Chapitre 5 : Simulation numérique d’écoulements turbulents autour d’un cylindre fixe
6.9 Conclusion
6.9 Conclusion
Ce chapitre nous a permis d’approfondir la connaissance des effets de la flottabilité sur l’instabilité des écoulements, incompressibles, tridimensionnels et turbulents à travers un cylindre circulaire placé horizontalement et perpendiculairement.
Les prédictions du logiciel FLUENT, avec les options choisis, de l’écoulement à travers un cylindre isotherme (Ri=0) et de l’écoulement autour d’un cylindre chauffé (Ri=1,2 et 3), pour un nombre de Reynolds de 1000, ont été présentées et comparées aux données expérimentales. Les modèles de turbulence ont été également étudiés en les comparant aux expériences disponibles dans la littérature.
En terme de ce chapitre, on a tiré de très riches observations :
Les effets de gravité induisent une perte de symétrie du sillage et une déviation de ce dernier vers le haut. Le degré d'asymétrie augmente à mesure que la valeur du nombre de Richardson augmente.
Au culot du cylindre un écoulement secondaire apparaît issu de la convection naturelle. Cet écoulement peut se développer parce que les vitesses transverses dans la zone de recirculation sont suffisamment faibles pour lui permettre d’exister.
les contraintes de Reynolds augment avec le nombre de Richardson.
En régime de convection mixte, la dissymétrie du sillage se traduit par une déformation des zones de production.
Figure 6.16: Production turbulente pour différents nombres de Richardson, Re = 1000
-1 0 1 2 3 4 X -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Y
-6.6E-02 -4.0E-02 -1.4E-02 1.2E-02 3.8E-02 6.4E-02 9.0E-02 1.2E-01
-1 0 1 2 3 4 X -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Y
-8.4E-02 -4.7E-02 -1.0E-02 2.6E-02 6.3E-02 1.0E-01 1.4E-01 1.7E-01
-1 0 1 2 3 4 X -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Y
-9.2E-02 -4.7E-02 -1.0E-03 4.5E-02 9.0E-02 1.4E-01 1.8E-01 2.3E-01
Conclusion générale
106
Conclusion générale
Cette étude contribue à l’analyse physique par simulation numérique des phénomènes d’instabilité d’écoulements autour d’obstacles, fixes ou en rotation, en régimes laminaires et turbulents.
En premier lieu, l’influence de la rotation pariétale sur les modes d’instabilité a été étudiée dès leurs apparitions pour des nombres de Reynolds modéré (Re ≤ 200). Les simulations menées ont montré que la rotation modifie l’écoulement, qui admet alors plusieurs configurations en fonction de la vitesse de rotation. En effet, pour des taux de rotation modérés, l’écoulement est instationnaire périodique avec une allée tourbillonnaire de Von-Kármán. A partir d’un taux de rotation critique, l’allée tourbillonnaire est supprimée et l’écoulement est stable jusqu’à l’apparition d’un second mode d’instabilité. Dans ce cas, l’écoulement se caractérise par une allée formée d’une série de tourbillons co-rotatifs, et la fréquence de détachement est bien plus inférieure que celle du premier mode. Après cet intervalle du second mode, l’écoulement se restabilise. La présente thèse a évalué les taux de rotation d’apparition et de suppression des modes d’instabilité, ainsi que les paramètres globaux de l’écoulement : coefficients moyens de portance et de traînée et nombres de Strouhal. Une bonne concordance, tant au niveau local que global, a été observée.
D’un autre coté, l’étude thermique permet de dévoiler plusieurs résultats intéressants : les cartes instantanées des isothermes lorsque le cylindre est fixe montrent une zone
fortement instationnaire dans le sillage. On observe le phénomène de libération alternée de tourbillons. Il apparaît donc deux zones de recirculation, emprisonnant de la chaleur, séparées par une zone plus froide. Cependant, par suite des instabilités, une poche grossit plus vite que son homologue. Celle-ci s’étend donc vers l’aval tandis que l’autre est bloquée sur les parois du cylindre par le courant froid de retour. Lorsque la poche devient suffisamment grande et instable, elle se sépare du cylindre et est advectée dans le sillage. L’écoulement froid est alors mis en mouvement par le tourbillon précédemment bloqué et le processus précédent reprend. On a ainsi une libération alternée des tourbillons. Sous l’effet de la rotation, les profils d’isothermes deviennent stationnaires.
Conclusion générale
107 Le nombre de Nusselt normalisé croît proportionnellement avec la vitesse de
rotation et le nombre de Reynolds. Ce nombre représente la suppression d’échange de chaleur, à titre d’exemple pour α=6 et Re=20 on peut supprimer seulement 9.12 %, alors qu’on peut supprimer jusqu’à 65.18 % d’échange de chaleur si Re=200 et α=6 (A notre connaissance, il n’existe pas pour le moment une autre étude portant sur l’évolution de nombre de Nusselt normalisé en fonction des taux de rotation pour Re=200). Ainsi le changement du taux de rotation est le responsable non seulement de la suppression allée tourbillonnaire de Von-Kármán, mais également de la suppression du transfert de chaleur.
