Dans ce chapitre, nous avons distingué deux familles de filtres particulaires très utilisés dans les applications de suivi Multi-Objets par vision artificielle : parallèles ou itératives. Dans la famille des méthodes parallèles, on trouve les Filtres Particulaires SIR et les Filtres Particulaires SIR Partitionnés. L’avantage de ces méthodes est de pouvoir être aisément implémentées sur ordinateurs parallèles. Dans la famille des méthodes chaînées ou itératives, on trouve les Filtres Particulaires MCMC, que l’on a déclinés en deux variantes : MCMCD et MCMCd. Ces méthodes, du fait de leur structure itérative, ne peuvent être implémentées efficacement telles quelles sur des architectures parallèles. C’est pourquoi nous en avons proposé une approximation, qui génère et évalue plusieurs hypothèses en parallèle. Ces deux opérations peuvent alors être traitées efficacement sur architectures parallèles. Les performances des différentes stratégies de filtrage particulaires sont étudiées dans le chapitre3. Néanmoins leurs particularités fondamentales méritent d’être notées dès maintenant :
B dans les méthodes de la première famille on lance en parallèle des hypothèses indépendantes, on les évalue en parallèle, et on propage les meilleures à l’observation suivante. Cette structure est adaptée à des calculs en parallèle, donc à des machines multi-processeurs.
B dans les méthodes de la seconde famille, le processus d’exploration de l’espace à un instant t est donc chaîné, ou itératif : il est plus « informé » que dans les filtres particulaires, puisque l’observation intervient dans la transition entre deux hypothèses.
Une deuxième typologie apparaît également, qui se révélera déterminante à l’examen des performances présen-tées dans le chapitre3:
B Le Filtre Particulaire SIR et le Filtre Particulaire MCMCD proposent leurs nouveaux échantillons en effectuant des mouvements dans toutes les dimensions de l’espace simultanément.
B A l’opposé le Filtre Particulaire SIR Partitionné et le Filtre Particulaire MCMCdproposent leurs nou-veaux échantillons en effectuant des mouvements marginalisés selon un sous espace de dimensiond.
B
ANC D
’E
SSAIS POUR
F
ILTRES
P
ARTICULAIRES
B
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SSAIS POUR
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ARTICULAIRES
Ce chapitre présente une étude expérimentale, comparant les performances de stratégies de ré-échantillonnage pour Filtres Particulaires fréquem-ment utilisées en suivi multi-objets. Nous présentons les résultats d’expériences et mettons en évidence les forces et faiblesses de chacune des approches. Nous montrons notamment que le Filtre Particulaire
par Chaîne de Markov (FP MCMC) est le plus per-formant, sous réserve que les propositions de mou-vements de particules soient opérés dans un sous-espace de petite dimension. Nous montrons finale-ment que l’algorithme 2.8, le FP MCMC à propo-sitions parallèles (présenté au chapitre 2) apporte des gains de performances considérables, par rap-port au FP MCMC simple proposition.
3.1 Introduction
Nous avons argumenté en section1.10la nécessité de confier à un unique filtre le suivi joint de tous les objets à suivre. La conséquence est que le filtre opère dans un espace de grande dimension, que nous noteronsD. L’approximation de la loi de probabilité a posteriori de l’état joint avec un nombre limité de particules est alors difficile, car cet état est décrit dans un espace de grande dimension, proportionnelle au nombre d’objets suivis. Le bon choix des échantillons à chaque instant, c’est à dire le bon rééchantillonnage des particules, est la clé de voûte d’un Filtrage Particulaire dans un tel espace de grande dimension. Parmi les plus utilisées dans les travaux publiés, nous avons choisi quatre stratégies d’échantillonnage, qui ont été présentées dans le chapitre2: le Filtre Particulaire SIR, le Filtre Particulaire SIR Partitionné, le Filtre Particulaire MCMC à mouvements joints, et le Filtre Particulaire MCMC à mouvements marginalisés. Dans ce chapitre, nous présentons un banc d’essais pour Filtres Particulaires, et un plan d’expériences visant à comparer les performances des quatre filtres présentés dans le chapitre2. Ce plan d’expériences est un développement d’expérimentations publiées dans (BC08b). On verra qu’il est fructueux de marginaliser les propositions sur des sous-espaces de dimension notéed, inférieure àD. Sur les graphes de résultats, ces quatre filtres seront désignés comme suit :
B FP SIR pour le Filtre Particulaire SIR (Sequential Importance Resampling) B FP partition pour le Filtre Particulaire partitionné
B FP MCMC1d pour le Filtre Particulaire MCMC, l’indiced indiquant la dimension du sous-espace mar-ginalisant les propositions, c’est à dire le nombre de composantes simultanément modifiées à chaque itération. Cet indice peut prendre toute valeur entière comprise entre1 (on ne bouge alors qu’une com-posantes à la fois) etD (on bouge alors toutes les composantes simultanément). L’exposant 1 désigne le Filtre Particulaire MCMC classique, où une seule proposition est générée et évaluée à chaque itération. B FP MCMCpd pour le Filtre Particulaire MCMC, l’indiced indiquant le nombre de dimensions
simulta-nément modifiées à chaque itération. L’exposantp désigne l’extension parallélisée du Filtre Particulaire MCMC, oùp propositions sont simultanément générées et évaluées par p processeurs à chaque itération. On va voir apparaître dans ce chapitre des résultats très contrastés, qui découlent des deux typologies de filtres mentionnées dans la conclusion du chapitre2. Ce plan d’expérience a été conçu de manière à déterminer lequel de ces quatre filtres est le plus adapté aux besoin de notre application de suivi Multi-Objets. Les conclu-sions que nous en tirons sont néanmoins généralisables aux besoin de tout filtrage temporel par méthode de Monte-Carlo, dans un espace d’état de grande dimension.