Conclusion sur l'intérêt du moteur proposé

Le degré de connaissance sur la solution proposée permet des raisonnements en ordre de grandeur.

Le gain en masse semble dû, d'une part au passage d'un moteur asynchrone à un moteur synchrone à aimant de plus forte polarité et dimensionné au plus juste, d'autre part à l'augmentation du coefficient de réduction, c'est-à-dire la montée en vitesse. Les deux raisons interviennent en part comparables.

Rapportée à la masse du train, l'économie de masse réalisée sur les moteurs peut paraître faible.

Cependant, la compacité du bogie est recherchée sur les véhicules urbains, et la motorisation est une contrainte lorsqu'une plus grande compacité est recherchée. Ainsi, une chaîne de traction plus compacte peut permettre des gains de masse indirects plus importants. La masse totale donnée pour les bogies (hors motorisation) donne la mesure des gains potentiels.

L'intérêt du Carbure de Silicium pour la traction ferroviaire est contenu dans le modèle de perte donné au chapitre 3. Si la technologie est maîtrisée, le Carbure de Silicium permettra des fréquences largement augmentées. Appliqué à la solution proposée, ce modèle autorise une fréquence de découpage de 16(kHz) avec des pertes par commutation qui restent inférieures. En résumé, le Carbure de Silicium permet non seulement d'augmenter la fréquence électrique du moteur, mais également d'augmenter la fréquence de découpage dans une plus grande proportion.

Cela peut permettre de simplifier la commande de l'onduleur, par exemple en utilisant une stratégie asynchrone avec une fréquence de découpage fixe. C'est en tout cas, à peu de choses près, la solution choisie pour cette modélisation, et les résultats ne montrent pas d'incompatibilité.

Un autre avantage du Carbure de Silicium, vis-à-vis du module de puissance, est la température de jonction qui peut être supérieure. Si le packaging des interrupteurs permet à l'avenir d'exploiter cette propriété, le refroidissement des modules pourra être simplifié, par exemple en utilisant un radiateur à air naturel.

Ce qui complique l'augmentation du coefficient de réduction n'est donc pas lié à la fréquence de découpage des interrupteurs. La modélisation ne permet pas d'identifier des limites claires à cette augmentation, mais donne des éléments d'appréciation de son utilité. L'augmentation du coefficient de réduction au delà de la solution proposée n'est pas nettement payée de retour au niveau de la masse, alors que les pertes augmentent sensiblement.

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Conclusion

Une volonté du travail développé dans ce manuscrit est la prise en compte du problème de conception dans son ensemble. Une attention toute particulière a été apportée à ne pas oublier de composants ou de critères importants, dans la mesure des données à disposition. En effet, c'est un système entier qui est conçu et c'est un problème de conception entier qui a été résolu. L'oubli d'un composant ou d'un critère pourrait conduire à une solution sous-optimale.

Une autre idée concerne la conception simultanée de la commande avec le dimensionnement. Cette idée s'est traduite par la prise en compte de la fréquence de découpage dans la conception du moteur à grande vitesse, et par la recherche de la stratégie de pilotage dans le cas du système de stockage.

Dans les deux cas, système de stockage, chaîne de traction à grande vitesse, l'utilisation du système conçu est fondamentalement cyclique. Pour cette raison une donnée d'entrée incontournable du dimensionnement est le cycle de fonctionnement. Les résultats du chapitre 6 montrent que le cycle de fonctionnement impacte notablement la conception du moteur, du fait des contraintes thermique.

Pour le cas de la chaîne de traction à grande vitesse, le choix a été fait d'un construire un modèle générique, de façon à élargir l'espace de conception. Ce choix est potentiellement au détriment de la précision. Cependant, plus que sur la précision, l'important est que la tendance observée de variation des critères, en fonction des variables, soit conforme à la réalité. Le modèle développé permet d'observer les tendances d'un large nombre de critères, dans un espace de conception vaste.

Une grande attention a été portée au choix des variables. Cette attention a conduit à l'inversion de modèle présentée au chapitre 6, dans le but d'obtenir des variables indépendantes et explicites, adaptées à une problématique de dimensionnement. Les tendances des critères par rapport à ces variables ont été analysées dans un deuxième temps. De façon générale, l'attention a été portée sur la compréhension des phénomènes physiques et des interactions. Le choix a été fait de simplifier au maximum le problème, sans occulter aucun phénomène susceptible d'agir sur les tendances. La difficulté d'une pré-étude consiste notamment à ne pas se perdre dans les détails.

Selon [T8], la méthode d'optimisation elle-même peut être vue comme une inversion de modèle.

Présentée au chapitre 6, une méthode d'optimisation interne au modèle permet de trouver l'épaisseur d'aimant pour atteindre une valeur fixée d'induction dans l'entrefer, réalisant en partie l'inversion du modèle. Il s'agit là d'une optimisation à une seule variable. Le même résultat aurait pu être obtenu, avec moins d'efficacité mais tout aussi sûrement, par une suite d'essais avec un incrément. Le cas de l'optimisation de la chaîne de traction est différent parce que le nombre de variables, quoique réduit, est suffisamment important pour exclure de résoudre le problème sans recourir à un algorithme d'optimisation. Pour résumer, le recours à l'optimisation paraît d'autant plus incontournable que le problème de conception est complexe.

