´er´es et de la distance `a parcourir (chaque fournisseurs souhaite que les livraisons qu’il effectue soient rentables).
Chapitre 2
Probl`eme d’allotissement pour
l’approvisionnement des
restaurations collectives
Les travaux pr´esent´es dans ce chapitre ont ´et´e pr´esent´es `a la conf´erence ECCO 2013 (Ogier et al., 2013d).
Introduction
En France, les restaurations collectives scolaires sont souvent regroup´ees afin de passer des appels d’offres publics pour leurs achats. Dans ce chapitre nous nous int´eressons `a la conception des regroupements d’´etablissements afin de constituer des lots : on parle de processus d’allotissement. Les produits consid´er´es sont frais et locaux, et nous nous attachons plus particuli`erement `a la viande (volaille, agneau, bœuf et porc). L’allotissement consiste `a proposer, pour chaque cat´egorie de produits, un partitionnement de l’ensemble des ´etablissements. Dans le contexte des circuits courts et de proximit´e, l’objectif de ce partitionnement est de permettre `a un maximum de fournisseurs, en particuliers les locaux ou ceux qui travaillent avec les producteurs locaux, de r´epondre aux appels d’offres. De plus, nous nous attachons `a respecter une certaine ´equit´e des lots (ou parties) en ce qui concerne leur rentabilit´e : rapport entre le chiffre d’affaires et la distance `a parcourir pour assurer les livraisons. Cette contrainte originale permet d’assurer que les fournisseurs ne r´epondent pas uniquement sur les lots les plus rentables en d´elaissant les moins rentables qui ne seraient pas pourvus.
Une description plus d´etaill´ee du probl`eme et du processus d’allotissement est expos´ee dans la Section 2.1. Un ´etat de l’art sur la prise en compte de l’´equit´e dans les mod`eles de recherche op´erationnelle ainsi que sur le probl`eme de partitionnement est pr´esent´e dans la Section 2.2. La Section 2.3 pr´esente ensuite diff´erentes mod´elisations du probl`eme, avec prise en compte ou non de l’´equit´e. Lorsque l’´equit´e est prise en compte, deux approches
de r´esolution heuristiques sont expos´ees dans la Section 2.4. La premi`ere approche consiste `
a r´esoudre le probl`eme en consid´erant un sous-ensemble de lots pr´ealablement g´en´er´es. La seconde approche est bas´ee sur un algorithme de g´en´eration de colonnes. La Section 2.5 propose une ´etude de cas qui s’int´eresse plus particuli`erement `a l’approvisionnement en viandes sur les d´epartements de la Drˆome et de l’Ard`eche. Il s’agit d’un travail men´e en collaboration avec la Chambre R´egionale d’Agriculture de Rhˆone-Alpes. Une conclusion et des perceptives propres `a cette ´etude sont expos´ees dans la Section 2.6.
Sommaire
2.1 Description du probl`eme . . . 48
2.1.1 Enjeux li´es `a l’allotissement . . . 48
2.1.2 Acteurs . . . 50
2.1.3 Processus d’appel d’offres pour la restauration collective scolaire 50
2.1.4 Objectifs . . . 53
2.1.5 Donn´ees . . . 54