Ayant analysé l’instabilité d’écoulements en régime laminaire, nous avons ensuite étudié l’instabilité d’écoulements turbulents à des nombres de Reynolds entre 10 et 5 10 , et des taux 6
de rotation allant jusqu’à
α
=6 . Pour ce faire nous avons utilisé les approches de modélisation de la turbulence statistique. Ce volet de la thèse nous a permis d’observer des phénomènes intéressants :l’évolution des lignes de courant obtenus en ce régime montre qu’un nouveau point point d’arrêt en amont du cylindre apparaît en addition à celle trouvé en régime laminaire. les deux points indiqués s’approchent progressivement avec la rotation jusqu'à ce qu’ils coïncident à α = 5.
La dépendance des coefficients de portance avec la vitesse de rotation est fortement prononcée en régime laminaire en comparaison avec ceux trouvés en régime turbulent.
Contrairement à ce qui a été obtenu en régime laminaire où nous avons montré que le coefficient de traînée décroît avec l’augmentation du taux de rotation, notamment pour des valeurs modérées (α ≤ 4), en régime turbulent le taux de rotation augmente le coefficient de traînée.
En ce qui concerne le bilan d’énergie cinétique turbulente, on a remarqué que la production est inférieure à la dissipation dans la zone sous-couche visqueuse, puisque le terme de dissipation est généralement élevé près de la paroi et est égale au terme pseudo dissipation.
Finalement, l’étude d’instabilité d’un écoulement turbulent tridimensionnel transverse derrière un cylindre circulaire horizontal fixe, en présence des effets de flottabilité, a été réalisée numériquement. Les approches statiques (RSM et K-
ε
) ont été utilisées afin de compléter les connaissances des mécanismes d’instabilité tourbillonnaire en régime de convection mixte.Conclusion générale
108 A partir des études numériques, des phénomènes importants ont été observés et les résultats révèlent :
les effets de gravité induisent une perte de symétrie du sillage et une déviation de ce dernier vers le haut. Ce phénomène est lié au phénomène de survitesse se produisant en dessous du cylindre.
Au culot du cylindre, on peut remarquer qu’un écoulement secondaire apparaît issu de la convection naturelle. Cet écoulement peut se développer parce que les vitesses transverses dans la zone de recirculation sont suffisamment faibles pour lui permettre d’exister.
En conclusion, cette étude constitue une première étape vers l’identification et suivi des instabilités des écoulements, laminaires et turbulents, par simulation numérique autour d'un cylindre fixe ou en rotation. Une contribution sur le plan de modélisation 2D et 3D ouvre ainsi des perspectives intéressantes dans domaines aussi variés que les raffineries, les unités chimiques et les éoliennes, etc.
Plusieurs travaux futurs, concernant la simulation numérique des écoulements laminaires et turbulents pourraient être approfondis suite à ce premier travail, parmi lesquels :
L’approche de Simulations des Grandes Échelles (LES) pourra donc être un outil d’analyse physique complémentaire à l’expérience.
la prospection 3D de l’écoulement autour d’un cylindre en rotation afin de comprendre comment s’organisent les structures dans la direction transverse.
L’application d’autres méthodes numériques avancées telles que L.B.M, qui offre une grande variété de possibilités pour la modélisation, à des variétés d’obstacles, eg cylindre carré, profil aérodynamique….
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Cette thèse vise à étudier les instabilités des écoulements par simulation numérique autour des obstacles en régime laminaire et turbulent avec transfert de chaleur. En premier lieu, Les étapes successives de l’écoulement associé du transfert thermique pour des nombres de Reynolds modéré (régime laminaire) autour d’un cylindre, fixe et en rotation sur son axe, sont analysées par simulations numériques. Les effets de rotation peuvent amplifier, maintenir ou atténuer les modes d’instabilité qui apparaissent d’une façon naturelle dans l’écoulement. La modélisation de la turbulence pour des nombres de Reynolds élevés est été abordée par des approches statistiques puis validée pour la même configuration de référence, cylindre en rotation. Les résultats montrent un nouveau point d’arrêt apparaît en amont du cylindre. Dans cette partie l’effet de chaleur n’est pas pris en considération.
Finalement, une étude numérique tridimensionnelle traite l’influence des effets de gravité sur la structure du sillage d’un cylindre circulaire, fixe et horizontal, soumis à un écoulement d’air transverse pour le cas d’un écoulement turbulent.
Abstract
This thesis aims to study by numerical simulation the instabilities of flow around obstacles in Both Laminar and Turbulent Regimes with heat transfer. First, the successive stages of the transition in the flow around a rotating cylinder are analysed numerically. The rotation effects can amplify, maintain or attenuate the instability modes that appear inherently in the flow. The turbulence modeling at high Reynolds number was studied by statistical approaches and validated for the same configuration, rotating cylinder.
Finally, a three dimensional numerical study of a turbulent flow downstream of a horizontal circular cylinder submitted to a transverse air flow in the presence of significant buoyancy effects, was dealt in the present thesis.