Dans le cas de l'optimisation du système de stockage, le problème de conception a été volontairement décomposé en un ensemble de sous-problèmes. La méthode d'optimisation présentée dite de Target Cascading permet l'optimisation de systèmes décomposés de cette façon. La mise en œuvre est simple puisque l'optimisation du système consiste simplement en une suite d'optimisation des sous-systèmes sans coordination compliquée. La convergence a été étudiée sur le plan théorique par [A2]. Une autre possibilité offerte par les méthodes d'optimisation consiste en la recherche des consignes de puissance. Ce problème est à rapprocher du problème d'assignation d'unités dans la production d'électricité. Les possibilités offertes par les méthodes d'optimisation dépassent donc le cadre du dimensionnement, et le présent rapport en contient seulement une évocation.

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Concernant la modélisation, nous voudrions retenir le modèle de simulation du moteur présenté au chapitre 4. Ce modèle constitue un modèle numérique basique. Les grandeurs calculées sont exprimées par phase (le cas échéant), en fonction de l'angle de rotation (le cas échéant, pour une période électrique), de l'angle du repère cylindrique définissant la position dans l'entrefer (le cas échéant, sur tout le périmètre de la machine). Un avantage de ce modèle est qu'il est facilement adaptable à la simulation de machines synchrones différentes : nombres de pôles, d'encoches, de phases différents.

Un effort particulier a été accompli pour rendre le modèle général, et non pas lié à un type précis de machine. L'approche suivie est, par certains aspects, plus simple qu'une approche analytique. Par exemple, une grandeur comme le coefficient de bobinage, qui est difficile à calculer analytiquement, est obtenue directement. L'écriture matricielle permet un code informatique succinct en utilisant le logiciel Matlab.

Nous voudrions retenir aussi la détermination analytique du spectre de tension. Cette détermination basée sur la transformée de Fourier analytique est possible dans le cas d'une modulation de largeur d'impulsion naturelle. L'avantage est que le spectre de tension est obtenu instantanément pour n'importe quelle amplitude de modulante, et n'importe quel indice de modulation. La simulation d'un grand nombre de points de fonctionnement, couvrant tout le domaine de fonctionnement du moteur, est alors possible. Il faut faire exception du cas du démarrage où le recours à une simulation de transitoire temporelle paraît nécessaire, la vitesse ne pouvant pas être considérée stable sur une période électrique.

Nous voudrions retenir la méthode de simulation des transitoires thermiques. Le comportement thermique du système moteur-radiateur est gouverné par des équations différentielles fonction du temps, à coefficients constant (ou considérés comme tels). La méthode de résolution directe par la méthode d'Euler, sans utiliser de logiciel dédié, est rapide et efficace quand elle s'avère suffisante. Elle était rendu nécessaire, dans ce cas, pour intégrer les équations particulières liées à un transfert thermique par déplacement de matière, dans le cas de la boucle de refroidissement fluide. La même méthode peut être utilisée avantageusement pour la simulation des transitoires électriques, dans le cas de calculs répétitifs.

Concernant ces modélisations, des voies d'amélioration mériteraient d'être explorées. L'estimation de la direction et de l'intensité de l'induction dans l'entrefer est basée sur des suppositions qui ne sont pas vérifiées, en particulier l'hypothèse de l'absence de flux de court-circuit d'aimant à aimant. Une méthode formelle pour calculer l'induction serait plus appropriée, par exemple avec une simulation par éléments-finis. [A10] propose une méthode plus rapide pour calculer une forme exacte de l'induction à vide dans l'entrefer. L'utilisation d'une méthode formelle, adaptable au jeu des variables d'entrée, serait une amélioration importante dans la mesure où la fonction du modèle est de calculer les formes précises de couple et de courant, pas seulement des valeurs moyennes et efficaces. Par ailleurs, la matrice d'inductance calculée est indépendante du niveau des courants et de la position du rotor. Par suite, le modèle ne peut pas simuler directement de machines saturées ou à pôle saillants. Concernant le modèle thermique, il semble important au vu des résultats de calculer le lien thermique entre le fer et le cuivre. En effet, l'écart thermique est important tout comme la proximité des deux matériaux.

Enfin et surtout, il serait important de valider pas à pas les résultats sur la base de données existantes, d'expérimentations ou à défaut de simulation par éléments finis, et ce pour différentes valeurs du jeu de variables.

En dépit des imperfections des modèles, les résultats permettent de lister un certain nombre d'avantages et de risques liés à la solution proposée. En premier lieu, le choix d'une machine à bobinages dentaire à 8 pôles et 9 encoches, tel que présenté au chapitre 6, est le choix d'une machine

147 avec une très faible ondulation du couple, un coefficient de bobinage important, un encombrement axial diminué de part les têtes de bobine simplifiées. En raison du coefficient de bobinage, des têtes de bobines réduites, de la polarité augmentée, de la vitesse de rotation augmentée, le volume occupé par le moteur est considérablement réduit par rapport à la machine asynchrone du métro de référence. La forme allongée paraît visuellement bien adaptée à l'intégration dans un bogie. Un critère qui reste à quantifier est les vibrations associées à cette machine.

Les résultats montrent que l'interrupteur considéré au carbure de Silicium permet une fréquence de découpage largement augmentée, avec la valeur considérée de 16(kHz). Cela permet d'augmenter à la fois la fréquence électrique du moteur, et l'indice de modulation. En effet, les résultats laissent entrevoir que, pour tirer le meilleur profit de cet interrupteur, il faut concevoir un moteur avec une fréquence électrique augmentée. Il n'est manifestement pas utile d'augmenter exagérément la fréquence électrique, comme le montrent les courbes de masse et de pertes en fonction du rapport de réduction, données au chapitre 6. Par suite, l'indice de modulation peut être augmenté également, ce qui conduit à un plus grand nombre de découpes par période électrique, pour arriver aux 16(kHz).

Cela peut permettre de simplifier la commande, avec par exemple l'utilisation d'une seule stratégie de modulation de largeur d'impulsion.

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Bibliographie